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四年级下册人教版第三单元_第6课时_解决问题策略的多样化（学习任务单）
第三单元 第6课时 解决问题策略的多样化学习任务单
【课前任务单】
1.回忆一下我们学过的哪些运算定律和减法性质，，并用字母表示出来。
2.（1）口算
25×4＝ 125×8＝ 25×4×2＝
125×8×2＝ 25×4×3＝ 125×8×3＝
计算上面算式，你发现了什么？
________________。
（2）说一说：下面两题你是如何计算的？有没有简便算法？你又发现了什么？
【课中任务单】
任务一：探究乘法中的简便计算。
1.找一找：仔细观察，你从这幅图上知道了哪些信息？
2.说一说：根据这些数学信息你能提出哪些问题？
3.选一选：解决这个问题，选择哪些信息？
4.算一算：你能列出算式并计算吗？
5.比一比：比较三种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。
【趁热打铁1】
1．125×88
＝125×（ × ）
＝125× × ←( )律
＝ ×
＝
125×88
＝125×（ ＋ ）
＝125× ＋125× ←( )律
＝ ＋
＝
我发现：一些乘法算式，可以把某个因数拆成两个数的( )或( )，再利用( )律或( )律进行计算。
任务二：探究除法简便计算。
1.找一找：要解决“每支羽毛球拍多少钱”这个问题需要哪些条件？
2算一算：独立列式计算解决这个问题
3.想一想：观察330÷5÷2＝330÷（5×2）算式的特点，看看你能发现什么规律。
4.举一举：你能再举出一些这样的例子吗？
5.试一试：你们的发现用字母怎么表示？
【趁热打铁2】
2．学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？
方法一：可以先求出每个班要做多少面彩旗，再求每个小组要做多少面彩旗，
列出综合算式： 。
方法二：可以先求出25个班一共有多少个小组，再求每个小组要做多少面彩旗，
列出综合算式： 。
我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果( )，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的( )，用字母可以表示为( )。
任务三：探讨由加减法简便计算推导乘除法简便计算方法
1.想一想：你能根据加减的简便计算方法猜想一下乘除的简便计算可能存在着什么规律吗？
（1）如果a＋b－c＝a－c＋b，那么猜测一下，a×b÷c＝__________；验证：______________。
（2）如果a－b＋c＝a＋c－b，那么猜测一下，a÷b×c＝____________；验证：_________。
（3）如果a＋b－c＝a＋（b－c），那么猜测一下，a×b÷c＝___________；验证：__________。
（4）如果a＋（b－c）＝a＋b－c，那么猜测一下，a×（b÷c）＝___________；验证：_________。
（5）如果a－b＋c＝a－（b－c），那么猜测一下，a÷b×c＝____________；验证：_________。
（6）如果a－（b－c）＝a－b＋c，那么猜测一下，a÷（b÷c）＝____________；验证：_______。
2.说一说：比较加减的简便计算和乘除的简便计算，你发现了什么？
【趁热打铁3】
3．下面各题怎样简便就怎样计算。
3500÷28 360×40÷60 350÷（7×25） 600÷（30÷2）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 8 11 8 11 乘法结合 1000 11 11000 80 8 80 8 乘法分配 10000 1000 11000 积 和 乘法结合 乘法分配
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】125×88
＝125×（8×11）
＝125×8×11← （乘法结合） 律
＝1000×11
＝11000
125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8← （乘法分配） 律
＝10000＋1000
＝11000
我发现：一些乘法算式，可以把某个因数拆成两个数的积或和，再利用乘法结合律或乘法分配律进行计算。
【点睛】熟练掌握乘法结合律和分配律是解答本题的关键。
2． 4800÷25÷4 4800÷（25×4） 相同 积 a÷b÷c＝a÷（b×c）
【分析】方法一：4800除以25等于每个班做彩旗的面数，再除以4等于每个小组做彩旗的面数。
方法二：25乘4等于25个班总共的小组数，4800除以25个班总共的小组数即等于每个小组做彩旗的面数。
再根据两算法得出相同的结果得出除法的性质，并用字母表示出来即可解答。
【详解】方法一：4800÷25÷4
＝192÷4
＝48（面）
方法二：
4800÷（25×4）
＝4800÷100
＝48（面）
我发现：虽然用了不同方法，但计算的结果相同，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，用字母可以表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。
【点睛】本题主要考查学生对除法性质的掌握和灵活运用。
3．125；240；2；40
【分析】（1）利用除法的性质进行简算；（2）利用“a×b÷c＝a÷c×b”进行简算；
（3）利用除法的性质进行简算；（4）利用“a÷（b÷c）＝a÷b×c”进行简算。
【详解】3500÷28
＝3500÷（7×4）
＝3500÷7÷4
＝500÷4
＝125
360×40÷60
＝360÷60×40
＝6×40
＝240
350÷（7×25）
＝350÷7÷25
＝50÷25
＝2
600÷（30÷2）
＝600÷30×2
＝20×2
＝40
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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