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五年级上册人教版第五单元_第06课时_等式的性质（学习任务单）
第五单元 第6课时 等式的性质 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 等式的性质 （第6课时）
学习任务 通过天平演示，明确天平平衡的条件，理解等式的性质。掌握天平平衡的条件，理解等式的性质1和等式的性质2.培养观察与对比、比较与分析、概括与归纳的能力，加强对天平保持平衡的探索和研究，渗透一个量的变化引起另一个量的变化的初步函数思想。
学习重、难点 【学习重点】通过天平演示，明确天平平衡的条件，理解等式的性质。【学习难点】掌握天平平衡的条件，理解等式的性质1和等式的性质2。
【课前任务单】
1.下面的式子中哪些是等式？哪些是方程？
6b 4 15＋x＞34 17 a＝2.8
3x＋1＝10 x＋5＝19 4b＜9
15÷3＝5 x＝4y－1 5b×21
（学生独立解决汇报）总结：方程的意义，方程和等式的关系。
2.根据图中表示的数量关系列出式子。（结合配套课件）
3.自学课本64－65页情境的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
学习任务一：通过天平演示过程，初步理解等式的性质1。
结合教材第64页情境内容：读懂教材的连环画的内容，通过课件演示天平称物的过程，探究等式的性质1。
1.结合教材P64情境图的第一、二个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知道了什么。（借助课件引导学习）
（1）引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
（2）引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示花盆的质量，b表示单个花瓶的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
2.通过这个天平平衡的条件的探究过程，你能总结出什么规律？
学习任务二：通过天平演示过程，初步理解等式的性质2。
1.结合教材P65情境图的第三、四个天平图。仔细观察图，并说一说通过图你知道了什么。（借助课件引导学习）
（1）引导性问题1：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示墨水的质量，b表示单个笔记本的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？引导性问题2：如果天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
（2）引导性问题2：天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？如果用a表示排球的质量，b表示单个皮球的质量，你能用自己的语言的描述变化的过程吗？你能相应的列出等式吗？
2.关键问题：小组交流，通过天平游戏，你发现了什么规律？
【趁热打铁1】
1．根据等式的性质，在方程20－x＝11的两边同时加上( )就可以得到20＝11＋x这个式子。
2．已知：＝5，＝3，添加一个图形，使左右两边相等。
＋＋＋＋ ＝21
3．等式性质1是( )。
4．已知，，那么：△是( )。
5．等式性质2是( )。
6．如果2x＋3＝9，那么5（x＋1.5）＝( )。
7．若，则( )；若，则( )。
8．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a﹢3＝b﹢
a÷ ＝b÷20
【趁热打铁2】
9．如果x＝y，下面式子中错误的是（ ）。
A．x＋a＝y＋a B．x÷2÷3＝y÷2÷3 C．x÷2.5×2＝y÷5
10．如果a＝h，根据等式的性质可知下面正确的是（ ）（a，b，c均不为0）。
A．a×c＝h×c B．a×c＝h÷c C．a－c＝b＋c
11．当a＝b（a≠0，b≠0）时，下列等式成立的是（ ）。
A．a＋5＝6－5 B．a－0.1＝b－1 C．a×0.1＝b×10 D．a÷7＝b÷7
12．李爷爷挑了一挑菜，他觉得左右两边不一样重，于是从左框里拿出8千克放入右筐，这时左右两边一样重了,如果原来左边重a千克，右边重b千克，下列式子正确的是（ ）。
A．a＋b＝b＋8 B．a＋b＝b×8 C．a—b＝8 D．a—8＝b＋8
13．下面的等式中，正确的是（　　）
A．a－b＝b－a B．a÷b＝b÷a C．ab＋ac＝a（b＋c）
14．根据等式的性质填一填。
，( ) ( ) ( )
÷1.4＝5，÷1.4 ( )＝5×1.4
0.2＝1.8，0.2÷( )＝1.8( )0.2
15．想一想，填一填。
(1)
一个的质量＝( )g
(2)
一个的质量＝( )g
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．x
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】由分析得，
根据等式的性质，在方程20－x＝11的两边同时加上x就可以得到20＝11＋x这个式子。
【点睛】此题考查的是等式的性质的应用，掌握等式的性质：1.等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立是解答此题的关键。
2．
【分析】将＝5，＝3先代入＋＋＋，再用21减去＋＋＋的和，求出应添加个什么图形，使得左右两边相等。
【详解】21－（5＋5＋3＋3）
＝21－16
＝5
所以，＋＋＋＋＝21
【点睛】本题考查了等式的性质，等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。
3．等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等
【分析】等式的性质1：在等式的两边都加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立；据此进行解答。
【详解】等式性质1是：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
【点睛】本题考查等式的性质，明确等式的性质内容是关键。
4．7
【分析】将代入中，即可求出△是多少。
【详解】19－12＝7
【点睛】本题考查了等量代换的知识点，一定要找到两个算式的关系。
5．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】等式性质2是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
6．22.5
【分析】利用等式的性质，把方程2x＋3＝9左右两边各除以2，则有x＋1.5＝4.5，那么5（x＋1.5）＝5×4.5＝22.5。
【详解】根据分析可得，5（x＋1.5）＝22.5。
【点睛】本题考查等式的性质，解答本题的关键是掌握等式的性质。
7． 2 5
【分析】①因为6n是3n的2倍，且6n的数值已知，则根据等式的性质2，将等式左右两边同时除以2，就是3n的值；
②经过观察，发现等式左边4x比所求3x多x，而等式右边减去x就是一个具体的数，因此，可运用等式的性质1，等式左右两边同时减去x，就得到3x的值了。
【详解】第①空：，则，得；
第②空：，则，得。
【点睛】主要考查了对于等式性质1、2的掌握，一要善于观察式子的隐含条件；二要能够正确运用相关的等式性质，从而巧妙地变未知为已知。
8． 3 20
【分析】根据等式的性质，可知方程的左、右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；等式的两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】如果a＝b，根据等式的性质可得：
a＋3＝b＋3
a÷20＝b÷20。
【点睛】本题主要考查等式的性质。
9．C
【分析】根据等式的性质，方程的左右两边同时加上或减去，乘或除以（0除外）相同的数，等式仍然成立，解答即可。
【详解】A．方程左右两边同时加上a，等式仍然成立；
B．方程左右两边同时除以2和3，等式仍然成立；
C．x÷2.5×2＝x÷（2.5÷2），方程左边÷2.5×2，右边除以5，等式不成立。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握等式的性质是解答本题的关键。
10．A
【解析】根据等式的性质1和性质2，直接选出正确选项即可。
【详解】等式的两边应该同时加减乘除同一个数，所以只有a×c＝h×c符合等式的性质。
故答案为：A
【点睛】本题考查了等式的性质，灵活运用等式的性质是解题的关键。
11．D
【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式；
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式；
据此解答即可。
【详解】A．a＋5＝6－5，等式两边一个减去5，一个加上5，所以不是等式；
B．a－0.1＝b－1，等式两边一个减去0.1，一个减去1，所以不是等式；
C．a×0.1＝b×10，等式两边一个乘0.1，一个乘10，所以不是等式；
D．a÷7＝b÷7，等式两边同时除以7，所以还是等式；
故答案为：D
【点睛】掌握等式的性质1和2是此题的关键。
12．D
【分析】已知从左框里拿出8千克放入右筐，这时左右两边一样重了，则左框少了8千块克，右框多了8千克，据此解答。
【详解】由分析可得：a－8＝b＋8
故答案为：D
【点睛】本题考查字母表示数，理解数量关系，进行解答即可。
13．C
【分析】根据等式的性质，化简3个选项里的等式，找出左右两边相等的等式。
【详解】A．a－b＝b－a
a－b＋b＝b－a＋b
a＝2b－a
a＋a＝2b－a＋a
2a＝2b
a＝b
题目中并没有说明a＝b，所以等式不一定成立。
B．a÷b＝b÷a
a÷b×b＝b÷a×b
a＝b2÷a
a×a＝b2÷a×a
a2＝b2
题目中并没有说明a＝b，所以等式不一定成立。
C．ab＋ac＝a（b＋c）
ab＋ac＝ab＋ac
等式成立。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质来检验等式是否成立。
14． 8 201 12.7 ×1.4 0.2 ÷
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】（1），
，；
，；
（2）
（3）
【点睛】掌握等式的性质及应用是解题的关键。
15．(1)40
(2)30
【分析】（1）天平平衡，则天平两端物体的质量相等，即40g加上2个30g等于一个的质量加上2个30g；根据等式的性质1，从天平两端同时去掉两个30g的物体，天平仍然平衡，由此可知一个的质量。
（2）天平平衡，则天平两端物体的质量相等，即2个的质量等于3个20g；根据等式的性质2，天平两端的物体质量同时除以2，天平仍然平衡，由此可知一个的质量。
【详解】（1）＋30×2＝40＋30×2
天平两端同时去掉两个30g的物体，可得：
＋30×2－30×2＝40＋30×2－30×2
一个的质量＝40g
（2）×2＝20×3
×2＝60
天平两端的物体质量同时除以2，可得：
×2÷2＝60÷2
一个的质量＝30g
【点睛】掌握等式的性质及应用是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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