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四年级下册人教版第一单元_第5课时_解决问题（学习任务单）
第一单元 第5课时 解决问题 学习任务单
【课前任务单】
1.根据下面的算式列出综合算式。
（1）145－25＝120
（2）120÷4＝30
（3）1800÷30＝60
综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（1）45＋25＝70
（2）70÷14＝5
（3）24×5＝120
综合算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2.说一说下题的运算顺序，再计算。
32×[（21＋15）÷9]
3.想一想：有括号的四则混合运算的顺序是怎样的？
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【课中任务单】
任务一：探究解决问题中的“阅读与理解”
1.看一看：从图上你发现了那些数学信息？
2.说一说：说说要解答的数学问题？
3.想一想：限坐6人和限坐4人是什么意思吗？
4.议一议：坐船怎样最安全呢？
【趁热打铁1】
1．明德小学有26名同学去划船。每条小船限坐4人，租金24元；每条大船限坐6人，租金30元。应怎样租船才能使租金最少？
阅读与理解：一共有( )人要租船游玩。已知租一条小船( )元，每条小船最多能坐( )人，租一条大船( )元，每条大船最多能坐( )人，要求的是( )。
任务二：探究解决问题中的“分析与解答”
1.算一算：大船每个座位多少钱？小船每个座位多少钱？
2.写一写：可以怎样租船？把每种方案写下来，并计算出需要付多少钱。
3.比一比：哪种租船方案最省钱？
4.想一想：解决这类问题需要注意什么？
【趁热打铁2】
2．红星小学10名教师组织同学们去野营，有200名同学参加活动，他们租车到达目的地，每辆大车可坐40人，费用为600元；每辆小车可坐30人，费用为480元。怎样租车最合算？
（1）比较哪种车人均租金便宜。
租大车平均每人费用：( )÷( )＝( )（元）
租小车平均每人费用：( )÷( )＝( )（元）
经对比，租( )车平均每人费用更少。
（2）制定租车方案。
方案 租车辆数 租金 座位情况
方案一：全租大车 210÷40＝5（辆）……10（人） ( )辆大车 600×6＝3600元 有一辆大车空出( )个座位
方案二：大车租满，再租小车 210÷40＝5（辆）……10（人） ( )辆大车 ( )辆小车 列式计算：( ) 有一辆小车空出( )个座位
方案三：合租大车与小车，尽量多租大车（无空座） 40×3＋30×3＝210（人） ( )辆大车 ( )辆小车 列式计算：( ) 刚好坐满，无空座
（3）经计算，方案( )最省钱，所以租( )辆大车和( )辆小车，租金最少，是( )元，这样租车最合算。
任务三：探究解决问题中的“回顾与反思”。
1.说一说：通过上面的租船问题，你能总结一下解答租船问题的解题策略吗？
2.想一想：怎样解决租船“最省钱”的问题？
3.议一议：解决这类问题，需要注意什么呢？
【趁热打铁3】
3．西湖，位于浙江省杭州市，是中国首批国家重点风景名胜区。2011年被列入世界遗产名录。暑假里，张老师带着69名同学来西湖泛舟。
船型 限乘坐人数 租金
大船 6 30
小船 4 24
（1）比较哪种租金便宜：租大船平均每人( )元，租小船平均每人( )元，租( )船便宜。
（2）制定最省钱的租船方案：一共( )人，需要租大船( )条，还剩( )人，剩余的人租( )条小船，这样保证不空座位，会更省钱。
（3）计算此方案需要的费用：租大船需要( )元，租小船需要( )元，一共需要( )元。
我发现：解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量( )租这种船，( )租另一种船，再调整到没有空座或空座最少。
本题易错点：“张老师带着69名同学”，这里租船的人数一定要记得加上张老师，即租船人数是69＋1＝70（人）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 26 24 4 30 6 应怎样租船才能使租金最少
【分析】明德小学去划船的总人数，就是一共要租船游玩的人数；每条小船的租金，就表示租一条小船的钱数，限坐表示最多能坐的人数；每条大船的租金，就表示租一条大船的钱数，限坐表示最多能坐的人数；应怎样租船才能使租金最少，就是要求的问题，依此填空。
【详解】根据分析，填空如下：
阅读与理解：一共有26人要租船游玩。已知租一条小船24元，每条小船最多能坐4人，租一条大船30元，每条大船最多能坐6人，要求的是应怎样租船才能使租金最少。
【点睛】此题考查的是对文字的理解能力，熟练掌握优化问题的特点是解答此题的关键。
2． 600 40 15 480 30 16 大 6 30 5 1 480＋5×600＝3480（元） 20 3 3 3×480＋3×600＝3240（元） 三 3 3 3240
【分析】（1）根据“单价＝总价÷数量”即可分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，然后再进行比较即可，依此填空。
（2）全租大车：总人数÷每辆大车可坐的人数＝坐满大车的辆数……剩下的人数；
有剩下人数时，坐满大车的辆数＋1＝需要租大车的辆数；每辆大车可坐的人数－剩下的人数＝有一辆大车空出座位的个数，依此填空。
大车租满，再租小车：总人数÷每辆大车可坐的人数＝坐满大车的辆数……剩下的人数；剩下的10人租1辆小车。
一共需要的租金＝480＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此列式。
每辆小车可坐的人数－这辆小车坐的人数＝有一辆小车空出座位的个数，依此填空。
合租大车与小车，尽量多租大车（无空座）：每辆大车可坐的人数×租大车的辆数＋每辆小车可坐的人数×租小车的辆数＝210（人），一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此填空。
（3）将每个方案需要的租金进行大小排序，然后再填空。
【详解】（1）租大车平均每人费用：600÷40＝15（元）
租小车平均每人费用：480÷30＝16（元）
15元＜16元
经对比，租大车平均每人费用更少。
（2）制定租车方案。
全租大车：5＋1＝6（辆）；40－10＝30（个）。
大车租满，再租小车：剩下的10人租1辆小车；
租金：480＋5×600
＝480＋3000
＝3480（元）
30－10＝20（人）
合租大车与小车，尽量多租大车（无空座）：
根据算式可坐，大车和小车都是租的3辆。
3×480＋3×600
＝1440＋1800
＝3240（元）
方案 租车辆数 租金 座位情况
方案一：全租大车 210÷40＝5（辆）……10（人） 6辆大车 600×6＝3600元 有一辆大车空出30个座位
方案二：大车租满，再租小车 210÷40＝5（辆）……10（人） 5辆大车 1辆小车 列式计算： 480＋5×600＝3480（元） 有一辆小车空出20个座位
方案三：合租大车与小车，尽量多租大车（无空座） 40×3＋30×3＝210（人） 3辆大车 3辆小车 列式计算： 3×480＋3×600＝3240（元） 刚好坐满，无空座
（3）3600元＞3480元＞3240元，即方案三最省钱，所以租3辆大车和3辆小车，租金最少，是3240元，这样租车最合算。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算方法是解答此题的关键。
3． 5 6 大 70 11 4 1 330 24 354 多 少
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大船和小船时每人需要的钱，要使租船最省钱，则应尽量租最便宜的一种船型，并且使每条船都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种船型可坐的人数，再根据计算出的结果确定出租大船和小船的条数。
租小船的条数×每条小船的租金＝租小船的租金；租大船的条数×每条大船的租金＝租大船的租金；租小船的租金＋租大船的租金＝一共需要的租金，依此解答。
【详解】（1）30÷6＝5（元）；24÷4＝6（元）；5元＜6元；即：
比较哪种租金便宜：租大船平均每人5元，租小船平均每人6元，租大船便宜。
（2）1＋69＝70（人）；70÷6＝11（条）……4（人），即：
制定最省钱的租船方案：一共70人，需要租大船11条，还剩4人，剩余的人租1条小船，这样保证不空座位，会更省钱。
（3）11×30＝330（元）；1×24＝24（元）；330＋24＝354（元）；即：
计算此方案需要的费用：租大船需要330元，租小船需要24元，一共需要354元。
我发现：解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种船，少租另一种船，再调整到没有空座或空座最少。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租船最省钱，则应尽量多租最便宜的一种船型，并且使每条船没有空座或空座最少。
答案第1页，共2页
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