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五年级上册人教版第五单元_第05课时_方程的意义（学习任务单）
第五单元 第5课时 方程的意义 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名 人教版
课题 方程的意义 （第5课时）
学习任务 通过天平演示过程，初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。感受方程与实际生活的密切联系，发展数学抽象思维能力和符号意识。
学习重、难点 【学习重点】初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，能判断一个式子是不是方程。【学习难点】学会看图列方程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法。
【课前任务单】
1.在下面各题（ ）的里，填入“＜”“＞”或“＝”。
1.4＋5.6（ ）7 3×8（ ）19
30＋10（ ）35 37－17（ ）20
b＋c（ ）c＋b 80÷20（ ）5
（学生独立解决汇报）总结：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）3.5与b的积。
（2）a与13.8的差。
（3）x除以8的商。
（4）x的8倍。
（5）比y的5倍少3的数。
3.自学课本62－63页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________________________________。
【课中任务单】
学习任务一：通过天平演示过程，初步理解方程的意义，能判断一个式子是不是方程。
结合教材第62－63页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物的过程，探究方程的意义。
1.观察每一副连环画，通过天平称物体的过程学会用含有未知数的式子表示？
2.通过事物演示和课件引导体会方程的意义，能判断一个式子是不是方程。
学习任务二：明确方程与等式的关系，学会看图列方程，能正确的方程表示数量关系。
1.能根据图示列方程，组内研讨总结什么是方程，理解方程的意义。
2.试着写一些方程，组内说一说是根据什么书写的。
3.探究方程与等式的关系。
【趁热打铁1】
1．下面各式中，是方程的是（ ）。
A．5×3＝15 B．x＋5 C．3×2＋x＝22
2．在2x＋3、0.5y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5＋3＝0.5中，方程有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．甲乙两堆煤，甲重30吨，乙重x吨，从甲运出5吨给乙，则两堆一样重，下列方程正确的是（ ）。
A．30－x＝5 B．x＋5＝30－5 C．x－10＝30
4．奶奶比丫丫大55岁，今年奶奶的岁数是丫丫的6倍。今年丫丫多少岁？用方程解答，设丫丫今年的岁数是x岁，下列方程中错误的是（ ）。
A．x＋6x＝55 B．x＋55＝6x C．6x－x＝55
5．王阿姨买了2.4千克苹果和3.8千克梨，总共付了92.6元。已知梨每千克13元，苹果每千克多少元？下列数量关系中错误的是（ ）。
A．苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价
B．（苹果的单价＋梨的单价）×（苹果的数量＋梨的数量）＝总价
C．总价－苹果的单价×苹果的数量＝梨的单价×梨的数量
D．总价－梨的单价×梨的数量＝苹果的单价×苹果的数量
【趁热打铁2】
6．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。( )
7．方程3x＋3＝3，解得x＝0，所以这个方程没有解。( )。
8．4x＋5＝25是方程也是等式。( )
9．10＋A＝13是等式，不是方程。( )
10．x＝4是方程2x＋4x＝24的解。( )
11．x＝2.6是方程5x－3.2＝9.8的解。( )
12．先写出等量关系式，再列方程。
一条长600m的马路，每天修xm，40天修完。
等量关系式：
方程：
13．先写出等量关系式，再列方程。
商店运来450箱苹果，卖出x箱，还剩下200箱。
等量关系式：
方程：
14．先写出等量关系式，再列方程。
汽车每小时行驶90km，x小时共行驶120km。
等量关系式：
方程：
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义直接选择。
【详解】A．5×3＝15，没有含未知数，不是方程；
B. x＋5，不是等式，不是方程；
C．3×2＋x＝22是含有未知数的等式，是方程；
故答案为：C
【点睛】方程必须满足两个条件：1、是等式，2、含有未知数。
2．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】在2x＋3、0.5y＝4、ay＋b、x－20＝0.6和1.5＋3＝0.5中，方程有0.5y＝4、x－20＝0.6，共2个。
故答案为：A
【点睛】关键是理解方程的意义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3．B
【分析】根据等量关系式：乙堆煤质量＋5＝甲堆煤吨数－5，列出方程即可。
【详解】根据分析中的等量关系，可列方程：x＋5＝30－5。
故答案为：B
【点睛】列方程要根据找的等量关系，等量关系不同列出的方程也不相同。
4．A
【分析】奶奶比奶奶比丫丫大55岁，奶奶的岁数比丫丫大（6－1）倍，可列出方程6x－x＝55或x＋55＝6x。据此判断。
【详解】A．x＋6x＝55，表示今年丫丫和奶奶的年龄和是55岁。
B．x＋55＝6x，表示丫丫今年的年龄加55岁正好是奶奶今年的年龄，符合题意。
C．6x－x＝55，表示今年奶奶的岁数比丫丫大55岁，符合题意。
故答案为：A
【点睛】明确题意，找出今年奶奶、丫丫的年龄倍数关系（差倍）与55之间的等量关系，是解答本题的关键。
5．B
【分析】单价×数量＝总价，基本数量关系：苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价，在此基础根据乘法分配律和加法各部分之间的关系还能转化出另外的数量关系，据此分析。
【详解】A． 苹果的单价×苹果的数量十梨的单价×梨的数量＝总价，数量关系正确；
B． （苹果的单价＋梨的单价）×（苹果的数量＋梨的数量）＝总价，数量关系错误；
C． 总价－苹果的单价×苹果的数量＝梨的单价×梨的数量，数量关系正确；
D． 总价－梨的单价×梨的数量＝苹果的单价×苹果的数量，数量关系正确。
故答案为：B
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
6．×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。
【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。
7．×
【分析】根据等式的性质，求出方程3x＋3＝3的解，然后再进一步解答。
【详解】3x＋3＝3
解：3x＋3－3＝3－3
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
所以，x＝0是方程3x＋3＝3的解。题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】解方程时要明确：只要能使方程左右两边相等的未知数的值，不论这个值是多少，都是方程的解。
8．√
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程都是等式，等式不一定是方程，等式包含方程，方程属于等式，据此判断。
【详解】4x＋5＝25是含有未知数的等式，所以它是方程，也是等式，所以此题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查方程与等式的关系，注意：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
9．×
【分析】含有等号的式子叫等式，方程是含有未知数的等式叫方程。所以方程必须是等式，而且还必须含有未知数，据此解答。
【详解】10＋A＝13含有等号，所以它是等式，但它也含有未知数，所以它也是方程。
故答案为：错误
【点睛】此题考查的是等式和方程的辨识，解题时注意它们满足的条件。
10．√
【分析】将x＝4代入方程，再看左右两边是否相等即可。
【详解】当x＝4时；
方程左边＝2×4＋4×4
＝8＋16
＝24
＝方程右边；
故答案为：√。
【点睛】本题较易，主要考查了方程检验的方法，一定要认真计算。
11．√
【分析】把x＝2.6代入方程5x－3.2＝9.8看等式是否成立即可。
【详解】当x＝2.6
5x－3.2
＝5×2.6－3.2
＝9.8
9.8＝9.8
故答案为：√
【点睛】此题主要考查方程的解，可通过解方程求出未知数的值与题目中所给方程的解比较，也可以把方程的解代入方程，看方程左右两边是否相等。
12． 每天修的长度×修的天数＝马路总长度 40x＝600
【分析】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。本题根据每天修的长度×修的天数＝马路总长度，即可列出方程。
【详解】等量关系式：每天修的长度×修的天数＝马路总长度
40x＝600
解：40x÷40＝600÷40
x＝15
（答案不唯一）
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，等量关系不同列出的方程也不相同。
13． 卖出的箱数＋剩下的箱数＝运来的箱数 x＋200＝450
【分析】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。本题卖出x箱，根据卖出的箱数＋剩下的箱数＝运来的箱数，即可列出方程。
【详解】等量关系式：卖出的箱数＋剩下的箱数＝运来的箱数
x＋200＝450
解：x＋200－200＝450－200
x＝250
（答案不唯一）
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
14． 速度×时间＝路程 90x＝120
【分析】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。本题根据速度×时间＝路程，即可列出方程。
【详解】等量关系式：速度×时间＝路程
根据等量关系式可列方程：90x＝120
（答案不唯一）
【点睛】列方程关键是找等量关系式，等量关系不同，列出的方程也不相同。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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