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五年级上册人教版第七单元_第01课时_数学广角-植树问题（1）（两端都栽）（学习任务单）
第七单元 第1课时 数学广角－植树问题（1）例1 学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 数学广角－植树问题（1） （第1课时）
学习任务 通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
学习重、难点 【学习重点】探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。【学习难点】借助画图探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
【课前任务单】
1.观察自己的手掌，数一数有几根手指和空隙，总结手指和空隙之间的关系。
3.自学课本106页例1情境图的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
学习任务一：阅读题目，寻找信息。初步猜测解决这一问题的方法。
请同学们阅读例1，看看能发现哪些信息？
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？
2.分析与解答：大胆猜测。根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？（列式计算）
学习任务二：通过“化繁为简”的方法，探究解决两端都种的植树问题类型的解决方法。
猜测计算方法：100m太长了，我先用20m来检验，20÷5＝4（棵）。通过画线段的方法进行验证。
1.动手操作，通过画图的方法初步验证猜想。（小路总长20米，间距5米的线段图）
2.动手体验。自由选择100米中的一小段（5的倍数），动手画一画，看看这一小段上，两端都要栽，有几个间隔？一共要栽几棵树？
路长（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵树（棵）
3.总结两端都栽的这种情况的模型方法，并运用解决实际问题。
【趁热打铁1】
1．在一条100米长的小路一旁种树，每隔5米种一棵，两端都要种，需要( )棵树。
2．在一条长30米的小路一旁每隔3米植一棵树，首尾都要植，一共要准备( )棵树苗。
3．在一条24米的走廊一侧，每隔3米放一盆花（两端都放），一共需要( )盆花。
4．在一条全长600米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔30米安一盏，一共要安装( )盏。
【趁热打铁2】
5．工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长多少米？
6．笔直的跑道一旁插着51面小旗（两端都插），它们的间隔是2米。跑道长多少米？
7．为庆祝“六一”儿童节，老师在长30米的走廊两边挂气球，每隔0.5米挂一个（两端都挂），一共挂多少个气球？
8．工人叔叔沿着一条街道的两旁安装路灯，每隔25米安一盏（两端都要安装），一共安装了50盏，这条街道长多少米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．21
【分析】根据两端都要栽，在小路的一旁种树，栽树的棵数＝间隔数＋1；先用总长度除以间隔长度，求出间隔数，再加上1棵，即可求出需要种多少棵树。
【详解】100÷5＋1
＝20＋1
＝21（棵）
即需要21棵树。
【点睛】此题考查了植树问题中，两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数＋1。
2．11
【分析】由题可知，首尾都要植，说明这是两端都种的情况，则可得植树棵数＝间隔数＋1，先求出间隔数，再由间隔数＋1即可求出棵树。
【详解】30÷3＋1
＝10＋1
＝11（棵）
【点睛】此题考查植树问题，抓住两端都要栽时，植树棵数＝间隔数＋1，即可解决此类题。
3．9
【分析】求出所有花盆之间的间隔数，两端都放，再加上1，即花的盆数＝走廊的长度÷每两盆花之间的距离＋1，依此列式并计算即可。
【详解】24÷3＋1
＝8＋1
＝9（盆）
【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。
4．42
【分析】先求出600米里面有几个30米，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数。
【详解】（600÷30＋1）×2
＝（20＋1）×2
＝21×2
＝42（盏）
一共要安装42盏。
【点睛】此题属于典型的植树问题，先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧植树的棵数，由此解决问题。
5．2800米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用71－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可解答。
【详解】（71－1）×40
＝70×40
＝2800（米）
答：这段路全长2800米。
【点睛】明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
6．100米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用51－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可求出跑道长。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（米）
答：跑道长100米。
【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。
7．122个
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用30÷0.5＋1即可求出一边的挂的个数，再乘2即可求出两边一共挂的个数。
【详解】（30÷0.5＋1）×2
＝61×2
＝122（个）
答：一共挂122个气球。
【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。
8．600米
【分析】两端都安装，根据植树问题解题思路，两端都植，棵数＝段数＋1，路灯总盏数÷2＝道路一侧路灯盏数，道路一侧路灯盏数－1＝段数，段数×间距＝这条街道长度，据此列式解答。
【详解】50÷2－1
＝25－1
＝24（段）
24×25＝600（米）
答：这条街道长600米。
【点睛】关键是掌握植树棵数的解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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