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五年级上册人教版第三单元_第08课时_用计算器探索规律的方法（学习任务单）
第三单元 第8课时 用计算器探索规律的方法 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 用计算器探索规律的方法 （第8课时）
学习任务 结合情境会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
学习重、难点 【学习重点】会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。【学习难点】在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
【课前任务单】
1.认识计算器，每个学生准备计算器了解它的各部分的用途。
2.了解电子计算器是指中小学数学教材中介绍的一种小型电子计算工具。一般由电源与开关、显示器、键盘和内部电路等几部分组成。
3.自学教材第35页例9的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________________________。
【课中任务单】
任务一：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识。
教材第35页例9情境图，
用计算器计算下面各题。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝
4÷11＝
5÷11＝
（1）提出要求：请用计算器算出下面的题目。
（2）说说你发现了什么规律？教师总结：他们的商都是循环小数。
（3）仔细观察，横着看有什么规律？竖着比一比，你发现什么规律？
任务二：在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。
你能根据这一规律直接填出下面一组题的商吗？
6÷11＝
7÷11＝
8÷11＝
9÷11＝
1.不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商，学生独立完成，再全班交流。
思考：说说你是怎样写出这个商的。
2.将如何发现的这个规律在组内说清楚。
3.总结利用计算器进行计算，观察、对比探索规律的方法。
【趁热打铁1】
1．请用计算器计算下面各题，并找一找它们的规律．
1÷9＝
2÷9＝
3÷9＝
4÷9＝
5÷9＝
6÷9＝
7÷9＝
8÷9＝
2．先用计算器计算前三题，再用发现的规律直接写出后面各题的得数。
10÷9＝ 11÷9＝
12÷9＝ 13÷9＝
14÷9＝ 15÷9＝
16÷9＝ 17÷9＝
【趁热打铁2】
3．用计算器计算前三题，先找出规律，再直接写出后面各题的得数。
6×0.9＝
6.6×6.9＝
6.66×66.9＝
6.666×666.9＝
6.6666×6666.9＝
6.66666×66666.9＝
4．先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。
81÷9＝ 88.2÷9＝ 88.83÷9＝
88.884÷9＝ 88.8885÷9＝ 88.8886÷9＝
5．不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
1122÷34＝33
111222÷334＝333
11112222÷3334＝( )
1111122222÷33334＝( )
1111111122222222÷33333334＝( )
6．找出规律后，在括号里填上合适的数。
(1)4，1.2，0.36，0.108，( )，( ) 。
(2)1.6，4，10，( )，( )，156.25。
(3)1.5，0.75，0.375，( )，( )。
7．先用计算器计算出每组中前三个算式的结果，再根据发现的规律把其他的算式补充完整。
(1)1.23×9＋0.04＝( )
12.34×9＋0.05＝( )
123.45×9＋0.06＝( )
( )×9＋( )＝( )
( )×9＋( )＝( )
(2)0.9×0.9＋0.69＝( )
9.8×0.9＋1.68＝( )
98.7×0.9＋11.67＝( )
( )×0.9＋( )＝( )
( )×0.9＋( )＝( )
8．找出规律，直接填写。
1.5，3.5，5.5， ，9.5。
9．找出规律，直接填写。
0.4，0.8，1.6， ，6.4， 。
10．先计算前三题找出规律，再根据规律把其它算式补充完整。
0.1×0.9－0.01＝
1.2×0.9－0.01＝
12.3×0.9－0.01＝
×0.9－ ＝
×0.9－ ＝
×0.9－ ＝
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．0.11……
0.22……
0.33……
0.44……
0.55……
0.66……
0.77……
0.88……
规律：商都是纯循环小数。并且循环节都和被除数相同。
【分析】分别用1、2、3……去除以9，商都是纯循环小数。并且循环节都和被除数相同。
【详解】1÷9＝0.11……
2÷9＝0.22……
3÷9＝0.33……
4÷9＝0.44……
5÷9＝0.55……
6÷9＝0.66……
7÷9＝0.77……
8÷9＝0.88……
规律是：分别用1、2、3……去除以9，商都是纯循环小数。并且循环节都和被除数相同。
故答案为：0.11……
0.22……
0.33……
0.44……
0.55……
0.66……
0.77……
0.88……
规律：商都是纯循环小数。并且循环节都和被除数相同。
【点睛】本题考查用计算器计算，然后探究规律。
2．；
；
；
；
【分析】先用计算器计算前三题，10÷9＝，11÷9＝，12÷9＝，观察算式可知，第一个算式的循环节是1，第二个算式的循环节是2，第三个算式的循环节是3，依此规律求出后面各题的得数即可。
【详解】由分析可知：
13÷9＝，14÷9＝，15÷9＝，16÷9＝，17÷9＝
3．5.4；45.54；445.554；4445.5554；44445.55554；444445.555554
【分析】先计算出前3个算式的得数，从答案中发现规律，依次整数部分多一个4，小数的部分多一个5，据此写出剩下算式的答案即可。
【详解】6×0.9＝5.4
6.6×6.9＝45.54
6.66×66.9＝445.554
6.666×666.9＝4445.5554
6.6666×6666.9＝44445.55554
6.66666×66666.9＝444445.555554
【点睛】解决本题的关键是通过计算部分算式得出规律，再直接写得数。
4．9；9.8；9.87；
9.876；9.8765；9.87654
【分析】先根据计算器直接计算出前三道算式，通过观察算式发现，答案的整数部分是9，小数部分每次多一位连续的自然数，据此解答即可。
【详解】81÷9＝9； 88.2÷9＝9.8； 88.83÷9＝9.87；
88.884÷9＝9.876； 88.8885÷9＝9.8765； 88.8886÷9＝9.87654
5． 3333 33333 33333333
【分析】观察可得，第一个算式被除数从高位到低位依次由2个1和2个2组成，除数由3和4组成，且个位上是4，得数由2个3组成；第二个算式被除数从到高位到低位依次由3个1和3个2组成，除数由2个3和1个4组成，且个位上是4，得数由3个3组成；则被除数从高位到低位依次由n个1和n个2组成，除数由（n－1）个3和1个4组成，且个位上是4，得数由n个3组成，据此填空即可。
【详解】11112222÷3334＝3333
1111122222÷33334＝33333
1111111122222222÷33333334＝33333333
【点睛】本题考查了找规律，能从算式中找出商的变化规律是解题的关键。
6．(1) 0.0324 0.00972
(2) 25 62.5
(3) 0.1875 0.09375
【分析】通过运算找到相邻两个数的关系，从中发现规律，再根据规律填空。第一小题中前一个数乘0.3得到后一个数；第二小题中前一个数乘2.5得到后一个数；第三小题中前一个数乘0.5得到后一个数。
【详解】（1）1.2÷4＝0.3
0.36÷1.2＝0.3
0.108÷0.36＝0.3
0.108×0.3＝0.0324
0.0324×0.3＝0.00972
（2）4÷1.6＝2.5
10÷4＝2.5
10×2.5＝25
25×2.5＝62.5
（3）0.75÷1.5＝0.5
0.375÷0.75＝0.5
0.375×0.5＝0.1875
0.1875×0.5＝0.09375
【点睛】此题考查了数字的排列规律以及小数乘除法的计算。
7．(1) 11.11 111.11 1111.11 1234.56 0.07 11111.11 12345.67 0.08 111111.11
(2) 1.5 10.5 100.5 987.6 111.66 1000.5 9876.5 1111.65 10000.5
【分析】（1）通过观察，得出规律：1.23乘9加0.04得1.11，12.34乘9加0.05得111.11，依次第一个因数的小数点向后移动一位，增加一个数字，后面的加数增加0.01，结果数字的整数部分就增加1个1，小数部分都是11两个数字；依照此规律，即可得解；
（2）用计算器计算，填上数据，然后分析规律：两个因数和一个加数，第二个因数0.9不变，第一个因数的小数点依次向后移动一位，小数位数不变，数字从9递减1；加数整数部分和第一个因数整数位数相同，数字都是1，小数部分是0.69、0.68、0.67……依次递减；最后结果是1000.5的形式，有几个整数位就有几个0；即可得解。
【详解】（1）1.23×9＋0.04＝11.11
12.34×9＋0.05＝111.11
123.45×9＋0.06＝＝1111.11
1234.56×9＋0.07＝11111.11
12345.67×9＋0.08＝111111.11
（2）0.9×0.9＋0.69＝1.5
9.8×0.9＋1.68＝10.5
98.7×0.9＋11.67＝100.5
987.6×0.9＋111.66＝1000.5
9876.5×0.9＋1111.65＝10000.5
【点睛】认真计算，分析数据，找出规律，按照规律写出计算式是解决此题的关键。
8．7.5
【分析】观察数列，得出规律：相邻的两个数，前一个数加2等于后一个数，按此规律填写。
【详解】1.5＋2＝3.5
3.5＋2＝5.5
5.5＋2＝7.5
7.5＋2＝9.5
所以1.5，3.5，5.5，7.5，9.5。
【点睛】本题考查找规律，观察给出的数列，找到数的排列规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。
9． 3.2 12.8
【分析】由题意可知，相邻的两个数中后面的数是前面数的2倍，据此解答。
【详解】1.6×2＝3.2
6.4×2＝12.8
0.4，0.8，1.6，3.2，6.4，12.8。
【点睛】找出数列变化的规律是解答题目的关键。
10． 0.08 1.07 11.06 123.4 0.01 111.05 1234.5 0.01 1111.04 12345.6 0.01 11111.03
【分析】乘法算式中第一个因数的整数部分依次是0、1、12、123、1234、12345…第一个因数的小数部分依次是1、2、3、4、5、6…第二个因数都是0.9，减号后面的小数都是0.01，所求结果的整数部分依次是0、1、11、111、1111、11111…所求结果的小数部分依次是08、07、06、05、04、03…据此解答。
【详解】0.1×0.9－0.01＝0.08
1.2×0.9－0.01＝1.07
12.3×0.9－0.01＝11.06
123.4×0.9－0.01＝111.05
1234.5×0.9－0.01＝1111.04
12345.6×0.9－0.01＝11111.03
【点睛】分析题意找出算式变化的规律是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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