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五年级上册人教版第一单元_第05课时_整数乘法运算定律推广到小数（学习任务单）
第一单元 第5课时 整数乘法运算定律推广到小数 学习任务单
【课前任务单】
1.快速计算算式结果。
（1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝
（4）2.5×4＝ （5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝
（7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝ （9）1.25×80＝
思考：你是怎样快速算出的？
2.回顾在整数乘法中学过了哪些运算定律，用字母表示在下面。
3.自学课本12页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
学习任务一：探究整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用。
1．结合教材12页的内容，观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.7×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5 2.4×0.5＋3.6×0.5
（1）仔细观察上面算式的特点，尝试计算算式结果。
（2）结合每组两个算式结果与特点，思考它们有什么关系？
（3）得出结论：
学习任务二：小数乘法中应用乘法运算定律进行简算。
2．仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。
0.25×4.78×4 0.65×202
（1）独立思考，然后尝试写在练习本上。
（2）边计算，边思考算式特点，怎样进行的简便计算。
【趁热打铁1】
3．整数乘法的( )律、( )律和( )律，对于小数乘法同样适用。是运用了乘法的( )律。
4．6×4×2.5＝6×（4×2.5），运用了乘法( )律；（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5运用了乘法( )律。
5．根据学过的运算律和小数点搬家的知识，完成填空。
7.4＋6.5＋3.5＝7.4＋( )＋( ) 2.5×7＋7.5×7＝（( )＋( ) ）×7
3.86×( )＝38.6 7.2÷10＝( )
（2.5＋0.35）×2＝( )×2＋( )×2 0.4×0.96×0.25＝0.96×（( )×( ) )
6．根据运算定律填空。
32×0.12＝0.12× ；
45×（0.4×0.27）＝（ × ）× ；
37×（12.6＋17.4）＝（ × ）＋（ × ）。
7．晶晶在计算4×（△＋2.5）时错算成了4×△＋2.5，计算的结果与正确结果相差( )。
8．下面的计算对吗？正确的打“√”，错误的打“×”，并把错误的改正过来。
（1）2.5×（4＋0.4）
＝2.5×4＋0.4
＝10＋0.4
＝10.4（ ）改正：
（2）125×4.8
＝125×0.8＋4
＝100＋4
＝104（ ）改正：
（3）3.6＋2.4×6
＝6×6
＝36（ ）改正：
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）（2）（3）见详解。
【分析】（1）先计算左右两边算式的得数，再进行比较。
（2）要知道每组的两个算式有什么关系，先算出左右两边每个算式的得数，再进行比较，观察每组两个算式中的数和运算符号的特征，联系整数乘法的运算定律，从中寻找并发现规律。
（3）根据分析（2），得出结论即可。
【详解】（1）0.7×1.2＝0.84
1.2×0.7＝0.84
（0.8×0.5）×0.4
＝0.4×0.4
＝0.16
0.8×（0.5×0.4）
＝0.8×0.2
＝0.16
（2.4＋3.6）×0.5
＝6×0.5
＝3
2.4×0.5＋3.6×0.5
＝1.2＋1.8
＝3
（2）我发现：①交换两个因数的位置，积不变。符合乘法交换律。②三个小数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。符合乘法结合律。③两个小数的和乘另一个小数，可以用这两个小数分别乘另一个小数，再将积相加。符合乘法分配律。
（3）得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
【点睛】此题的解题关键是理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用。
2．见详解
【分析】根据乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加。据此解答。
【详解】（1）
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝1×4.78
＝4.78
0.65×202
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
＝130＋1.3
＝131.3
（2）第一道算式中出现了0.25和4，我们考虑简便计算中应尽量的去凑整，所以优先考虑用0.25×4。
第二道算式出现202，所以我们考虑把202拆成200＋2，然后再运用乘法分配律进行简便运算。
【点睛】本题考查乘法交换律和乘法分配律，熟练运用运算定律是解题的关键。
3． 交换 乘法的结合 乘法的分配 结合
【分析】整数乘法的交换律、结合律、分配律在小数乘法中同样适用，而且，运用乘法的运算律可以使一些计算简便。乘法的结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。据此解答。
【详解】整数乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律，对于小数乘法同样适用。是运用了乘法的结合律。
【点睛】此题主要清楚整数乘法的运算律同样适用于小数乘法。
4． 结合 分配
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。
乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘的积，等于这两个数分别于这个数相乘，所得的积的和（或差）。
【详解】根据乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，6×4×2.5＝6×（4×2.5），运用了乘法结合律；（40＋4）×2.5＝40×2.5＋4×2.5运用了乘法分配律。
【点睛】牢记乘法结合律、乘法分配律，再比较本题，可得出答案。
5． 6.5 3.5 2.5 7.5 10 0.72 2.5 0.35 0.4 0.25
【分析】根据加法结合律，三个数相加，先算前两个数或先算后两个数，结果不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别相乘再相加；乘法交换律：两数相乘，可以交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘可以先算前两个数或先算后两个数，积不变。据此解答。
【详解】7.4＋6.5＋3.5＝7.4＋（6.5＋3.5） 2.5×7＋7.5×7＝（2.5＋7.5）×7
3.86×10＝38.6 7.2÷10＝0.72
（2.5＋0.35）×2＝2.5×2＋0.35×2 0.4×0.96×0.25＝0.96×（0.4×0.25）
【点睛】本题考查小数乘法分配律、乘法交换律和乘法结合律，熟练运用运算定律是解题的关键。
6． 32 45 0.4 0.27 37 12.6 37 17.4
【分析】（1）根据乘法交换律填空；
（2）根据乘法结合律填空；
（3）根据乘法分配律填空。
【详解】（1）32×0.12＝0.12×32；
（2）45×（0.4×0.27）＝（45×0.4）×0.27；
（3）37×（12.6＋17.4）＝（37×12.6）＋（37×17.4）。
【点睛】整数的运算定律同样适用于小数。
7．7.5
【分析】根据乘法分配律将4×（△＋2.5）展开，然后进行对比，得出相差多少。
【详解】4×（△＋2.5）
＝4×△＋4×2.5
＝4×△＋10
4×△＋10－（4×△＋2.5）
＝4×△＋10－4×△－2.5
＝7.5
所以计算的结果与正确结果相差7.5。
【点睛】本题考查的是运算律在小数计算中的应用，我们所学过的加法、乘法运算律在小数、分数计算中同样适用。
8．（1）×，改正：11
（2）×，改正：600
（3）×，改正：18
【分析】（1）用乘法分配律时没有分别相乘再相加；
（2）将4.8拆成4＋0.8，没有用125乘4；
（3）应该先算乘法，再算加法。
【详解】（1）×，改正：
2.5×（4＋0.4）
＝2.5×4＋2.5×0.4
＝10＋1
＝11
（2）×，改正：
125×4.8
＝125×0.8×6
＝100×6
＝600
（3）×，改正：
3.6＋2.4×6
＝3.6＋14.4
＝18
【点睛】关键是熟练掌握运算定律和四则混合运算的运算顺序。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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