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四年级下册人教版第三单元_第4课时_乘法交换律和乘法结合律（学习任务单）
第三单元 第4课时 乘法交换律和乘法结合律 学习任务单
【课前任务单】
1.你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？运用了哪些运算定律？
（＋）
（＋）
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
【课中任务单】
任务一：探究乘法交换律
1.找一找：寻找主题图题的数学信息。
2.说一说：你是怎样理解这些信息的？
3.想一想：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
4.算一算：独立列式计算解决例5的问题
5.议一议：你发现的规律？
6.猜一猜：乘法运算中是否都存在这样的规律？你能再写几个这样的算式验证一下吗？
7.归纳概括：观察大家交流的这些等式，你发现了什么？用你喜欢的方法表示出来。看谁的方法既简单又清楚？
【趁热打铁1】
1．算一算，比一比。
（1）15×16＝ 16×15＝
15×16○16×15
（2）25×6＝ 6×25＝
25×6○6×25
我发现：交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫乘法（ ），用字母表示为（ ）。
任务二：探究乘法结合律
1.找一找：解决例6这个问题需要哪些条件？
2.算一算：独立列式计算解决例6的问题
3.比一比：请你观察这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
4.说一说：你发现的规律？
5.验一验：你能不能举例验证？
6.想一想：怎样概括的发现的规律？
【趁热打铁2】
2．算一算，比一比。
（1）（60×25）×8＝ 60×（25×8）＝
（60×25）×8○60×（25×8）
（2）（7×4）×20＝ 7×（4×20）＝
（7×4）×20○7×（4×20）
我发现：三个数相乘时，先乘前（ ）个数，或者先乘后（ ）个数，（ ）不变，这叫乘法（ ），用字母表示为（ ）。
任务三：扩展延伸
3．（1）判一判：
①下面这个等式应用了乘法交换律吗？
3×4×5＝4×3×5
②下面这个等式应用了乘法结合律了吗？
125×8×50×40＝（125×8）×（50×40）
（2）说一说：下面这个等式应用了哪些运算律？
8×40×125×25＝（8×125）×（40×25）
（3）想一想：在刚才学习乘法交换律和结合律过程中，有哪些注意事项？
【趁热打铁3】
4．8×60×125×5
＝
＝
25×16
＝ ×4×4
＝
我发现：计算乘法时，要看清楚算式的特点和数据的特点，哪两个数相乘的积是( )( )、整千就先相乘，这样可以使计算( )。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）240；240；＝；
（2）150；150150；＝；
因数；积；交换律；a×b＝b×a
【分析】根据整数的乘法计算法则，分别计算出每个算式的积，然后再比较。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此解答即可。
【详解】（1）15×16＝240；16×15＝240；
15×16＝16×15
（2）25×6＝150；6×25＝150；
25×6＝6×25
我发现：交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律，用字母表示为：a×b＝b×a。
【点睛】熟练掌握乘法交换律的特点是解答此题的关键。
2．（1）12000；12000；＝
（2）560；560；＝
两；两；积；结合律；a×b×c＝a×（b×c）
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】（1）（60×25）×8
＝1500×8
＝12000
60×（25×8）
＝60×200
＝12000
（60×25）×8＝60×（25×8）
（2）（7×4）×20
＝28×20
＝560
7×（4×20）
＝7×80
＝560
（7×4）×20＝7×（4×20）
我发现：三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。
【点睛】本题主要考查了乘法结合律的认识，要熟练掌握。
3．（1）①应用了乘法交换律；②应用了乘法结合律；
（2）乘法交换律和结合律
（3）见详解
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】（1）①下面这个等式应用了乘法交换律吗？
3×4×5＝4×3×5中，4和3的位置进行了交换，应用了乘法交换律。
②下面这个等式应用了乘法结合律了吗？
125×8×50×40＝（125×8）×（50×40），按整数混合运算的运算顺序，同级运算应从左往右依次计算，现在同时计算125×8和50×40，应用了乘法结合律。
（2）说一说：下面这个等式应用了哪些运算律？
8×40×125×25＝（8×125）×（40×25），先交换40和125的位置，再同时计算8×125和40×25，这个等式应用了乘法交换律和结合律。
（3）计算乘法时，要看清楚算式的特点和数据的特点，哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘，这样可以使计算简便。
【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律和结合律的掌握和灵活运用。
4． （8×125）×（60×5） 1000×300 25 100×4 整十 整百 简便
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】8×60×125×5
＝（8×125）×（60×5）
＝1000×300
＝300000
25×16
＝25×4×4
＝100×4
＝400
我发现：计算乘法时，要看清楚算式的特点和数据的特点，哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘，这样可以使计算简便。
【点睛】本题主要考查学生对乘法交换律和结合律的掌握和灵活运用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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