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五年级上册人教版第六单元_第02课时_三角形的面积（学习任务单）
第六单元 第2课时 三角形的面积 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 三角形的面积 （第2课时）
学习任务 通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。三通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化和类比思想，培养分析和解决问题的能力。
学习重、难点 【学习重点】通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。【学习难点】能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。
【课前任务单】
1.指名分别说出长方形、正方形和平行四边形面积的公式。
2.说说平行四边形面积公式的推导过程。
3.说说长方形和平行四边形的面积计算公式。
4.自学课本89－90页情境图的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
5.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：_____________________________________________________________________
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【课中任务单】
学习任务一：通过动手操作活，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。
教师课件展示：教材第89－90页情境内容：
1.提出问题，启发思考。
阅读教材内容，提出问题，三角形的面积该怎么求呢？结合我们前面所学的知识，独立思考一下。
2.分组活动，动手操作。
学生按照要求现在动手操作，探究三角形的面积计算公式。探究之前先明确操作要求。（课件出示操作要求）
（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？
（2）拼出的图形的面积你会计算吗？
（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？
（4）通过操作，可以推导出三角形的面积＝（ ）。
小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。
学习任务二：能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。
例2，红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？
1.阅读题目，寻找信息，分析问题。
2.利用三角形的面积的计算公式解决问题。
（1）学生尝试完成。
（2）小组内交流做法和结果，教师提出书写格式和应注意的地方。
3.小组归纳总结解决问题的方法以及注意事项。
提问：计算三角形的面积，应注意什么？
【趁热打铁1】
1．如图，把平行四边形转化成长方形。
长方形的长相当于平行四边形的( )；
长方形的宽相当于平行四边形的( )；
长方形的面积＝( )×( )；
所以，平行四边形的面积＝( )×( )；
用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积S＝( )。
2．（如图）一个长方形活动木框变形后成为一个平行四边形。原来长方形的面积是( )平方厘米，现在平行四边形的面积是( )平方厘米。
3．如图：爱动手的小华用像下面这样两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。（长方形不考虑）
【趁热打铁2】
4．有一块平行四边形菜地（如下图），如果要在它的四周围上篱笆，篱笆的总长是多少米？
5．一块近似平行四边形的桃园，被一块长方形的石子路分成了两块（如图），桃园占地多少平方米？
6．有一个平行四边形果园，底为250米，高为50米。如果每棵果树占地9平方米，这个果园大约可以栽多少棵果树？
7．一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米，如果每平方米种9棵菜，这块菜地可以种多少棵菜？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 底 高 长 宽 底 高 ah
【分析】把平行四边形转化成长方形，面积不变，通过观察图形可知，长方形的长相当于原来平行四边形的底，长方形的宽相当于原来平行四边形的高，根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，据此可推出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积S＝ah。据此解答。
【详解】长方形的长相当于平行四边形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
长方形的面积＝长×宽；
所以，平行四边形的面积＝底×高；
用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积S＝ah。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。
2． 40 32
【分析】把长方形木框拉成平行四边形后，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则原来长方形的长是8厘米，宽是5厘米，利用“长方形的面积＝长×宽”求出原来长方形的面积，由图可知，现在平行四边形的底是8厘米，高是4厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出现在平行四边形的面积，据此解答。
【详解】8×5＝40（平方厘米）
8×4＝32（平方厘米）
所以，原来长方形的面积是40平方厘米，现在平行四边形的面积是32平方厘米。
【点睛】理解长方形的长和宽与平行四边形底和邻边的对应关系，并熟记长方形和平行四边形的面积公式是解答题目的关键。
3． 50或36 60
【分析】拼成的平行四边形有以下两种：
第一种拼成的平行四边形相邻的两条边的长度分别为12厘米，13厘米，则用（12＋13）×2即可求出这个平行四边形的周长；第二种拼成的平行四边形相邻的两条边的长度分别为5厘米，13厘米，则用（5＋13）×2即可求出这个平行四边形的周长；第一种拼成的平行四边形的底为12厘米，高为5厘米，根据平行四边形的面积公式，则用12×5即可求出平行四边形的面积，且两个三角形无论如何拼接，面积不变。
【详解】（12＋13）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（5＋13）×2
＝18×2
＝36（厘米）
12×5＝60（平方厘米）
拼成的平行四边形的周长是50或36厘米，面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查了图形的拼接，以及平行四边形的周长公式和面积公式的灵活应用。
4．204米
【详解】60×35÷50=42（米）
（60+42）×2=204（米）
5．912平方米
【详解】（39－1）×24
＝38×24
＝912（平方米）
6．1388棵
【分析】利用平行四边形的面积公式，面积＝底×高，代入数据，求出这个果园的面积，除以每棵果树占地的面积，即可求出这个果园果树的数量。
【详解】250×50÷9
＝12500÷9
≈1388（棵）
答：这个果园大约可以栽1388棵果树。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用平行四边形的面积公式，注意商的结果除不尽的话，采用“去尾法”保留整数。
7．3600棵
【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”求出面积，再乘每平方米种菜的棵数即可。
【详解】25×16×9
＝400×9
＝3600（棵）
答：这块菜地可以种3600棵菜。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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