资源简介

海南省2007年初中毕业升学考试
数学科试题分析
一、数学学业考试命题的基本指导思想
(1)数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。
(2)数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。
(3)数学学业考试命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。
二、试题结构与内容分析
1．基本情况
我省初中毕业升学数学科考试采用闭卷、笔试的方式。考生可以带计算器及规定的作图工具进入考场。考试时间为100分钟，满分为100分，超量满分为110分。全省统一采用电脑阅卷。按照教育部评价改革的要求，考试成绩采用等级制的方式呈现。
2．试题结构
题型分为主观题与客观题两大类，分值比为3:2。其中，“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个知识领域分值比约为4:4:2。总题量共24道题目，题量合理，为学生提供足够思考空间。容易题、中等题、难题分值比为7:2:1。注意控制整体难度，因而在总体上从易到难形成梯度,并且在每类题型上也形成梯度，试题从难度，分值，位置等各方面都充分考虑到学生的承受能力。后面几道大题为增加试卷的区分度，每题均设计3～4问，且最后一问均有较高思维含量。因此，全卷试题普遍入手容易，但要解答完整，则需要有较强的数学能力和坚实的数学功底。
3．试题内容的知识要点及实际难度、得分
表1：试题内容的知识要点及实际难度、得分统计分析表
题号
知识要点
赋分
难度
得分
一、
选
择
题
共
20
分
1
相反数的概念
2
0．82
1．64
2
科学记数法
2
0．70
1．40
3
简单的整式运算
2
0．67
1．34
4
相交线与平行线（平行线的性质）
2
0．66
1．33
5
简单几何体的视图
2
0．74
1．48
6
一次函数的性质
2
0．48
0．95
7
锐角的三角形函数，勾股定理
2
0．55
1．11
8
三角形相似的识别
2
0．46
0．92
9
圆的切线，特殊角的三角函数值
2
0．55
1．11
10
中位数、众数的有关概念
2
0．55
1．10
二、
填
空
题
共24
分
11
因式分解
2
0．50
1．49
12
求反比例函数的表达式
3
0．37
1．10
13
确定函数自变量的的取值范围
3
0．40
1．20
14
等腰梯形及其中位线的性质
3
0．40
1．21
15
轴对称及等腰三角形的性质
3
0．46
1．37
16
方程的解的概念，解一元二次方程
3
0．18
0．55
17
简单概率计算
3
0．49
1．46
18
圆柱的侧面展开图
3
0．16
0．47
三、
解
答
题
共66
分
19
有理数的运算，解简单的一元一次不等式组
10
0．48
4．82
20
建立数学模型解决实际问题
10
0．46
4．63
21
统计(条形、扇形计图)
10
0．41
4．12
22
图形与变换，图形与坐标
10
0．41
4．08
23
图形与证明(正方形、全等三角形、平行线、等腰三角形，锐角三角形函数，直角三角形)
12
0．21
2．75
24
综合运用（二次函数、一次函数、一元二次方程、直角三角形、平行线、相似三角形、四边形面积）
14
0．08
1．09
三、试题点评
从今年全省的考试结果看，虽然容易题数量有所增加，但压轴题设计较难，故整体难度比去年略有提高，主要原因是考虑中考成绩既要体现义务教育阶段水平考试的要求，又要具备高中阶段学校招生考试选拔性的功能，主观上要求试题要保持一定的难度和达到一定的区分度要求。但从总体而言，试题是符合我省基础教育的实际，具有较好的评价、甄别功能，较好体现了数学学业升学考试的基本定位。
今年试题的一个显著特点，除了注重试题的开放、探究以外，就是在把题目做出来后，还必须进行判断或提出某个建议，这对改善初中数学教学方式、学习方式、评价方式有较好的导向作用。试题设计主要体现了以下特色：
1．面向全体，关注不同层次的学习习惯，确保试卷的区分度
试题整体设计以激励学生学习、学生发展为目的，力求能体现新课程的教育评价理念，关注个性化评价，努力突出创新。比如，提供开放、探究、应用、操作、读图、信息分析等类型试题；同时，试题的语言、图形、文字等能站在学生的角度加以表达，情景公平合理，阅读量适当，起点较低，层次性、阶梯性、难度结构较为合理，能使处在不同的数学发展水平的学生都较好地表现自己的数学学习状况，在较大范围内考查学生的学习水平，确保考试的公平性，提高了试题的信度。
在试题的赋分方面，注意了有利于考查结果形成不同认知水平学生的得分区间，从而形成合理的得分分布区间。这样既尊重了学生数学水平的差异，又能较好的区分出不同数学水平的学生。把关的压轴题(23、24题)的前两问也是入口很宽，难度相当于填空题的难度，但第（3）问的门槛相对较高，两道压轴题的问题设置给予不同水平的学生有充分展示自己数学学业水平的广阔平台，对于中等水平和特别优秀的学生具有很好的区分度。
2. 立足学生发展，关注对数学核心内容与基本能力的考查，确保了试题效度和信度
（1）考查双基意图明显。在知识点的覆盖率上不再刻意追求，在知识点覆盖率超过80%的基础上，立足于考查数学基础知识和基本技能，加强对后继学习紧密相关的学科主干知识重点考查。如：方程与不等式、函数与图象、图形变换与坐标、证明、概率与统计等，显示出重点知识在试卷中突出的地位。
选择题、填空题、解答题前面几道题和压轴题（23、24题）第（1）（2）小题都是较为简单而又十分基础的常规题，直接考查基础知识，这些试题大部分是由教材的例题、习题经过变式、引伸而形成的，且所考查的广度与深度均符合《课程标准》的要求，虽然有些试题考查的思路从知识立意转向能力立意，但考查目标仍不失基础性。这份试题有利于抑制数学教学中的“题海战术”，让《课程标准》、教材发挥应有的教育价值，有利于促进所有学生都能得到不同程度的发展。对今后初中数学教学“立足基础，培养能力”起到很好的导向作用。
（2）注重考查对数学知识形成、数学知识本质的理解与应用。试题以情境展现问题考查对知识形成、数学知识本质的理解，如第5题，给出由几个大小相同的小正方体组合体的俯视图，要求找出与之相应的组合体，较好地考查了对空间观念的理解水平。第9题，抓住了直线与圆相切的本质特征，让直线作平移运动到与圆相切位置时，求线段AB的长，有效地考查了学生对圆切线性质的本质理解；第10题，改变了传统试题对中位数、众数概念的直接考查，而转变了命题的角度，以推理的形式考查学生对概念的理解、应用与类比思想；第15题，折叠三角形，考查了学生对轴对称性质的理解及应用。第16题，有效地考查了对一元二次方程根的概念的理解及解方程的能力。第17题，给出黄球的概率，反过来估计布袋中黄球的个数，此题设计巧妙，既考查了对简单概率类型分析计算的理解，又考查了逆向思维能力。第18题，考查了对圆柱体侧面展开图的理解与思维的严密性。这些试题语言文字表述准确、图形直观正确、问题指向明确，背景公平、公正，无偏题、怪题。
动手操作既是数学活动的一种形式，也是考查学生对概念理解与操作技能掌握情况的一种形式。如：第22题，以正方形网格为背景，设置了基本作图，通过图形的旋转、轴对称变换，考查对图形基本变换本质的理解及其与坐标变换之间关系，同时也考查了学生图形操作的能力和空间想象能力，体现了《课程标准》所倡导的“动手实践，自主探索”的学习理念。
（3）注重知识内部的联系，在知识的交汇处命题，体现了能力立意。
以《课程标准》规定的知识为载体，考查知识与能力并重，试题考查的思路从知识立意转向能力立意。如：第9题考查圆的切线，特殊角的三角函数值的知识；第15题考查轴对称的基本性质，等腰三角形的有关性质等基础知识；第21题考查条形、扇形统计图及统计观念；第23题涉及正方形、全等三角形、平行线、直角三角形、等腰三角形，锐角三角函数等知识的综合证明；第24题考查了二次函数、一次函数、一元二次方程、直角三角形、平行线、相似三角形、四边形面积等知识的综合运用；这些试题既有基础知识和基本技能的考查，也有阅读理解、观察、分析、想象、归纳、探究、推理、数学建模、收集处理信息、综合应用知识解决实际问题等多方面的能力，考查学生思维的灵活性和严谨性。此外，函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归与转化思想、统计思想、以及配方法、待定系数法等重要的数学思想方法都有较好的体现。这样的试题有利于促进数学教学由重视知识积累转向重视问题探究，努力培养学生的探究精神。
3．关注对应用数学解决问题能力的考查，重视试题的教育意义
试题在关注情境的教育性，紧密联系学生的生活现实、数学现实，创设生动的问题情境与呈现形式等方面作了大量的创新工作。着重考查学生是否具有数学的眼光看待现实世界的数学应用能力，是否具有将实际问题转化为数学模型的数学建模能力，是否能够将自己解决问题的过程用严谨、规范、完整的数学语言表达出来。例如：
第2题，把参加2007年我省中考人数与科学记数法组合到一起，侧重对学生基本方法和基本技能的考查，落实了课程标准对这部分知识的要求。
第20题，背景素材公平、合理，具有明显的地方特色。旨在于考查学生分析、处理信息和应用方程解决实际问题的能力。此题解法较多，有利于不同思维水平的学生在考试中进行充分的发挥。这对平时的数学教学由重视解题训练转向重视理论联系实际，逐步培养学生的数学建模能力有良好的导向作用。
第22题，数据真实，具有鲜明的时代特征，以“海南省部分年度教育经费总支出情况”为基本素材，通过条形统计图、扇形统计图，展示统计问题，考查学生对统计图的理解，及从统计图获取信息和分析数据的基本能力。其中，第（4）小题“写出一条你认为正确的结论或对海南教育发展有益的建议。”这是一个开放性问题，既突出考查统计思想的应用，又把对统计图的读图、理解和对社会热点问题的关注放在突出位置，体现了数学与实际的联系。这类题共有4道小题共25分，占31%。解决这些实际问题，用到的数学知识有数与式、方程与函数、统计，涉及的知识面较广。这对平时在教学中启发学生多接触自然、深入了解社会、鼓励学生积极参加形式多样的课外活动等，都起到了积极的导向作用。
4．注重重要的数学思想方法的考查，突出分析问题和解决问题的能力
（1）设计一定数量的开放性试题。
如：第21题以统计图为基础，从统计图中获取信息，并以所获得的信息来分析问题，用数字说话，而不停留在单纯的观察和几个简单的计算上，如第（4）小题的开放性问题，留给学生较大的思维空间，有利于不同层次水平的学生都能从不同角度分析和回答问题，较好地考查了学生阅读、识图、及对获取数据信息进行加工、分析、语言表达的基本能力。还有第18题，存在两个答案，第20、24题，解答方法不唯一，这些试题有利于考查学生的发散思维能力，这种从单向封闭题型走向多维开放题型，对今后的数学教学由重视定向思维转向重视发散思维，培养学生的创新思维能力，沟通不同领域内容的联系，都是有好处的。
（2）注重推理能力的考查。
由于《课程标准》中已经降低了对几何证明的复杂程度要求，因此，注意控制几何试题的难度，如第23题第(1)（2）小题为基本的几何推理证明题，其难度层次分明，逐级递进，可以引导学生逐步深入思考。此外，还有第9、10、15、24（3）①题，这些题在考查了学生对重点知识点掌握的同时也有效地考查了学生严谨的数学逻辑推理能力。
（3）探究性试题占有一定的比重。
第23题第（3）小题，是探索性问题，突出考查了学生分析问题和解决问题的能力，体现试题良好的区分度。作为压轴题的第24题，其形式比较新颖，内涵较丰富，融几何性质与代数运算为一体的探究题，渗透了函数与方程思想，数形结合思想、分类讨论思想、待定系数法、配方法等重要的数学思想方法。本题的考查层次非常丰富，不同水平的学生可以在充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生运用数学思想方法探索规律、获取新知以及运用知识解决问题的能力。比如第24（1）小题为基础题，第24（2）小题，涉及到转化的思想，用割补法求四边形AOCM面积，所添加的辅助线方法较多，同样第24（3）第①题的解题方法也很多，从而使得整题在考查了学生思维的灵活性、广阔性方面具有较高的效度。第（3）小题三个小问设问流畅，作为压轴题，有一定的份量，学生在解决这一系列问题的过程中，可以表现出自己在从事观察、数学表达、猜想、推理等数学活动方面的能力，因而本题突出考查了学生分析问题和解决问题的能力，在一定程度上展现了学生在数学活动过程中探索创新能力。
四、考试效果分析
试题的客观题由机器阅卷，主观题由评卷教师在电脑上阅卷，并由电脑对全体考生成绩进行数据统计，数据来源真实可靠。
参加了海南省基础课程改革实验区2007年初中毕业升学数学科考试考生共112288人（不含缺考人数），其中及格(65分以上为及格即等级G以上)40358人，及格率为35.94%；优秀（90分以上为优秀即等级B以上）10293人，优秀率为9.17%；低分段（0～35分数段）57897人，低分率为51.56%；高分段（100分以上即等级A加1星或2星）788人，高分率0.7%。整卷平均分为42.87分，得分率0.39。考试情况基本数据分析如下统计表、统计图（按实考人数统计）。
1．成绩统计
表2： 2007年数学科考试各分数段人数统计表
分数段
人数
百分比
分数段
人数
百分比
分数段
人数
百分比
0
1207
1.07%
(35,40]
3423
3.05%
(75,80]
5488
4.89%
(0,5]
7114
6.34%
(40,45]
3098
2.76%
(80,85]
6004
5.35%
(5,10]
15874
14.14%
(45,50]
2966
2.64%
(85,90]
6210
5.53%
(10,15]
11429
10.18%
(50,55]
3077
2.74%
(90,95]
5352
4.77%
(15,20]
7824
6.97%
(55,60]
3363
2.99%
(95,100]
2890
2.57%
(20,25]
5931
5.28%
(60,65]
3790
3.38%
(100,105]
708
0.63%
(25,30]
4682
4.17%
(65,70]
4134
3.68%
(105,110)
80
0.07%
(30,35]
3836
3.42%
(70,75]
5015
4.47%
110
0
0.00%
图1：2007年数学科考试各分数段人数分布直方图
（注：图中，序号1代表O分段，2代表(0,5]分数段，3代表(5,10]分数段…，
23代表(105,110)分数段，24代表110分段。)
从表2、图1，可看出各分数段人数分布呈“双峰”形态，两极分化现象仍然明显，成绩往低分段偏移，优秀率不高，高分段的优秀考生较少，这也反映出我省城乡之间、校与校之间教学质量仍存在较大的差距。
2．各题得分情况统计
图2：2007数学科试题各小题得分率折线统计图
从表1、图2可以看出，选择题各小题的得分率较高，其中得分率在0.5以上共有8道题；整卷难易梯度明显，分布合理，难度比年明显提高。定位于初中毕业升学考试，较好地检测了学生是否达到数学新课程的基本要求，作为选拔考试有区分度，有利于中等或中上水平学生发挥，能区分各个层次的学生，体现了“一考两用”的功能。
五、考生答题情况分析
相当多考生能完满解答试卷，取得较好成绩。在阅卷中，发现考生不少简捷、灵巧的解法，富有个性。当然，也发现考生在解答中存在不少问题，以下分填空、选择、解答三种题型考生答题情况加以说明。
1．选择题和填空题考生答题情况分析
选择题(1—10)和填空题(11—18)均为基础题，主要考查学生对7—9年级数学中的基本概念、基本技能和基本方法和基本思想的理解和运用。
各小题起点低，坡度平缓，难度不大，运算简单，只要基本学了初中数学知识的学生都能轻松作答。从统计考生答卷情况来看，大部分题目得分率偏低，部分试题的满分率与零分率相差不多，说明考生中两极分化现象较为明显；有些试题涉及的虽然是知识基础，但背景新颖，需要考生具备一定的“学习”能力，考试结果也表明，对于这样的试题，有相当一部分学生的基础知识不够扎实，存在能力上的欠缺，造成失分。例如：
第1题，求一个有理数的相反数，考查知识点单一，是典型的“送分”题，想不到竟然有19951人得零分，占考生人数的17.77%。由此可见，目前我省初中数学教学质量现状令人堪忧，对如何提高这部分学生学习数学的兴趣，仍是数学教学中必须认真研究的一个的课题。
第6题，得分率较低，仅为0.48。造成失分原因是学生对一次函数的基本性质掌握不牢，不懂运用基本的数形结合思想解决问题。
第8题，得分率仅为0.46，暴露出学生对三角形相似等基础知识掌握不够，对几何问题的分析及推理能力较差。
第9题，此题有新意，主要是考生综合分析问题能力较差，对圆的切线性质理解不够，还有对特殊直角三角形的边角关系不清楚，故造成失分。
第10题，考查了最基本的中位数、众数的概念。此题形式新颖，要求学生要具有一定的分析能力和推理能力，因部分学生这方面的能力较差，概念又理解不透彻，造成失分，得分率仅为0.55。
第11题，是最简单的直接套用平方差公式进行因式分解，但得分率仅为0.5失分主要存在以下问题：①不理解因式分解的概念；②不会用乘法公式进行因式分解；③基础知识不扎实，不能将代数式转化从而分解因式。
第12题，得分率较低仅0.37，主要原因是基础知识掌握不牢，不掌握用基本的待定系数法求反比例函数的表达式。
第15题，此题新颖且解法较多，但得分率并不高，主要原因是：学生的综合分析问题能力和解决问题能力较差，没有很好地利用轴对称的性质来解决问题能力。
第16题，有一定的综合，对能力的要求也较高，主要考查对方程的解概念的理解，及解一元二次方程，但得分率仅为0.18，成为仅次于第18题和压轴题第24题的一道“难题”，造成失分的主要原因是：①学生对方程的解概念模糊不清；②对解一元二次方程方法选择能力差，计算不过关；③审题能力不强，题意不清。
第17题，失分主要原因：一是学生对简单的概率类型分析计算不理解，二是缺乏逆向思维。
第18题，得分率很低，为0.16，仅次于压轴题，能得满分的只有2204人，占考生人数的1.96%。主要存在以下原因：①空间观念较差，不理解圆柱的侧面展开图与圆柱体的关系；②不懂圆柱体的体积计算方法，运算能力不强；③综合分析问题能力不强，缺乏分类思想，没有进行分类讨论。
2．解答题考生答题情况分析
第19题的第（1）小题为有理数的简单运算，第（2）小题是解简单的一元一次不等式组。主要考查学生的运算技能和数形结合思想，有相当一部分学生基础掌握的还是不错，满分考生占26.92%，但得零分考生也不少，占31.34%，得分率仅为0.48。两极分化明显。主要存在以下问题：①运算法则不清楚，整数指数幂的算理不理解；②没运用基本的数形结合思想；③把解不等式组当成解方程。
第20题，考查的内容是建立适当的数学模型解决实际问题。题目并不难，部分考生答卷思路清晰、敏捷，方法灵活多样，但有些学生在运用数学建模解决实际问题的能力仍不强，对应用题阅读存在一定障碍，理解能力不强，导致无法从实际问题中获取有用信息，建立数学模型，解决实际问题。得零分的考生较多，占35.84%，得分率为0.46，大大出乎意料之外。得分率不高的原因还有列方程解应用题时“设”（或“答”）与列方程（组）不符；审题不清或不理解题意；运算能力较差，列出的方程不懂解或解错。
第21题，以两种不同的统计图展示出统计问题，考查学生通过统计图获取数据、分析数据的能力。该题得满分的考生9088人，占8.1%。其第（4）小题开放性问题，部分考生答题语言表达清楚、简洁，答案多样。学生答卷中主要存在下列问题：①读图、理解、分析、表达能力较差；②不懂处理数据（计算）、计算不准确、不按要求精数据；③不理解题意，特别是第（4）小题答非所问，语言表达不清楚，错误答案五花八门。
第22题在对图形的操作、思考等活动中考查学生对图形与变换，图形与坐标本质的理解；考生一般都能正确画出轴对称与平移后的图形，并从中感受图形变换与点的坐标的变化规律，准确找出两个三角形的对称轴。但部分考生答题中存在以下问题：①作图不用作图工具（徒手画图）；②作图不规范、不准确，对图形的变换判断不准。这暴露出学生在平时画图训练中对自己要求不严格，没有养成良好的学习习惯，导致在考试时不必要的失分。
第23题，立足于一个常见的基本图形，挖掘传统的几何证明题，改编成一个要求学生发现、猜想、证明的几何压轴题。本题改编得很成功，层次分明，体现了良好的区分度，这对于平面几何教学改革有着重要的启示。第(1)小题较好地考查了学生对几何图形的基本证明把握水平，从阅卷情况来看仅11.82%的考生能正确写出证明过程，得到4分；第（2）小题对学生分析问题能力和推理能力要求相对较高，所以能正确完成第(2)问的考生不多，区分度明显；第（3）小题是几何探究问题，要求考生探索结论成立的条件，这需有较扎实的几何推理的基本功，综合能力要求较高，有一部分考生解题过程思路清晰，书写简洁、流畅、精彩，但能顺利完成此题的考生人数非常少，整题得满分14分仅为774人，占0.69%，零分46202人，占41.15%。考生答卷主要存在以下问题：①缺乏基本的认识图形能力；②逻辑思维，逻辑推理能力较差；③证明的书写格式不规范，条理不清；几何符号使用不规范统一。因此，在今后的几何教学中要加强逻辑思维能力，证明书写格式等方面的训练。
第24题，融代数、几何为一体的探究性压轴题，注重对数学思想方法、探究性思维能力和创新思维能力的理解与渗透，解题入口宽，只要正确理解二次函数、一次函数的基本性质，一般都能用待定系数法求出该抛物线的函数关系式，也有一些基础较好考生利用交点式求二次函数的关系式。但能做对第（1）小题，得到3分的考生只占4.95%；第（2）小题涉及到用割补法求四边形的面积，此题解法较多，考生中不乏精彩解答，但仍然有许多考生没有掌握基本的转化思想方法，不知如何下手求四边形面积，造成此小题得分不高；第（3）题涉及到的数学思想方法较多，综合性强，对考生各项的能力要求也非常高，具有一定的挑战性，能正确完成此小题解答的考生非常少，但不乏精彩的解法，显示了优秀考生思维的开阔性。整题得分率仅为0.08%，能得满分14分的考生只有13人，能得13分的考生也只有34人，10以上的考生共568人。但作为选拔性考试，其区分度是很明显的，有利于高一级学校选拔优秀的新生。失分主要有两个方面：一是综合能力欠缺，特别是在知识之间的内在联系上缺乏本质的认识，导致无法调集有关知识形成有效的解题思路；二是系统关联失分，由于开始的分析或计算错误而影响了后面的解题；三是基础知识不扎实，解题不熟练，由前面解题用时间过多，造成此题没有足够多的时间来分析和解答。
六、对今后初中数学教学的建议
今年我省数学科学业升学考试基本上实现了预期目标，在体现基础课程改革理念方面，向前迈出了可喜的一步。考试的结果既反映了我省六年来数学课改实验所取的成绩，也暴露了教学中存在的不少问题。面对新课程标准理念指导下的中考，教师的教学和学生的学习方式均应发生相应的变化，才能保证实际教学和学习活动的有效性。为此，对今后初中数学教学教研及中考备考复习提出如下几点建议。
1．夯实基础，努力实现课标的基本要求。要切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的教学，让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，并形成合理的知识网络结构;要适当增加数学训练,特别关注数学概念、法则、公式的熟练运用和几何证明能力培养,但不能脱离课标、教材大搞“题海战术”，任意提高复习题的难度和知识内容的范围。
2．加强数学思想方法的教学。数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能体会数学知识的发生、发展，把握蕴含其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐转化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。
3．注重能力培养，加强过程教学。中考试题对“双基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位的全面考查，要求学生能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。所以能力培养应落实在平时教学过程中，突出过程教学，真正做到结论和过程并重。另外，还要注重培养学生的“实验”和“猜想”能力。
4．面向全体，加强学法指导。鉴于我省数学中考成绩“两极分化”严重的现状，在教学中一定要面向全体学生，鼓励学生自主探索和合作交流，促使学生学到的知识构成网络、形成系统，帮助学生认识自我，树立信心，提高综合应用知识的能力，努力实现让不同的学生得到不同的发展的教学目标。
5．联系实际，重视数学应用的教学。加强解题过程规范表述的训练，加强思维能力、推理、猜想、探究能力的训练，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还要培养学生会用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想，培养学生对数学图像、图表的理解和应用能力，发展应用数学知识的意识与能力。
6．研读《课程标准》，将标准所倡导的教学理念落实到自己的教学中。设计探索性和开放性的问题，留给学生更多的探索、发挥的空间，激发学生的学习积极性。认真学习中考有关评价报告及《考试说明》，了解中考命题走向，增强中考复习的针对性。
（作者：海南省教育研究培训院 孙孝武，海口市教育研究培训院 林宇）

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