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2023-2024学年人教版七年级数学上册《第2章整式的加减》单元综合练习题（附答案）
一、选择题
1．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，xy，ab2﹣1中单项式的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列关于单项式的说法中，正确的是（　　）
A．系数是，次数是3 B．系数是，次数是4
C．系数是﹣5，次数是3 D．系数是﹣5，次数是4
3．下列运算正确的是（　　）
A．3a2+5a2＝8a4 B．5a+7b＝12ab
C．2m2n﹣5nm2＝﹣3m2n D．2a﹣2a＝a
4．下列各组属于同类项的是（　　）
A．a2与a B．﹣0.5ab与ba C．a2b与ab2 D．b与a
5．下列式子符合书写要求的是（　　）
A． B．x﹣m3 C．2a D．a
6．对于多项式﹣3x+2xy2﹣1，下列说法正确的是（　　）
A．一次项系数是3 B．最高次项是2xy2
C．常数项是1 D．是四次三项式
7．化简2（3x﹣5）+4（3﹣2x）的结果为（　　）
A．8x﹣3 B．2x+9 C．﹣2x+2 D．18x﹣3
8．下列去括号正确的是（　　）
A．+（a﹣b+c）＝a+b+c B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c
C．﹣（a﹣b+c）＝﹣a﹣b﹣c D．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b+c
9．将多项式2a3a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列是（　　）
A．2a3﹣b3﹣5ab2a2b B．a2b﹣b3﹣5ab2+2a3
C．﹣b3﹣5ab2a2b+2a3 D．﹣b3a2b﹣5ab2+2a3
10．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（　　）
A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣9
二、填空题
11．单项式2πa的系数是 　 　，次数是 　 　．
12．多项式是 　 　次 　 　项式，最高次项的系数是 　 　．
13．如果2x3my2与﹣x6yn是同类项，则2mn的值为 　 　．
14．若一个多项式与多项式m﹣n的和是2m，则这个多项式是 　 　．
15．多项式3x|m|﹣（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 　 　．
三、解答题
16．化简：
（1）3b+5a﹣（2a﹣4b）
（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）．
17．先化简，再求值：
①6x﹣5y+3y﹣2x，其中x＝﹣2，y＝﹣3．
②（﹣4a2+2a﹣8）﹣（a﹣2），其中a．
18．已知A＝2x2﹣9x﹣11，B＝3x2﹣6x+4．
（1）求3A﹣2B的值；
（2）求A+2B的值．
19．李明在计算一个多项式减去2x2﹣4x+5时，误认为加上此式，计算出错误结果为﹣2x2+x﹣1，试求出正确答案．
20．根据如图的数值转换器，当输入的x，y满足时，请列式并求出输出的结果．
21．列式计算：已知三角形的第一条边长为5a+3b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边比第二条边短a﹣b．
（1）求第二条边长；
（2）求这个三角形的周长．
22．如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的宽为a米，长为b米．
（1）用代数式表示空地的面积；
（2）若长方形的宽为200米，长为250米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积．（结果保留π）
23．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．
（1）小张家一月份用电138度，那么这个月应缴电费多少元？
（2）如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费多少元？（用含a的式子表示）
（3）如果小张家八月份用电218度，那么这个月应缴电费多少元？
参考答案
一、选择题
1．解：整式﹣5x2y，0，﹣a+b，xy，ab2﹣1中单项式的个数为3个，
故选：B．
2．解：单项式的系数为：，次数为4．
故选：B．
3．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；
故选：C．
4．解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；
B、符合同类项的定义，是同类项；
C、相同字母的指数不相同，不是同类项；
D、所含字母不相同，不是同类项．
故选：B．
5．解：A.不符合代数式书写要求，应写成；
B．x﹣m3不符合代数式书写要求，应写成x﹣3m；
C.2a不符合代数式书写要求，应写成a；
D.a符合代数式书写要求．
故选：D．
6．解：多项式﹣3x+2xy2﹣1，
A、一次项系数是﹣3，故此选项错误；
B、最高次项是2xy2，此选项正确；
C、常数项是﹣1，故此选项错误；
D、是三次三项式，故此选项错误．
故选：B．
7．解：2（3x﹣5）+4（3﹣2x）
＝6x﹣10+12﹣8x
＝﹣2x+2．
故选：C．
8．解：A、原式＝a﹣b+c，故本选项不符合题意．
B、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项符合题意．
C、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项不符合题意．
D、原式＝﹣a+b﹣c，故本选项不符合题意．
故选：B．
9．解：将多项式2a3a2b﹣b3﹣5ab2按字母b的降幂排列为﹣b3﹣5ab2a2b+2a3，
故选：C．
10．解：∵a+b＝3，b﹣c＝12，
∴原式＝a+b+b﹣c
＝3+12
＝15，
故选：A．
二、填空题
11．解：单项式2πa的系数是：2π，次数是：1．
故答案为：2π，1．
12．解：此多项式共含有4个单项式则为四项式，四个单项式中未知数次数总和最大的为5，起系数为
13．解：∵2x3my2与﹣x6yn是同类项，
∴3m＝6，n＝2，
∴m＝2，n＝2，
∴2mn＝3．
故答案为：3．
14．解：2m﹣（m﹣n）
＝2m﹣m+n
＝m+n，
故答案为：m+n．
15．解：由题意可知：|m|＝2，m+2≠0，
∴m＝±2，m≠﹣2
∴m＝2
故答案为：2
三、解答题
16．解：（1）原式＝3b+5a﹣2a+4b
＝3a+7b；
（2）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b
＝3a2b﹣ab2．
17．解：①原式＝4x﹣2y，
当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝4×（﹣2）﹣2×（﹣3）＝﹣2；
②原式＝﹣a2a﹣2a+2＝﹣a2，
当a时，原式＝﹣（）2．
18．解：（1）原式＝3（2x2﹣9x﹣11）﹣2（3x2﹣6x+4）
＝6x2﹣27x﹣33﹣6x2+12x﹣8
＝﹣15x﹣41；
（2）原式（2x2﹣9x﹣11）+2（3x2﹣6x+4）
＝x2x6x2﹣12x+8
＝7x2x．
19．解：（﹣2x2+x﹣1）﹣（2x2﹣4x+5）
＝﹣2x2+x﹣1﹣2x2+4x﹣5
＝﹣4x2+5x﹣6，
即正确答案为：（﹣4x2+5x﹣6）﹣（2x2﹣4x+5）＝﹣6x2+9x﹣11．
20．解：∵|x+1|+（y）2＝0，
∴x+1＝0，y0，即x＝﹣1，y，
根据数值转换机得：[（x﹣5）2﹣2y]（36﹣1）．
21．解：（1）5a+3b﹣（2a﹣b）
＝5a+3b﹣2a+b
＝3a+4b；
（2）5a+3b+（3a+4b）+（3a+4b）﹣（a﹣b）
＝5a+3b+3a+4b+3a+4b﹣a+b
＝10a+12b．
22．解：（1）长方形的面积为：ab，
草地的面积为：πr2，
所以，空地的面积为ab﹣πr2；
（2）当a＝250，b＝200，r＝10时，
ab﹣πr2＝250×200﹣100π＝50000﹣100π．
所以广场空地的面积为50000﹣100π（平方米）．
23．解：（1）138×0.5＝69（元）．
答：这个月应缴电费69元．
（2）150×0.5+0.8（a﹣150）＝75+0.8a﹣120＝（0.8a﹣45）（元）．
答：如果小张家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴电费（0.8a﹣45）元．
（3）当a＝218时，0.8a﹣45＝0.8×218﹣45＝129.4（元）．
答：这个月应缴电费129.4元．

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