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四年级下册人教版第三单元_第5课时_乘法分配律（学习任务单）
第三单元 第5课时 乘法分配律学习任务单
【课前任务单】
1.下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？
（218＋62）＋38＝218＋（62＋38） （ ）
75×a＝a×75 （ ）
（6×125）×8＝6×（125×8） （ ）
40＋56＝56＋40 （ ）
2.课前小游戏。
（1）请把这句话分成两句话，意思不变。
我爱爸爸妈妈。——____________________
我爱吃苹果和西瓜。——____________________
（2）请把这两句话合成一句话，意思不变。
我爱看漫画书，我也爱看故事书。——____________________
我喜欢红色，我也喜欢绿色。——____________________
【课中任务单】
任务一：探究乘法分配律（1）
1.忆一忆：回忆我们观察了一幅主题图，还记得我们提出的第三个问题吗？
2.说一说：解决这个问题需要哪些条件？
3.算一算：你能列出综合算式并说出理由吗？
4.议一议：观察这两个算式，你有什么发现？
5.试一试：两个数的和与一个数相乘，是不是都有这样的规律呢？你能写出几个有那样规律的等式吗？能写完吗？
6.验一验：你能用自己喜欢的方式来验证说明它们为什么相等？
提示：可以用算一算、画一画、拼一拼、乘法算式的意义来说明。
7.填一填：你能用符号或字母写出这个规律吗？
请根据自己的理解独立填写教科书P26的填空，用字母表示出乘法分配律。
【趁热打铁1】
1．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），这块菜地的面积是多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，所以这块菜地的面积是( )。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。
通过比较：菜地的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
任务二：探究乘法分配律（2）
1.找一找：解决“负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人？”
这个问题需要哪些条件？
2算一算：独立列式计算解决这个问题。
3.想一想：观察（4－2）×25＝4×25－2×25，你有什么新的发现？
4.试一试：你们的发现用字母怎么表示？
【趁热打铁2】
2．王伯伯家有一块菜地，种着西红柿和黄瓜（如图），黄瓜的占地面积比西红柿面积多多少平方米？
方法一：西红柿的面积是( )，黄瓜的面积是( )，黄瓜的面积比西红柿面积多( )。
方法二：黄瓜比西红柿多的部分的面积的长是( )，宽是( )，多的面积也可以这样计算
( )。
通过比较：黄瓜比西红柿多的面积＝( )＝( )。
我发现：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )。用字母表示为( )。
任务三：探讨各运算定律之间的区别。
1.想一想，我们已经探讨、发现了几条运算定律？
2.比一比：怎样区分这五条运算定律？
【趁热打铁3】
3．按要求回答问题。
(1)我会判：
①25×（8×7）＝（25×8）×（25×7）( )
②90×5＋90×4＝90×（5×4）( )
(2)我会变：
①你能把上面的第1小题算式变成应用乘法结合律的算式吗？
②你能把上面的第2小题算式变成应用乘法分配律的算式吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． ac bc ac＋bc a＋b c （a＋b）c ac＋bc##（a＋b）c （a＋b）c##ac＋bc 相乘 相加 （a＋b）c＝ac＋bc
【分析】观察图示，种西红柿和黄瓜的菜地，长分别为a和b，宽是c，根据长方形面积＝长×宽进行解答；两种方法求菜地总面积，用2个长方形面积相加或看成一个长方形进行计算。方法不同，但结果相同，再通过两个结果的不同表达方式寻找规律即可。
【详解】方法一：西红柿的面积是ac，黄瓜的面积是bc，所以这块菜地的面积是ac＋bc。
方法二：菜地的面积是大长方形，它的长是a＋b，宽是c，面积也可以这样计算：（a＋b）c。
综合方法一、二，菜地面积＝ac＋bc＝（a＋b）c。
通过不同的计算方法可发现，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）c＝ac＋bc。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，便于学生熟练掌握。
2． ac bc bc－ac b－a c （b－a）c bc－ac##（b－a）c （b－a）c##bc－ac 相乘 相减 （b－a）c＝bc－ac
【分析】观察图示，种西红柿和黄瓜的菜地，长分别为a和b，宽是c，根据长方形面积＝长×宽进行解答；两种方法求两个菜地的面积差，用2个长方形面积相减或在黄瓜地切割西红柿地大小一致的长方形进行计算。方法不同，但结果相同，再通过两个结果的不同表达方式寻找规律即可。
【详解】方法一：西红柿的面积是ac，黄瓜的面积是bc，黄瓜的面积比西红柿面积多bc－ac。
方法二：黄瓜比西红柿多的部分的面积的长是b－a，宽是c，多的面积也可以这样计算（b－a）c。
综合方法一、二，黄瓜比西红柿多的面积＝（b－a）c＝bc－ac。
通过不同的计算方法可发现，两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。用字母表示为（b－a）c＝bc－ac。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的应用，便于学生熟练掌握。
3．(1) × ×
(2) 25×（8×7）＝（25×8）×7 90×（5＋4）
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此解答即可。
【详解】（1）①25×（8×7）＝（25×8）×（25×7）（×）
②90×5＋90×4＝90×（5×4）（×）
（2）把上面的第1小题算式变成应用乘法结合律的算式是：25×（8×7）＝（25×8）×7。
把上面的第2小题算式变成应用乘法分配律的算式是：90×5＋90×4＝90×（5＋4）。
【点睛】熟练掌握乘法分配律、乘法结合律的特点，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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