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五年级上册人教版第七单元_第02课时_数学广角-植树问题（2）（两端都不栽）（学习任务单）
第七单元 第2课时 数学广角－植树问题（2）例2
学习任务单
人教版 小学数学 五上 学校 班级 姓名
课题 数学广角－植树问题（2） （第2课时）
学习任务 通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
学习重、难点 【学习重点】探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。【学习难点】借助画图探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
【课前任务单】
1.复习回顾106页例题1中植树问题的解决方法，想一些间隔和棵树之间的关系，间隔数如何计算，棵树如何计算，在下面的横线上写一写。
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3.自学课本107页例2情境图的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4．针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：___________________________________________________________。
【课中任务单】
学习任务一：阅读题目，寻找信息。初步猜测解决这一问题的方法。
请同学们阅读例2，看看能发现哪些信息？
1．大象馆和猴山相距60米，动物园的工作人员要在两馆间的小路两侧栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离都是3米，一共要栽多少棵树？
1.从题目里面你知道了什么？要解决的问题是什么？
2.分析与解答：大胆猜测。根据题中信息，想一想一共要栽多少棵树？（列式计算）
学习任务二：通过“化繁为简”的方法，探究解决两端都种的植树问题类型的解决方法。
猜测计算方法：先各自画画示意图，看看20m长的小路（两端不栽）一边可以栽几棵树？看其中有没有什么规律。
1.动手操作，通过画图的方法初步验证猜想。（小路总长20米，间距5米的线段图）
2.动手体验。换成25m、30m、35m，动手画一画，看看这一小段上，两端都不栽，有几个间隔？一共要栽几棵树？
路长（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵树（棵）
3.总结两端都不栽的这种情况的模型方法，并运用解决实际问题。
【课堂练习】
2．小明家门前有一条35米长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
（1）课件出示教科书P107“做一做”第2题。
（2）这道题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜结果，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。
用画线段图的方法得出一共要栽7棵树。
这种一端栽一端不栽的情况，应该是：棵数＝间隔数，可直接得出：35÷5＝7（棵）。
（3）小结：在一端栽一端不栽的情况下，棵数＝间隔数。
3．一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
二、学以致用。
4．马拉松比赛全程42千米。平均每3千米设置一处服务点（起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？
5．一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要多少分钟？
6．有一根绳子长20米，每隔4米打一个结，一共可以打几个结？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．38棵
【分析】用大象馆到猴山的距离除以两棵树之间的距离，再减去1等于路的一边栽树的棵数，再乘2等于路的两边栽树的棵数。
【详解】60÷3－1
＝20－1
＝19（棵）
19×2＝38（棵）
答：一共要栽38棵树。
【点睛】熟练掌握植树问题解题方法是解答本题的关键。
2．7棵
【分析】一端栽，一端不栽时，植树数量＝总长÷间隔，所以用小路的总长35米除以5米，求出一共要栽多少棵树。
【详解】35÷5＝7（棵）
答：一共要栽7棵树。
【点睛】本题考查了植树问题，解题关键是根据题意正确列式。
3．7盆
【分析】根据“间隔数＝总长÷间距”求出间隔数，两端都不栽的植树问题，棵数＝间隔数－1，据此解答。
【详解】32÷4－1
＝8－1
＝7（盆）
答：一共要放7盆植物。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
4．14处
【分析】起点不设，终点设，属于一端植一端不植的植树问题，棵数＝段数，直接用全程÷间距即可。
【详解】42÷3＝14（处）
答：全程一共有14处这样的服务点。
【点睛】关键是区分植树问题的几种情况，理解棵数和段数之间的关系。
5．32分钟
【详解】8×（5-1）=32（分钟）
6．4个
【分析】用绳子总长除以4米，再将商减去1，求出一共可以打几个结。
【详解】20÷4－1
＝5－1
＝4（个）
答：一共可以打4个结。
【点睛】本题考查了植树问题，本题属于两端都不栽的情况，此时植树数量＝间隔数－1。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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