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六年级上
信息技术
01学习目标02本课内容03课堂总结04练习一下第12课“韩信点兵”同余法的实现学习目标01学习目标你将学习1.同余法解决问题的一般过程。2.同余法的程序实现。本课内容02本课学习课堂引入 完成下表，你发现了什么现象？能得出什么结论？
小组讨论
课堂讨论
本课学习
“韩信点兵”问题除了通过枚举、筛选的算法思想来解决外，还可以依据同余的算法思想解决。《孙子算经》中曾记载着利用同余思想求解的方法，这种方法被称为“中国剩余定理”。
同余法
抽象与建模
算法设计
算法的程序实现
……
一、抽象与建模二、算法设计三、算法的程序实现课堂总结03课堂总结练习一下04Thank you for
watching.
被除数
除数
余数
23
3
23
5
23
7
128
3
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5
128
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233
3
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5
233
被除数
除数
余数
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好好学习
因向上
州
IIII
好好学习
因向上
州
IIII
开始
s←-233，k←-3×5×7
否
s<1000或s>1100
是
否
s<1000
是
s←-s+k
s←-s-k
输出s的值
结束
■
■
■
◆
上述算法用Python语言编写的程序如下：
S=233
#取到的同时满足三个条件的任意一个数
k=3*5*7
#计算3、5、7的最小公倍数
wh11es<10000rs>1100:#在[1000,1100]内找到满足条件的数
ifs<1000:
s=s+k
#若小于1000，则加上公倍数
else:
s=s-k
#若大于1100，则减去公倍数
print("剩余的士兵数为："，s)
拓展
《孙子算经》中记载了如下算题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五
数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
对于这个问题，首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70，被3与
7整除而被5除余1的数21，被3与5整除而被7除余1的数15。如果所
求的数被3除余2，那么取数70×2=140,140是被5与7整除而被3除余
2的数。如果所求数被5除余3，那么取数21×3=63,63是被3与7整除而
被5除余3的数。如果所求数被7除余2，那么取数15×2=30,30是被3
与5整除而被7除余2的数。
140+63+30=233,由于63与30都能被3整除，所以233与140这两个
数被3除的余数相同，都是余2。同理，233与63这两个数被5除的余数相
同，都是3；233与30被7除的余数相同，都是2。所以，233是满足要求
的一个数。

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