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五年级上册人教版第六单元_第01课时_平行四边形的面积（学习任务单）
第六单元 第1课时 平行四边形的面积 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 平行四边形的面积 （第1课时）
学习任务 利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
学习重、难点 【学习重点】利用数方格法和割补法探索平行四边形的面积公式，经历平行四边形的面积计算公式的推导过程。【学习难点】掌握平行四边形的面积公式，能正确的计算平行四边形的面积，并能解决一些简单的实际问题。
【课前任务单】
1.温故知新（回忆平行四边形的特征，长方形的面积公式）
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2.复习平行四边形的特征和高。
1）两组对边分别平行且相等
2）有无数条高 相等
3）容易变形
为探索平行四边形的面积奠定基础。
3.自学课本85页情境图的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________________________________________
【课中任务单】
学习任务一：能用含有字母的式子表示复杂数量关系及其化简。
教师课件展示：教材第85页情境内容：
提问：哪一个花坛的面积大？
1.用数方格的方法数出两个图形的面积大小，并填充表格数据？
平行四边形的面积是（ ）cm2，长方形的面积是（ ）cm2
平行四边形 底 高 面积
长方形 长 宽 面积
2.回顾“长方形的面积计算过程，猜想怎样计算平行四边形的面积？”
3.剪一剪，拼一拼，探究“怎样把平行四边形转化成长方形？转化后两个图形之间有哪些等量关系？”
4.推导出平行四边形面积的计算公式。
学习任务二：并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
例1，平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.阅读题目，寻找信息，分析问题。
2.利用平行四边面积的计算公式解决问题。
3.归纳解决问题的方法。
【趁热打铁1】
1．如图，把平行四边形转化成长方形。
长方形的长相当于平行四边形的( )；
长方形的宽相当于平行四边形的( )；
长方形的面积＝( )×( )；
所以，平行四边形的面积＝( )×( )；
用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积S＝( )。
2．（如图）一个长方形活动木框变形后成为一个平行四边形。原来长方形的面积是( )平方厘米，现在平行四边形的面积是( )平方厘米。
3．如图：爱动手的小华用像下面这样两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（长方形不考虑）
【趁热打铁2】
4．有一块平行四边形菜地（如下图），如果要在它的四周围上篱笆，篱笆的总长是多少米？
5．一块近似平行四边形的桃园，被一块长方形的石子路分成了两块（如图），桃园占地多少平方米？
6．有一个平行四边形果园，底为250米，高为50米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园大约可以栽多少棵果树？
7．一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米，如果每平方米种9棵菜，这块菜地可以种多少棵菜？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 底 高 长 宽 底 高 ah
【分析】把平行四边形转化成长方形，面积不变，通过观察图形可知，长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，据此可推出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积S＝ah。据此解答。
【详解】长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积＝长×宽；
所以，平行四边形的面积＝底×高；
用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积S＝ah。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。
2． 40 32
【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则原来长方形的长是8厘米，宽是5厘米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出原来长方形的面积，由图可知，现在平行四边形的底是8厘米，高是4厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出现在平行四边形的面积，据此解答。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
8×4＝32（平方厘米）
所以，原来长方形的面积是40平方厘米，现在平行四边形的面积是32平方厘米。
【点睛】理解长方形的长和宽与平行四边形底和邻边的对应关系，并熟记长方形和平行四边形的面积公式是解答题目的关键。
3． 50或36 60
【分析】拼成的平行四边形有以下两种：
第一种拼成的平行四边形相邻的两条边的长度分别为12厘米，13厘米，则用（12＋13）×2即可求出这个平行四边形的周长；第二种拼成的平行四边形相邻的两条边的长度分别为5厘米，13厘米，则用（5＋13）×2即可求出这个平行四边形的周长；第一种拼成的平行四边形的底为12厘米，高为5厘米，根据平行四边形的面积公式，则用12×5即可求出平行四边形的面积，且两个三角形无论如何拼接，面积不变。
【详解】（12＋13）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（5＋13）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×5＝60（平方厘米）
拼成的平行四边形的周长是50或36厘米，面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查了图形的拼接，以及平行四边形的周长公式和面积公式的灵活应用。
4．204米
【详解】60×35÷50=42（米）
（60+42）×2=204（米）
5．912平方米
【详解】（39－1）×24
＝38×24
＝912（平方米）
6．1388棵
【分析】利用平行四边形的面积公式，面积＝底×高，代入数据，求出这个果园的面积，除以每棵果树占地的面积，即可求出这个果园果树的数量。
【详解】250×50÷9
＝12500÷9
≈1388（棵）
答：这个果园大约可以栽1388棵果树。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形的面积公式，注意商的结果除不尽的话，采用“去尾法”保留整数。
7．3600棵
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”求出面积，再乘每平方米种菜的棵数即可。
【详解】25×16×9
＝400×9
＝3600（棵）
答：这块菜地可以种3600棵菜。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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