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(总课时50)§5.7一元一次方程的复习（1）
【学习目标】理解一元一次方程的概念，熟练解一元一次方程；
【学习重难点】熟练解一元一次方程.
【导学过程】
一.知识网络 二.基础知识练习
1.下列等式中，①x=1，②3x=2x+5，③x+y=0，④x2=1，⑤ ；属于一元一次方程的有（ A ）
A．①② B．②③④ C．①②⑤ D．①②③
2．已知方程2xa-1=1，是一元一次方程，则2，方程的解是x=0.5；
3．一元一次方程：0.25x=1的解是x=4；
4.请你写出一个解为x=2的一元一次方程：4x=8；
5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=0.5，则a的值为8.
6．x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得3x=5x-3；
7．下列等式中，变形正确的是（ C ）
A．若a=b则a+c=b+d B．若2a=b则a=b-2 C．若6x=18 则x=3 D．若2x=7则x=7
8．解方程时，去分母正确的是（　B　）
A．3x-3=2x-2 B．3x-6=2x-2 C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-1
三.典例与练习
例1.依据下列解方程的过程，请你在前面括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据。
解：原方程变形为，，（分数的基本性质）
（去分母），得，（等式性质2）
（去括号），得，（去括号法则）
（移项），得，（等式性质1）
（合并同类项），得，（合并同类项法则）
（系数化为1），得.（等式性质2）
练习1.解一元一次方程：，下列是小虎的解题过程；
解：去分母，得：3(x-1)-1=x-(2x+1)--（3（x-1）-6=6x-2(2x+1)）
去括号，得：3x-1-1=x-2x+1-（3x-3-6=6x-4x-2）
移项，得：3x+x-2x=1-1-1--（3x-6x+4x=6-2+3）
合并，得：2x=-1----（x=7）
化系数为1，得：-（x=7）
请指出上述的解题的过程的错误点，并订正.
例2.解方程：（1）， （2）
解：（1）x=-11 （2）
练习2.解方程：（1），（2）
解：(1)x=7
例3方程（m﹣2）x|m|﹣1+1=0是关于x一元一次方程，求m的值及方程的解．
解：解：由（m﹣2）x|m|﹣1+1=0是关于x的一元一次方程，得
解得m=﹣2．一元一次方程是-4x+1=0．解得x=．故答案为m=﹣2，x=．
练习3.某同学解关于x的方程2（x+2）=a﹣3（x﹣2）时，由于粗心大意，误将等号右边的“﹣3（x﹣2）”看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值，并正确地解方程．
解：根据题意，将x=11代入2（x+2）=a+3（x﹣2），得：2（11+2）=a+3（11﹣2），
解得a=﹣1，所以原方程为
解得：
四.课堂小结
1.明确概念（一元一次方程，方程的解，解方程）
2.熟悉性质（等式的基本性质1，2）
3.解一元一次方程步骤--去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1
五.分层作业
1．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（　D　）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2
2．下列方程中，解是的是（ B ）
A． B． C． D．
3.方程移项后，正确的是（ C ）
A． B． C． D．
4.将方程的分母化为整数，可得方程是（ C ）
A． B． C． D．
5.下列两个方程的解相同的是（　B　）
A．方程与方程　　 B．方程与方程
C．方程与方程　 D．方程与
6.已知式子与是同类项，则2+3=13.
7．若x与9的积等于x与-16的和，则x=-2．
8.代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a=-2．
9.解下列方程
（1） （2）
解：（1）x=8； （2）x=-13；
（3） （4）
解：（3）； （4）；
(5) (6)
解:（5）x=-3； （6）x=8.
一 元 一 次 方 程
实际问题与一元一次方程
见题型汇总
一元一次方程的基础
方程的解
等式
方程
一元一次方程
概念
特征
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a=b,那么a c=b c
当c≠0,
性质1
性质2
等式的性质
解一元一次方程步骤
移项
系数化为1
去分母
去括号
合并同类项
解（2）4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2）
28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6
28x﹣30x+9x=24﹣6+4+6
7x=28，x=4．
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(总课时50)§5.7一元一次方程的复习（1）
【学习目标】理解一元一次方程的概念，熟练解一元一次方程.
【学习重难点】熟练解一元一次方程.
【导学过程】
一.知识网络 二.基础知识练习
1.下列等式中，①x=1，②3x=2x+5，③x+y=0，④x2=1，⑤ ；属于一元一次方程的有（ ）
A．①② B．②③④ C．①②⑤ D．①②③
2．已知方程2xa-1=1，是一元一次方程，则a=____，方程的解是______；
3．一元一次方程：0.25x=1的解是______；
4.请你写出一个解为x=2的一元一次方程：______；
5．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是，则a的值为___.
6．x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得_________；
7．下列等式中，变形正确的是（ ）
A．若a=b则a+c=b+d B．若2a=b则a=b-2 C．若6x=18 则x=3 D．若2x=7则x=7
8．解方程时，去分母正确的是（　　）
A．3x-3=2x-2 B．3x-6=2x-2 C．3x-6=2x-1 D．3x-3=2x-1
三.典例与练习
例1.依据下列解方程的过程，请你在前面括号内填写变形步骤，在后面括号内填写变形依据.
解：原方程变形为，，（__________________）
（_________），得，（_______________）
（_________），得，（_______________）
（_________），得，（_______________）
（_________），得，（_______________）
（_________），得.（__________________）
练习1.解一元一次方程：，下列是小虎的解题过程；
解：去分母，得：3(x-1)-1=x-(2x+1)--（_____________________）
去括号，得：3x-1-1=x-2x+1-（__________________）
移项，得：3x+x-2x=1-1-1--（__________________）
合并，得：2x=-1----（______）
化系数为1，得：-（______）
请指出上述的解题的过程的错误点，并订正.
例2.解方程：（1）， （2）
练习2.解方程：（1），（2）
例3方程（m﹣2）x|m|﹣1+1=0是关于x一元一次方程，求m的值及方程的解．
看作“+3（x﹣2）”，其它解题过程均正确，从而解得方程的解为x=11，请求出a的值，并正确地解方程．
四.课堂小结
1.明确概念（一元一次方程，方程的解，解方程）
2.熟悉性质（等式的基本性质1，2）
3.解一元一次方程步骤--去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1
五.分层作业
1．如果x=﹣1是关于x的方程x+2k﹣3=0的解，则k的值是（　　）
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2
2．下列方程中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
3.方程移项后，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.将方程的分母化为整数，可得方程是（ ）
A． B． C． D．
5.下列两个方程的解相同的是（　　）
A．方程与方程　　 B．方程与方程
C．方程与方程　 D．方程与
6.已知式子与是同类项，则2+3=___.
7．若x与9的积等于x与-16的和，则x=___．
8.代数式2a+1与1﹣a互为相反数，则a=___．
9.解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
(5) (6)
一 元 一 次 方 程
实际问题与一元一次方程
见题型汇总
一元一次方程的基础
方程的解
等式
方程
一元一次方程
概念
特征
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a=b,那么a c=b c
当c≠0,
性质1
性质2
等式的性质
解一元一次方程步骤
移项
系数化为1
去分母
去括号
合并同类项
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(总课时50)§5.7一元一次方程的复习（1）
一.选择题
1.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=2
2.已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（　　）
A. ﹣10 B. 7 C. ﹣9 D. 8
3.如果的倒数是3，那么x的值是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3
4.方程2﹣去分母得（　　）
A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D. 以上答案均不对
5.解方程﹣1的步骤如下：
【解析】第一步：﹣1（分数的基本性质）
第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3（①）第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3（②）
第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1（③）第五步：﹣4x＝22（④）
第六步：x＝﹣（⑤）
以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（　　）
A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③
二.填空题
6.已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x＝____．
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是____________．
8.若与互为相反数，则a的值是________．
9.方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为____．
10.父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是____岁．
三.解答题
11.解下列方程：(1)2x+5＝3（x﹣1） (2)
12.若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．
13.解方程：(1)＝2﹣ (2)﹣＝﹣1
14.解方程：(1) [ (－1)－2]－x＝2；； (2)x－ [x－ (x－9)]＝ (x－9)．
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一.选择题
1.若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ A ）
A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=2
2.已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（　D　）
A. ﹣10 B. 7 C. ﹣9 D. 8
3.如果的倒数是3，那么x的值是（ D）
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 1 D. 3
4.方程2﹣去分母得（　C　）
A. 2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B. 12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7
C. 12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D. 以上答案均不对
5.解方程﹣1的步骤如下：
【解析】第一步：﹣1（分数的基本性质）
第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3（①）第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3（②）
第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1（③）第五步：﹣4x＝22（④）
第六步：x＝﹣（⑤）
以上解方程第二步到第六步的计算依据有：①去括号法则．②等式性质一．③等式性质二．④合并同类项法则．请选择排序完全正确的一个选项（　C　）
A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③
二.填空题
6.已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x＝﹣4.5．
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是18、20、22．
8.若与互为相反数，则a的值是．
9.方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为-3．
10.父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿年龄是父亲现在年龄的，女儿现在年龄是28岁．
三.解答题
11.解下列方程：(1)2x+5＝3（x﹣1） (2)
解：（1）2x+5=3x﹣3
2x﹣3x=﹣3﹣5
﹣x=﹣8，x=8；
12.若关于x的方程2x﹣3=1和有相同的解，求k的值．
解：方程2x-3=1的解是x=2，
把x=2代入=k-3x，得解得
13.解方程：(1)＝2﹣ (2)﹣＝﹣1
解：（1）去分母，得5(y﹣1)=20-2(y+2)，
去括号，得5y-5=20-2y-4，
移项，得5y+2y=20-4+5，
整理，得7y=21，
解得，y=3．
14.解方程：(1) [ (－1)－2]－x＝2；； (2)x－ [x－ (x－9)]＝ (x－9)．
解：－1－3－x＝2，
x＝－8.
（2）4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=24﹣3（3x+2）
28x﹣4﹣30x﹣6=24﹣9x﹣6
28x﹣30x+9x=24﹣6+4+6，7x=28，x=4．
（2）方程可变形为
去分母，得2(10x-30)-3(20x+1)=-6，
去括号，得20x-60-60x-3=-6，
移项并整理，得-40x=57
解得，x=﹣．
(4)x－ [x－ (x－9)]＝ (x－9)．
解：x－x＋ (x－9)＝ (x－9)，
x＝0，
x＝0.
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