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五年级上册人教版第五单元_第03课时_用字母表示稍复杂的数量关系（学习任务单）
第五单元 第3课时 用字母表示稍复杂数量关系学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 用字母表示稍复杂数量关系 （第3课时）
学习任务 通过问题探究学习，根据具体情境，在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。
学习重、难点 【学习重点】在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。【学习难点】会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。
【课前任务单】
1.填一填，并说说每题的数量关系。
（1）桔子每千克x元，买了5千克，共花了（ ）元。
（2）买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元，买水果花了（ ）元。
（3）小明每分钟骑行v m，那么6v表示的数量关系是什么？120÷v呢？
2.自学课本58页例4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：_____________________________________________________________________。
【课中任务单】
学习任务一：会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
教师课件展示：教材第58页例4的情境内容：
一大杯果汁1200g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁xg。你能用含有字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？
1.阅读学习单情境图，从图中你知道哪些数学信息？要解决什么数学问题？
2.你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？先尝试独自完成，再将自己的想法和同桌分享交流。
学习任务二：会化简含有字母的式子，能确定字母的取值范围，并求出含有字母的式子的值。
1.根据这个式子，那当x＝200时，求果汁还剩多少克怎样解答？
2.式子中的字母还可以表示哪些数？请将你的想法在小组内交流讨论。
【趁热打铁1】
1．每个足球元，买4个足球付200元，应找回( )元。
2．桶里原有3千克水，又加入5勺，每勺x千克。用式子表示桶里现在水的质量( )千克。当x＝20时，桶里现在有水( )千克。
3．张叔叔每天投报75份，李叔叔每天投报60份，他们每天共投报( )份。x天共投报( )份。他们30天总投报( )份。
4．小明有邮票a张，比小强多m张，他俩共有( )张。
5．铅笔每支a元，买了10支；钢笔每支b元，买了3支。10a－3b表示( )，10a＋3b表示( )。
【趁热打铁2】
6．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)2.5与a的和： 。
(2)比x少12.2的数： 。
(3)t的6.9倍减去81的差： 。
(4)m减去4的差的5倍： 。
(5)n与y的和除以n与y的差： 。
7．当a＝5.9，b＝3.6时，求a－b的值。
8．当m＝6.4，n＝8时，求m÷n的值。
9．当x＝0.9时，求x2的值。
10．刘阿姨用电脑打一篇文章，已经打完520个字。又打了20.5分钟，平均每分钟打x个字。
（1）用式子表示一共打了多少个字。
（2）当x＝48时，一共打了多少个字？
11．王老师买来m盒签字笔，每盒装10支，分给学生35支。
（1）用式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）当m＝6时，剩下多少支签字笔？
（3）这里的m能表示的数中，最小的是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．200－4
【分析】根据“总价＝单价×数量”可知，买4个足球应付4元，然后用付的钱数减去应付的钱数，就是应找回的钱。
【详解】买4个足球应付4元；
付200元，应找回：（200－4）元。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
2． 3＋5x 103
【分析】原有的水的质量3千克＋加入水的质量5x千克＝现在水的质量；把x＝20代入含有字母的式子求值即可解答。
【详解】由分析得，桶里原有3千克水，又加入5勺，每勺x千克，桶里现在有水3＋5 x千克，
当x＝20时，桶里现在有水：
3＋5x
＝3＋5×20
＝103（千克）
【点睛】此题考查的是用字母表示数，理解题意明确数量关系是解题关键。
3． 135 135x 4050
【分析】求两人每天一共投报的数量用加法计算，x天投报的总数量＝两人每天一共投报的数量×投报的天数，最后把x＝30代入含有字母的式子求出结果。
【详解】每天一共的投报数量：75＋60＝135（份）
x天一共的投报数量：135×x＝135x（份）
当x＝30时，135x＝135×30＝4050（份）
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
4．2a－m
【分析】根据题目中的等量关系：小明的邮票数量－小强的邮票数量＝m，小明的邮票数量＋小强的邮票数量＝他俩一共有的邮票数量，小明有邮票a张，先用字母表示出小强的邮票数量，再依据数量关系表示出他俩一共有的邮票数量即可。
【详解】小强有（a－m）张；
a－m＋a＝（2a－m）张
即两人共有（2a－m）张邮票。
【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的等量关系，再用字母表示出来即可解决问题。
5． 10支铅笔比3支钢笔贵的钱数 10支铅笔与3支钢笔一共的钱数
【分析】根据“单价×数量＝总价”可知，10a表示10支铅笔的钱数，3b表示3支钢笔的钱数；根据减法的意义，得出10a－3b的含义；根据加法的意义，得出10a＋3b的含义。
【详解】10a－3b表示10支铅笔比3支钢笔贵的钱数；
10a＋3b表示10支铅笔与3支钢笔一共的钱数。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查用字母表示式子，根据含字母的式子，找到数量关系，得出含字母的式子的含义。
6．(1)2.5＋a
(2)x－12.2
(3)6.9t－81
(4)5（m－4）
(5)（n＋y）÷（n－y）
【分析】（1）求两个数的和用加法计算；
（2）求比一个数少12.2的数，用这个数减去12.2；
（3）先用乘法表示这个数的几倍，再用减法表示积与另一个数的差；
（4）先用减法表示两个数的差，再用乘法表示两数之差的5倍；
（5）先用加减法表示两个数的和以及两个数的差，再用除法表示和除以差的商。
（1）
2.5与a的和：2.5＋a。
（2）
比x少12.2的数：x－12.2。
（3）
t的6.9倍减去81的差：6.9t－81。
（4）
m减去4的差的5倍：（m－4）×5＝5（m－4）。
（5）
n与y的和除以n与y的差：（n＋y）÷（n－y）。
【点睛】本题主要考查用字母表示数量关系，数字和字母相乘时，中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面。
7．2.3
【分析】将a＝5.9，b＝3.6，代入a－b中解答即可。
【详解】当a＝5.9，b＝3.6时；
a－b
＝5.9－3.6
＝2.3
8．0.8
【分析】把m和n的值代入m÷n求出式子的商，据此解答。
【详解】当m＝6.4，n＝8时，m÷n＝6.4÷8＝0.8
9．0.81
【分析】x2表示两个x的乘积，把x＝0.9代入计算即可。
【详解】当x＝0.9时，x2＝0.92＝0.9×0.9＝0.81
10．（1）（520＋20.5x）个
（2）1504个
【分析】（1）每分钟打字个数×时间＝对应时间内打字个数，已经打完的字数＋又打的字数＝打字总字数，据此分析。
（2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】（1）520＋20.5×x＝520＋20.5x（个）
答：一共打了520＋20.5x个字。
（2）520＋20.5x
＝520＋20.5×48
＝520＋984
＝1504（个）
答：一共打了1504个字。
【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
11．（1）（10m－35）支
（2）25支
（3）4
【分析】（1）根据数量关系：“剩下的签字笔的支数＝签字笔的总支数－分给学生的签字笔支数”，其中“签字笔的总支数＝每盒签字笔的支数×盒数”，据此写出含字母的式子表示剩下的签字笔的支数。
（2）把m＝6代入含字母的式子中求出结果即可。
（3）王老师一共买来10m支签字笔，分给学生35支，那么10m要大于或等于35，且m必须是非零的自然数，由此得出m最小的值。
【详解】（1）剩下的签字笔的支数：（10m－35）支；
（2）当m＝6时，
10m－35
＝10×6－35
＝60－35
＝25（支）
答：当m＝6时，剩下25支签字笔。
（3）10m≥35
当m＝1时，10×1＝10，10＜35，不符合要求；
当m＝2时，10×2＝20，20＜35，不符合要求；
当m＝3时，10×3＝30，30＜35，不符合要求；
当m＝4时，10×4＝40，40＞35，符合要求；
答：这里的m能表示的数中，最小的是4。
【点睛】（1）本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
（2）本题考查含有字母式子的求值，把未知数的值代入式子中，求出得数。
（3）注意字母的取值范围要符合生活实际。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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