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五年级上册人教版第五单元_第04课时_化简含有字母的式子（学习任务单）
第五单元 第4课时 化简含有字母的式子 例5 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 化简含有字母的式子 例5 （第4课时）
学习任务 通过问题探究学习，根据具体情境，结合具体情境学会化简含有字母的式子，并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。能运用所学知识解决实际问题，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
学习重、难点 【学习重点】能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。【学习难点】并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
【课前任务单】
1.填一填，说一说。
（1）一本练习本0.5元，买x本练习本需（ ）元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千米，t 小时行驶（ ）千米。
（3）一块正方形地的边长a米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
（4）乘法分配律可以用（ ）表示。
2.甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库，则两仓库的玉米一样多。
（1）乙仓库原有玉米多少吨？
（2）当x＝45时，乙仓库原有玉米多少吨？
3.自学课本59页例5的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：______________________________________________________________________。
【课中任务单】
学习任务一：能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。
教材第59页例5的情境内容：
1．
用小棒摆上面的图形，请同学们仔细观察图形，并思考下面几个问题：
（1）用小棒摆这样的一个三角形需要几根小棒，一个四边形需要几根小棒？
（2）摆2个三角形或者四边形需要几根小棒？3个？4个？
（3）你发现了什么规律呢？
（4）提出问题：摆了x个三角形和x个四边形，一共用了多少根小棒？
学习任务二：并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
2．摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？
（1）3x＋4x
（2）3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
①仔细观察这个式子，运用了哪个定律？
②提问：在这里x可以表示哪些数呢？
③当x＝8时，一共用了多少根小棒？
④拓展提问：求摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？
【趁热打铁1】
3．向阳小学有b个班级，每班需要选10名同学参加志愿者活动，现在把这些同学平均分成6个组，每个组有( )名学生。参加志愿活动的人员中，老师有a人，女生有b人，男生人数是老师和女生人数和的2倍，男生有( )人。
4．一般地，人的脚长a与所穿鞋的鞋码b的关系是2a－10＝b。那么，你的脚长( )厘米，应穿的鞋是( )码。
5．果园里苹果树的棵树是梨树的1.5倍，当梨树有x棵时，果园里一共有果树( )棵；当x＝200时，果园里梨树比苹果树少( )棵。
6．一本故事书有a页，小明每天看b页，看了x天，还剩( )页没看。
7．在一场篮球比赛中，小明一共投了a个3分球，b个2分球。这场篮球比赛中他一共得了( )分。
【趁热打铁2】
8．写出含有字母的式子。
五年级一班一共有8个学习小组，每个学习小组有男生a人，女生b人，五年级一班一共有多少人？
9．写出含有字母的式子。
一个长方形长4a米，宽a米，这个长方形周长是多少米？
10．写出含有字母的式子。
铅笔每支售价m元、钢笔每支售价n元、毛笔每支售价p元，李老师分别购买了5支，一共需要多少元？
11．甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本。用式子表示乙书架上有多少本书。当时，乙书架上有多少本书？
12．学校购买160套（一桌一椅）课桌椅，每张课桌a元，每把椅子b元。
（1）用含有字母的式子表示这批课桌椅的总价钱。
（2）当a＝75，b＝45时，学校买课桌椅一共花了多少钱？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）3根；4根；
（2）三角形：6根；9根；12根；四边形：8根；12根；16根；
（3）摆三角形需要小棒的数量是三角形个数的3倍，摆四边形需要小棒的数量是四边形个数的4倍；
（4）7x根
【分析】（1）根据图形数出三角形或四边形小棒的根数；
（2）摆三角形需要小棒的根数＝每个三角形需要小棒的根数×三角形的个数；摆四边形需要小棒的根数＝每个四边形需要小棒的根数×四边形的个数；
（3）摆三角形需要小棒的根数是3的倍数，摆四边形需要小棒的根数是4的倍数；
（4）小棒的总数量＝摆三角形需要小棒的数量＋摆四边形需要小棒的数量，最后把结果化为最简。
【详解】（1）由图可知，摆一个三角形需要3根小棒，摆一个四边形需要4根小棒。
（2）摆2个三角形需要小棒的根数：3×2＝6（根）
摆3个三角形需要小棒的根数：3×3＝9（根）
摆4个三角形需要小棒的根数：3×4＝12（根）
摆2个四边形需要小棒的根数：4×2＝8（根）
摆3个四边形需要小棒的根数：4×3＝12（根）
摆4个四边形需要小棒的根数：4×4＝16（根）
答：摆2个三角形需要6根小棒，摆3个三角形需要9根小棒，摆4个三角形需要12根小棒，摆2个四边形需要8根小棒，摆3个四边形需要12根小棒，摆4个四边形需要16根小棒。
（3）分析可知，摆三角形需要小棒的数量是三角形个数的3倍，摆四边形需要小棒的数量是四边形个数的4倍。（答案不唯一）
摆n个三角形需要小棒的根数：3×n＝3n（根）
摆n个四边形需要小棒的根数：4×n＝4n（根）
（4）x×3＋x×4
＝3x＋4x
＝（3＋4）x
＝7x（根）
答：一共用了7x根小棒。
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
2．①乘法分配律；
②大于0的自然数；
③56根；
④x根
【分析】①3x和4x有一个相同的因数x，符合乘法分配律ab＋ac＝a（b＋c）；
②x表示三角形和正方形的个数，则x表示大于0的自然数；
③把x＝8代入含有字母的式子求出结果；
④摆正方形需要的小棒比摆三角形需要的小棒多的数量＝摆正方形需要小棒的数量－摆三角形需要小棒的数量，据此解答。
【详解】①3x＋4x＝（3＋4）x＝7x，化简过程运用了乘法分配律。
②分析可知，x表示大于0的自然数。
③当x＝8时，7x＝7×8＝56（根）
答：一共用了56根小棒。
④4x－3x
＝（4－3）x
＝x（根）
答：摆x个正方形比摆x个三角形多用了x根小棒。
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
3． 10b÷6 2a＋2b
【分析】根据题意，用每班选的人数乘班级数，再除以6，即可求出每个组有学生的个数；分别用参加志愿的女生人数和老师人数乘2，再相加；即可解题。
【详解】根据分析可得：
10×b÷6＝（10b÷6）人
a×2＋b×2＝（2a＋2b）人
所以，每个组有（10b÷6）名学生；男生有（2a＋2b）人。
【点睛】求出每组学生的个数及参加志愿的男生人数，是解答此题的关键。
4． 23 36
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。根据实际情况代入解答即可。
【详解】我的脚长23厘米，将a＝23代入2a－10＝b得：
2a－10
＝2×23－10
＝36
b＝36
应穿的鞋码是36码。（答案不唯一）
【点睛】解答此题的关键是将数值代入等式，即可求得字母的值。
5． 2.5x 100
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，当梨树有x棵时，苹果树有1.5×x棵，把梨树和苹果树的棵数加起来即是一共的果树的棵数，用字母表示出总的棵数；然后再代入x具体的数值，求出梨树和苹果树的棵数，用苹果树的棵数减去梨树的棵数即可得解。
【详解】苹果树：1.5×x＝1.5x（棵）
总棵数：x＋1.5x＝2.5x（棵）
梨树比苹果树少：
1.5×x－x
＝0.5x（棵）
当x＝200时，
0.5x＝0.5×200＝100（棵）
【点睛】此题主要是掌握用字母表示数的方法，关键弄清题目中的数量关系，再代入具体的数值，求出结果。
6．a－bx
【分析】根据题意，小明每天看b页，看了x天，小明x天看了b×x页，这本故事书有a页，用这本书的总页数减去x天看的页数，即可求出还剩多少页，据此解答。
【详解】a－b×x
＝a－bx（页）
【点睛】根据字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
7．3a＋2b
【分析】用3分球的得分加上2分球的得分，用含有字母式子表示一共得分即可。
【详解】分
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的方法。
8．8（a＋b）人
【分析】五年级一班的总人数＝每个小组男生人数×小组数＋每个小组女生人数×小组数，据此解答。
【详解】a×8＋b×8
＝8a＋8b
＝8（a＋b）人
答：五年级一班一共有8（a＋b）人。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
9．10a米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（4a＋a）×2
＝5a×2
＝10a（米）
答：这个长方形周长是10a米。
【点睛】掌握长方形的周长计算公式和含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
10．5（m＋n＋p）元
【分析】根据“总价＝单价×数量”求出铅笔、钢笔、毛笔的总价，最后相加求和，据此解答。
【详解】m×5＋n×5＋p×5
＝5（m＋n＋p）元
答：一共需要5（m＋n＋p）元。
【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系和含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
11．1.5x＋5本；74本
【分析】甲书架上有x本数，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本，即用甲书架上书的本数乘1.5，再加上5本，就是乙书架上的书有多少本；当x＝46时，代入算式，即可解答。
【详解】x×1.5＋15
＝1.5x＋5（本）
当x＝46时
46×1.5＋5
＝69＋5
＝74（本）
答：表示乙书架上有1.5x＋5本；乙书架上有74本书。
【点睛】根据用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。
12．（1）（160a＋160b）元
（2）19200元
【分析】（1）每张课桌a元，每把椅子b元，则一套桌椅价格是 （a＋b）元，再求出160套的价格即可；
（2）把字母的值代入式子中求出学校买课桌椅一共花的钱数即可。
【详解】（1）（a＋b）×160＝160a＋160b（元）
答：这批课椅的总价钱是（160a＋160b）元。
（2）当a＝75，b＝45时，
160a＋160b＝160×75＋160×45＝19200
答：学校买课桌椅一共花了19200元钱。
【点睛】本题考查用字母表示用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值得计算方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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