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第一二单元月考试卷-小学六年级上册数学人教版（含详解）
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题（每题2分，共16分）
1．一堆沙子重2吨，第一次运走它的 ，第二次运走了 吨，两次运走的沙子相比，（ ）．
A．第一次运得多 B．第二次运得多 C．无法比较 D．一样多
2．明明的家在学校的北偏东24°方向上，学校在明明家的（ ）方向．
A．东偏南24° B．东偏北66° C．西偏南66° D．西偏北24°
3．如图算式表示（ ）。
A． B． C． D．
4．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（ ）。
A．75° B．107° C．163° D．137°
5．笑笑身高的80%与淘气身高的相等，那么（　　）高．
A．笑笑 B．淘气 C．一样 D．无法判断
6．小红读一本90页的故事书，第一天读了全书的，第二天读了剩下的（ ）。
A．还剩60页未读 B．第一天与第二天读的页数相同
C．还剩这本书的 D．已读33页
7．一杯纯果汁。乐乐喝后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。乐乐一共喝了（ ）杯果汁。
A． B． C． D．
8．元旦晚会表演开始啦！大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（ ）。
A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，2）
二、填空题（每空1分，共21分）
9．降价了，表示( )是( )的，“1－”表示( )。
10．根据图意填算式。
×( )＝( )
11．都是钝角，甲、乙、丙、丁计算的结果依次是50°、26°、72°、90°，其中正确的是( )．
12．如图，小时飞行多少千米？是求( )km的( )是多少．
13．一辆小汽车每小时行54千米，小时行( )千米．
14．2吨=( )吨( )千克；3050米=( )千米( )米；
2时30分=( )时；5400平方厘米=( )平方分米=( )平方米．
15．在分数中，当a( )时，这个分数没有意义；当a( )时，这个分数是真分数；当a( )时，这个分数是假分数．
16．240吨增加后是( )吨，240吨减少吨后是( )吨．
三、判断题（每题1分，共7分）
17．因为a÷=b×，（a和b都是自然数的）所以a>b. ( )
18．整数的运算定律对于分数运算同样适用。( )
19．某班男生人数的正好是女生人数，是以女生人数为单位“1”的。( )
20．2千克黄铜的比1千克棉花的重。( )
21．甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的东偏北30°方向上。( )
22．75个苹果，第一天吃掉，第二天吃掉剩下的，两天吃的一样多．( )
23．商场里一台电脑原价先降价，再提价，现价低于原价。( )
四、计算题（共16分）
24．直接写得数。（每题1分，共6分）
××＝ ××＝ ××＝
××7＝ ××14＝ ××12＝
25．下面各题怎样简便怎样算。（每题2分，共10分）

五、解答题（每题5分，共40分）
26．柳荫小学六年级（1）班有学生48人。参加合唱队的同学占全班人数的，参加围棋小组的人数是参加合唱队的。参加围棋小组的有多少人？
27．在横线上列出综合算式，不计算。
一个垃圾处理场平均每天收到70车生活垃圾，每车垃圾重3吨，平均每车垃圾中可回收利用的垃圾约是吨，15天可收到多少吨可回收利用的垃圾？列式： 。
28．平行四边形的底是米，高是底的0.75，面积是多少平方米？
29．少年宫美术组有120人，科技组的人数是美术组的。少年宫科技组有多少人？
30．看图填空。下图，每个小正方形的对角线长。
（1）如果点的位置用数对表示，那么点的位置可用数对（ ）表示。
（2）点在点的南偏东45度方向处，请在图上标出点。
（3）依次连接三个点形成封闭图形，这是（ ）形，估计一下，这个图形的面积约是（ ）平方米。
31．一袋大米重25千克，吃了它的，还剩多少千克？
32．小小环城车.
（1）小小环城车从A站出发向北偏 方向行驶 千米到达B站.
（2）小小环城车从B站出发向西偏 方向行驶 千米，到达C站.
（3）C站在D站的西偏 方向上，D站在C站的东偏 方向.
33．一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
参考答案：
1．A
【详解】第一次运走的吨数=2×=吨，＞， 所以第一次运得多
2．C
【解析】略
3．A
【分析】根据题图可知，是求的是多少，据此解答即可。
【详解】表示求的是多少，列式为；
故答案为：A。
【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。
4．D
【分析】可以通过画图的方法帮助理解，画图时注意图上的方向和夹角的度数。
【详解】90°－75°＝15°
∠BCA＝15°＋90°＋32°＝137°
故答案为：D
5．A
【详解】试题分析：把笑笑的身高看作单位“1”，求出淘气身高，二者比较再作选择，或把淘气的身高看作单位“1”，求出笑笑身高，二者比较再作选择．
解：由题意，笑笑身高的80%=淘气身高的，
设笑笑身高为1，则淘气身高为80%÷=
1＞，因此笑笑高．
故选A．
点评：解答本题的关键是把其中一人身高看作单位“1”，根据他们之间的关系，求出另一人身高再作比较．
6．D
【分析】将全书总页数看作单位“1”，全书总页数×第一天读的对应分率＝第一天读的页数；全书总页数－第一天读的页数＝剩下的页数，再将剩下的页数看作单位“1”，剩下的页数×第二天读的对应分率＝第二天读的页数；总页数－第一天读的页数－第二天读的页数＝未读页数，未读的页数÷总页数＝还剩这本书的几分之几；第一天读的页数＋第二天读的页数＝已读页数，据此分析。
【详解】第一天读的页数：
90×＝15（页）
第二天读的页数：
（90－15）×
＝75×
＝15（页）
未读页数：90－15－15＝60（页）
还剩这本书的60÷90＝
已读页数：15＋15＝30（页）
A．还剩60页未读，说法正确；
B．第一天与第二天都读了15页，第一天与第二天读的页数相同，说法正确；
C．还剩这本书的，说法正确；
D．已读30页，选项说法错误。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
7．B
【分析】一杯纯果汁，乐乐喝后，剩下（1－）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－）的杯，再把两次喝的相加即可。
【详解】＋（1－）×
＝＋×
＝＋
＝
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。
8．A
【分析】因为王老师站在李老师正后方第一个位置上，所以他们是同一列，所以王老师是第三列。后一个位置也就是第二行的后面就是第三行。
【详解】王老师站在第3列，第2＋1＝3（行）
王老师的位置用数对表示是（3，3）。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查数对的应用，关键是根据题目得出他们两个人同列以及行数之间的关系。
9． 降低的价格 原价 现价是原价的几分之几
【分析】降价了，是把原价看作单位“1”，降价了表示降低的价格（现价比原价少的数）是原价的， 1－表示现价是原价的几分之几。
【详解】降价了，表示降低的价格是原价的，“1－”表示现价是原价的几分之几。
【点睛】本题主要是考查分数的意义及单位“1”的确定。通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几，谁是“1”
10．
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。
【详解】根据分数乘法的意义，这个图表可以理解成：
×＝＝
【点睛】此题的解题关键是通过图表的形式，理解明确分数乘法的意义。
11．26°
【详解】都是钝角，，所以，只有26°在此范围内．
故答案为26°．
【点睛】考查角的概念和认识．根据钝角定义，计算出两钝角和的的取值范围即可得解．
12． 800
【解析】略
13．45
【详解】试题分析：依据路程=速度×时间即可解答．
解：54×=45（千米），
答：小时行45千米，
故答案为45．
【点评】本题考查知识点：依据等量关系式路程=速度×时间解决问题．
14．2，600，3，50，2.5，54，0.54
【详解】试题分析：此题是时间单位时、分；质量单位千克、吨；面积单位平方米、平方分米、平方厘米；长度单位千米、米之间的换算，用到的进率有1吨=1000千克、1时=60分、1千米=1000米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方
厘米．如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．（1）整数部分就是2吨，用×1000=600千克；（2）用3050÷1000，商3，即3千米，余50米；（3）2时作为小数的整数部分，30÷60=0.5时，合
起来为2.5时；（4）用5400÷100=54平方分米，再用54÷100=0.54平方米．
解：吨=（2）吨（ 600）千克；
3050米=（3）千米 （50）米；
2时30分=（2.5）时；
5400平方米=（54）平方分米（0.54）平方厘米；
故答案为2，600，3，50，2.5，54，0.54．
点评：此题是考查时间单位、质量单位、面积单位、长度单位的换算，要熟记单位间的进率，知道如果是大单位化成小单位，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解答．
15．=0，＞8，≤8
【详解】试题分析：根据分数的意义可知，0不能作分母，零做分母没有意义，所以当a=0时，没有意义；在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，在分数中；当a＞8时，这个分数是真分数；当a≤8时，这个分数是假分数．
解：a=0时，没有意义；
根据真分数与假分数的意义可知，
在分数中；当a＞8时，这个分数是真分数；当a≤8时，这个分数是假分数．
故答案为=0，＞8，≤8．
点评：根据分数、真分数、假分数的意义确定分母的取值是完成本题的关键．
16． 300 239
【详解】（1）240×（1+）
＝240×
＝300（吨）
答：240吨增加它的后是300吨．
（2）240﹣＝239（吨）
答：240吨减少吨后是239吨．
故答案为300，239．
17．×
【解析】略
18．√
19．×
【解析】略
20．×
【分析】求出2千克黄铜的是2×＝千克；1千克棉花的是：1×＝千克；黄铜和棉花都是千克，质量相同，一样重。
【详解】2×＝（千克）
1×＝（千克）
千克＝千克
所以黄铜和棉花一样重，原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题应注意由于黄铜和棉花的密度不同，相同质量的黄铜和棉花体积不同，不要被这一表象所迷惑。
21．×
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】甲在乙的北偏东60°方向上，则乙在甲的南偏西60°方向上。相邻的两个方向的夹角是90°，还可以说成乙在甲的西偏南30°方向上。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查根据方向、角度确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。
22．×
【详解】解：第一天吃掉：75×=30（个）；第二天吃掉：（75-30）×=18（个），所以两天吃的不一样多．
故答案为错误．
求一个数的几分之几用乘法，找准分数对应的单位“1”的量，再进行计算．
23．√
【分析】假设原价是100，将原价看作单位“1”，降价后占原价1－，将降价后看作单位“1”，提价占降价后的1＋，求出现价，与原价比较即可。
【详解】100×（1－）×（1＋）
＝100××
＝96
96＜100，现价低于原价，所以原题说法正确
【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率，本题有两个单位“1”。
24．；；
；14；4
【解析】略
25．48；
；；
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先去掉的小括号，再交换“”和“”的位置进行简算，最后算中括号外面的乘法；
（4）先把99分解成100－1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26．4人
【分析】根据“全班人数×＝合唱队的人数”，求出合唱队的人数，再根据“合唱队的人数×＝参加围棋小组的人数”解答即可。
【详解】48××
＝16×
＝4（人）
答：参加围棋小组的有4人。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
27．70××15
【分析】根据乘法的意义，用每天收到生活垃圾的车数乘平均每车垃圾中可回收利用的垃圾吨数，即是平均每天收到可回收利用的垃圾吨数，再乘15天，即是15天收到可回收利用的垃圾吨数。
【详解】70××15
＝70×（×15）
＝70×5
＝350（吨）
15天可收到350吨可回收利用的垃圾。
列式：70××15。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，从题目中找到有用的信息，根据乘法的意义解答。
28．平方米
【分析】由题意可知，高是底的0.75即，根据分数乘法的意义用×求出高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积。
【详解】×0.75 ＝米
×＝（平方米）
答：面积是平方米。
【点睛】解答此题关键是求出平行四边形的高，再根据面积公式进行计算。
29．96人
【分析】将美术组人数看作单位“1”，用美术组人数×科技组人数的对应分率即可。
【详解】120×＝96（人）
答：少年宫科技组有96人。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
30．（1）3，6
（2）图形见详解
（3）三角形；300
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。
（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析；
（2）弄清楚要表示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；
（3）连接ABC得到一个图形是三角形，因为方格的对角线是10m，那么以这条对角线围成的三角形的高就是10除以2，所以一个小方格的面积就是10×（10÷2）÷2×2＝50m2，最后用数格的方法算出三角形ABC的面积大约是多少，据此解答。
【详解】（1）如果A点的位置用数对（1，2）表示，那么B点的位置可用数对（3，6）表示；
（2）
（3）连接ABC得到的图形是三角形，图形如下图：
一个方格的面积是：
10×（10÷2）÷2×2
＝10×5÷2×2
＝50（m2）
三角形ABC大约有6个格，
50×6＝300（m2）
【点睛】此题考查的是位置关系，解题的关键是掌握数对的表示方法。
31．15千克
【分析】把这袋大米的总重量看成单位“1”，已经吃了，那么还剩下原重量的（1－），用总重量乘这个分率就是剩下的重量。
【详解】25×（1－）
＝25×
＝15（千克）
答：还剩15千克。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
32． 西 50 南 50 北 南
【解析】略
33．平方米；7.5米
【分析】由“一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，”得出长方形的长是×3＝米，宽是×2＝米，由此根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据即可求出长方形的面积；根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数据即可求出长方形的周长。
【详解】因为长方形的长是：×3＝（米），
宽是：×2＝（米），
长方形的面积是：平方米），
长方形的周长是：（＋）×2，
＝×2，
＝7.5（米），
答：这个长方形的面积是平方米，周长是7.5米。
【点睛】关键是根据题意求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab与长方形的周长公式C＝（a＋b）×2的解决问题。

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