资源简介

12.2三角形全等的判定
一、选择题
1．如图， ， ，那么 的依据是（　　）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
2．如图， ，欲证 ，则补充的条件中错误的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列两个三角形全等的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去（　　）
A．① B．② C．③ D．①和②
5．如图，在中，，D是上一点，于点E，，连接，若，则等于（　　）
A． B． C． D．
6．如图，为了测出池塘两端A，B间的距离，小铱在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点，连接并延长到，使；连接并延长到，使，连接并和测量出它的长度，小铱认为的长度就是A，B间的距离，她是根据来判断的，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）．
A． B． C． D．
7．“又是一年三月三”．在校内劳动课上，小明所在小组的同学们设计了如图所示的风筝框架．已知的周长为，．制作该风筝框架需用材料的总长度至少为（　　）
A． B． C． D．
8．如图，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，BC=8，则CE长为（　　）
A．4 B．5 C．8 D．10
二、填空题
9．如图，与交于O点，，依据，使，则还需添加的一个条件是　 　．
10．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线上取两点C、D，使CD=BC，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是　 　．
11．已知，如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，则下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形；正确的是 　 　（请填写序号）．
12．如图，在 与 中， 与 相交于点 ，若 ， ， ， ， ，则 的度数为　 　．
13．如图，已知△ABC的面积为10，AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为　 　 ．
三、解答题
14．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，，，.求证：.
15．如图，E、A、C三点共线，∠B＝∠E，∠BAC＝∠ECD，AC＝CD，求证：BC＝ED．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝34°，∠ABC＝110°，且DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE＝DF．求∠ADB的度数．
17．已知：如图，AD、BF相交于点O，AB=DF.点E、C在BF上，且BE=FC，AC=DE.求证：OA=OD，OB=OF.
18．如图，中，点D是延长线上一点，满足，过点D作，连接，使．

(1)求证：．
(2)如果，，求的长．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．C
6．B
7．B
8．B
9．
10．ASA
11．①②④
12．50°
13．5或5平方厘米
14．证明：∵BE＝CF，
∴BE+CE＝CF+EC.
∴BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
15．证明：在 和 中，
∴
∴ ．
16．解： 在 中， ，
，
，
和 都是直角三角形，
在 和 中， ，
，
，
．
17．证明：∵BE=CF，
∴BC=FE（等式的性质）.
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠ABF=∠DFB（全等三角形的对应角相等），
在△ABO和△DFO中，
，
∴△ABO≌△DFO（AAS），
∴OA=OD，OB=OF.
18．（1）解：∵，
∴，
在与中，
∴
（2）∵，
∴
又∵，，
∴

展开更多......

收起↑