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五年级上册人教版第三单元_第07课时_循环小数（学习任务单）
第三单元 第7课时 循环小数 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 循环小数 （第7课时）
学习任务 结合情境理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的关系，能正确区分。
学习重、难点 【学习重点】理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。【学习难点】理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
【课前任务单】
1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
4.537
19.765
0.848
2.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现）
3.81÷7≈ 2.83×0.9≈
提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？
（1）学生独立计算。
（2）汇报计算结果和发现。
2.自学教材第33－34页例7，8的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：_______________________________________________________________________________。
【课中任务单】
任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
教材第33－34页例7，8情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？
王鹏400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
1.学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。
2.分析问题，思考：怎样列式解决这一问题？
3.用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？
4理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
任务二：理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
课件出示教科书P33例8。
28÷18＝_______ 78.6÷11＝_______
1.学生独立计算，再全班交流。
思考：像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？
2.观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？
3.认识循环节和循环小数的表示方法及简便表示法。
【趁热打铁1】
1.判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”）
1．9.666是循环小数。( )
2．循环小数一定是无限小数。( )
3．0.88…保留三位小数是0.880。( )
4．一个小数，从小数部分的某一位起，一个数或几个数依次不断地出现，这样的小数叫做循环小数。( )
5．0.51313…中，不断重复出现的是“13”。( )
6．求下面循环小数的近似数（保留三位小数）。
≈ ≈
【趁热打铁2】
7．循环小数1.2360360…小数部分第80位上是数字几？
8．一个数的( )部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断( )出现，这样的小数叫做循环小数。
9．…还可以写作( )，它的循环节是( )。
10．把下面各小数填在合适的圈里。
1.5252… 0.37 2.718282 3.1415926…
1.6666 0.142857 7.8989…
11．在0.、0.、0.3和0.3636四个数中，最大的数是( )，其中0.的循环节是( )。
12．5÷6的商是( )小数，简便方法写作( )，保留一位小数是( )，精确到百分位是( )。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．×
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数是无限小数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
9.666是有限小数，不是循环小数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的定义是解题的关键。
2．√
【分析】根据循环小数的意义：从小数点后某一位开始不断重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；据此解答。
【详解】根据循环小数的意义可知，循环小数一定是无限小数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查循环小数的意思，根据循环小数的意义进行解答。
3．×
【分析】0.88…是循环小数，保留三位小数时要看万分位上的数字，万分位上的数字是8，8＞5，要向前一位进1，据此解答。
【详解】0.8888…≈0.889
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数的特征以及四舍五入求小数的近似数。
4．×
【详解】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字必须依次不断重复出现，这样的小数是循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。
故答案为：×
5．√
【分析】0.51313…是一个循环小数，从小数部分第二位开始不断重复出现，重复出现的数字是“13”。
【详解】0.51313…是一个循环小数，不断重复出现的是“13”，也就是这个小数的循环节。
故答案为：√
【点睛】仔细观察循环小数的小数部分是从哪一位开始不断重复出现是找出循环节的关键。
6．0.019；7.276
【分析】是循环小数，保留三位小数时要看万分位上的数字，万分位上的数字是8，8＞5，要向前一位进1，据此解答。
是循环小数，保留三位小数时要看万分位上的数字，万分位上的数字是7，7＞5，要向前一位进1，据此解答。
【详解】≈0.019 ≈7.276
7．3
【分析】循环小数的循环节是360，一共3个数字，计算小数部分第80位数字就是计算2后面第79位数字，求出79里面有多少个完整的循环节，余数是几，就在循环节里面从左往右数出第几位上面的数字，据此解答。
【详解】一个循环节里面一共有3个数字。
80－1＝79
79÷3＝26……1
循环节的第一个数字是3。
答：循环小数1.2360360…小数部分第80位上是数字3。
【点睛】把一个循环节看作一个周期，去掉循环节前面的数字2，求出商是整数时候的余数是解答题目的关键。
8． 小数 重复
【详解】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
9． 756
【分析】个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点。根据循环节的意义，在循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。据此写出循环小数和它的循环节。
【详解】…还可以写作，它的循环节是756。
【点睛】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点。
10．见详解
【分析】有限小数：是指两个数相除，如果得不到整商，除到小数的某一位时，不再有余数的一种小数；
无限小数：是指经计算化为小数后，小数部分无穷尽，不能整除的数；
循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数；循环小数也是无限小数，据此解答。
【详解】
【点睛】根据有限小数、无限小数和循环小数的意义进行解答。
11． 0.3 36
【分析】循环小数的小数部分重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……
【详解】在0.、0.、0.3和0.3636四个数中，最大的数是0.3，其中0.的循环节是36。
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。
12． 循环 0.8 0.83
【分析】根据除数是整数的小数除法计算方法进行计算，商的小数部分从某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。这样依次重复出现的一个或几个数字叫作循环小数的循环节。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留一位小数看百分位，精确到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，据此分析。
【详解】5÷6＝0.83333…＝≈0.8；≈0.83
5÷6的商是循环小数，简便方法写作，保留一位小数是0.8，精确到百分位是0.83。
【点睛】关键是掌握循环小数的记数方法，以及用四舍五入法保留近似数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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