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五年级上册人教版第六单元_第03课时_梯形的面积（学习任务单）
第六单元 第3课时 梯形的面积 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 梯形的面积 （第3课时）
学习任务 通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化思想，培养分析和解决问题的能力。
学习重、难点 【学习重点】过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。【学习难点】能利用公式解决与梯形面积有关的实际问题。
【课前任务单】
1.回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？
我们用两个完全一样的三角形拼成了一个平行四边形，或者把 一个三角形用割补法拼成一个平行四边形；然后找到新旧图形之间整体和局部的联系；最后推导出三角形的面积公式。
2.自学课本93－94页情境图的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：__________________________。
【课中任务单】
学习任务一：通过动手操作活动，经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算。
教师课件展示：教材第93－945页情境内容：
车窗玻璃的形状是梯形，怎样计算它的面积？
1.学生联系前面的学习思考怎样转化来求梯形的面积？
2.学生借助于手中的学具的通过折一折，画一画，剪一剪的方法把梯形转化成我们学过的图形，观察转化后两个图形之间有哪些等量关系？”
3.推导出梯形面积的计算公式。
学习任务二：并能根据字母的取值求解含有字母的式子的值。
1．我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图）求它的面积。
1.阅读题目，寻找信息，分析问题。
2.利用梯形面积的计算公式解决问题，集体讲评，组织订正。
3.归纳解决问题的方法。
【趁热打铁1】
2．一个梯形的面积为48.6dm2，上、下底的和为10.8dm，则这个梯形的高为( )dm。
3．两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，如果这个梯形的面积是750平方米，那么拼成的图形面积是( )平方米。
4．一堆钢管，堆成一个近似三角形，已知最上层1根，最下层有12根，相邻两层之间相差1根，这堆钢管共有( )根。
5．一个直角梯形割掉一个等腰直角三角形后得到一个正方形，这个梯形的上底是6cm，那么这个梯形下底是( )cm，面积是( )cm2。
6．如图，在梯形中沿直线剪一刀，剪出一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )dm2，剩下部分的面积是( )dm2。
【趁热打铁2】
7．一个梯形果园上底200米，下底400米，高100米。这个果园占地多少公顷？
8．一块梯形的地，上底为25米，下底为30米，高为18米。在这块地里种小麦，如果每平方米可收小麦0.8千克，那么这块地可收小麦多少千克？
9．已知梯形的面积是135平方米，是三角形面积的5倍，平行四边形的面积比三角形面积的3倍多18平方米，平行四边形的面积是多少平方米？
10．张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？
11．（1）这堆钢管一共有多少根？
（2）这根钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根，使用前这堆钢管一共有多少根？
（3）想一想，上面计算钢管根数的方法，对计算下面两题有什么帮助？试着算一算。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．10530平方米
【分析】梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2，将题目所给数据代入公式即可求出我国三峡水电站大坝的横截面的面积。
【详解】（36＋120）×135÷2，
＝156×135÷2，
＝10530（平方米）；
答：我国三峡水电站大坝的横截面的面积是10530平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法。
2．9
【分析】根据梯形的面积公式： 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，推导出已知梯形面积、上下底之和时求梯形的高的公式为：高＝梯形面积×2÷（上底＋下底），据此得出答案。
【详解】48.6×2÷10.8
＝97.2÷10.8
＝9（dm）
所以这个梯形的高为9dm。
【点睛】考查了学生对梯形的面积的理解和应用能力。
3． 平行四边形 1500
【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的一条边为梯形的一腰，另一条边为梯形的两底之和；因这两个梯形完全一样，平行四边形的面积就是梯形的面积的2倍。据此解答。
【详解】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；
因为这两个梯形完全一样，所以平行四边形的面积就是梯形的面积的2倍。
即平行四边形的面积为：750×2＝1500（平方米）。
【点睛】本题考查了两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，它们的面积关系：平行四边形的面积就是梯形的面积的2倍。
4．78
【分析】求钢管的数量可以等同于求一个上底是1，下底是12，高是12的梯形的面积，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解即可。
【详解】根据题意分析可得钢管的数量：
（1＋12）×12÷2
＝13×12÷2
＝156÷2
＝78（根）
【点睛】本题主要考查学生灵活利用梯形面积计算公式解决实际问题。
5． 12 54
【分析】如图：
由题意“一个直角梯形割掉一个等腰直角三角形后得到一个正方形”可知，ABED是正方形，DEC是等腰直角三角形，则BE＝EC＝ED＝6 cm，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
这个梯形下底是：6＋6＝12（cm）
面积：（6＋12）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
【点睛】明确等腰直角三角形两直角边相等是解题关键，同时要熟练掌握梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
6． 40 10
【分析】在梯形中剪出最大的平行四边形，则这个平行四边形的高是梯形的高5dm，底是梯形的上底8dm，运用平行四边形面积＝底×高；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出剩余部分面积。
【详解】剪出最大的平行四边形面积为：（dm2）；
剩下部分面积为：
（dm2）。
【点睛】本题主要考查的是平行四边形及梯形面积，解题的关键是熟练运用两者的面积公式，进而得出答案。
7．3公顷
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求出这个果园的占地面积。
【详解】（200＋400）×100÷2
＝600×100÷2
＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
答：这个果园占地3公顷。
【点睛】解答此题的关键是掌握梯形的面积公式，注意平方米与公顷的换算。
8．396千克
【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块地的面积，这块地可以收小麦的质量＝这块地的面积×每平方米可以收小麦的质量，据此解答。
【详解】（25＋30）×18÷2×0.8
＝55×18÷2×0.8
＝990÷2×0.8
＝495×0.8
＝396（千克）
答：这块地可收小麦396千克。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
9．99平方米
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法，用梯形的面积除以5，求出三角形的面积，再根据数量关系：三角形的面积×3＋18＝平行四边形的面积，代入三角形的面积，即可求出平行四边形的面积。
【详解】135÷5×3＋18
＝27×3＋18
＝81＋18
＝99（平方米）
答：平行四边形的面积是99平方米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，根据题目中的数量关系，掌握求一个数的几倍是多少和已知一个数的几倍是多少，求这个数的计算方法。
10．125平方米
【分析】根据题意，可知养鸡场的上底、下底和高是用篱笆围成的，可用篱笆的长减去梯形养鸡场的高就是梯形上底与下底的和，然后再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2进行计算即可得到答案。
【详解】（35－10）×10÷2
＝25×10÷2
＝250÷2
＝125（平方米）
答：这个养鸡场的面积有125平方米。
【点睛】解答此题的关键是确定梯形养鸡场的上底与下底的和，然后再代入梯形的面积公式进行计算即可。
11．（1）50根；
（2）78根；
（3）45；171
【分析】（1）这堆钢管最上面一层8根，最下面一层12根，一共有5层，钢管的总数量＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2；
（2）由题意可知，最上面一层1根，最下面一层12根，一共有12层，钢管的总数量＝（上层根数＋下层根数）×层数÷2；
（3）题中相邻数字的和＝（第一个数字＋最后一个数字）×数字的个数÷2；据此解答。
【详解】（1）（8＋12）×5÷2
＝20×5÷2
＝100÷2
＝50（根）
答：这堆钢管一共有50根。
（2）（1＋12）×12÷2
＝13×12÷2
＝156÷2
＝78（根）
答：使用前这堆钢管一共有78根。
（3）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
＝（1＋9）×9÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45
15＋16＋17＋18＋19＋20＋21＋22＋23
＝（15＋23）×9÷2
＝38×9÷2
＝342÷2
＝171
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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