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)2021-2022学年第二学期第一次调研
七年级数学
本试卷考试时间120分钟 总分150分
一．选择题(48分)
1. 如图，直线l与∠BAC的两边分别相交于点D、E，则图中是同旁内角的有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
平面上4条不重合的直线两两相交，交点最多的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．6个 D．5个
如图，从点A到点B有3条路，其中走ADB最近，其数学依据是（　　）
A．经过两点有且只有一条直线
B．两条直线相交只有一个交点
C．两点之间的所有连线中，线段最短
D．直线比曲线短
4. 下列命题是真命题的有（　　）
（1）过两点有且只有一条线段；
（2）两点之间直线最短；
（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5.若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数( )
A．20°或 55° B．20°或 160°
C．20°、20°或 55°、125° D．20°、125°或 20°、70°
x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（　　）
A. 3 B. 7 C. 3，7 D. 1，7
7.小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是(　)
A. B. C. D.
8.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
9.若x2＝16，那么5﹣x的算术平方根是（　　）
A．±1 B．±4 C．1或9 D．1或3
10.已知|x﹣3|0，则（x+y）2的值为（　　）
A．4 B．16 C．25 D．64
11.已知甲、乙、丙三数，甲＝5，乙＝3，丙＝1，则关于甲、乙、丙三个数的大小关 系，下列判断正确的是（　　）
A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙
12. 将实数按如图方式进行有规律排列，则第19行的第37个数是（　　）
A．19 B．﹣19 C． D．
二．填空题（24分）
13.－8的立方根与 的平方根的和是______．
14.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为_______
15.已知8.62＝73.96，若x2＝7396，则x的值等于　　．
16.比较大小： 1（“＞”“＜”或“＝”）．
17.已知一个数的平方根是±（a+4），算术平方根为2a﹣1，则这个数是　　
18.如图，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__．
计算（10分）
； （2）
解方程（10分）
﹣27x3+8＝0； （2）3（x﹣1）2﹣12＝0．
21.（12分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．
(1)∠1与∠2有什么关系，什么？
(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．
22.（10分）如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°，那么BC⊥AB，说明理由．
23.（12分）已知|2a+b|与互为相反数．
（1）求2a﹣3b的平方根；
解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．
24. （12分）如图，实数a，b对应数轴上的位置如图所示，化简.
25.（12分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求∠C的度数．答案七年级数学
一选择题
CCC CCDDBDC CA
二填空题
-5或1 14 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
15 86
16 ＜
17 81
18 11°
三解答题
19:解：（1）原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1；（2）原式= 1+4 ( 2)×3
= 1+4+6
=9
20.解：20.解：（1）∵﹣27x3+8＝0，
∴﹣27x3＝﹣8，
则x3，
解得：x；
（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，
∴3（x﹣1）2＝12，
∴（x﹣1）2＝4，
则x﹣1＝±2
解得：x＝3或x＝﹣1．
21.1）∠1+∠2=90°；
∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2（∠1+∠2）=180°，
∴∠1+∠2=90°；
（2）BE∥DF；
在△FCD中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．
22.∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD
∴∠ADC=2∠1 ∠DCB=2∠2
∵∠1+∠2=90°
∴∠ADC+∠BCD=180°
∴AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵BC⊥AB∴∠A=90°
∴∠CBE=90°
∴CB⊥AB
23.（1）∵2a﹣3b＝2×2﹣3×（﹣4）＝16，
∴2a﹣3b的平方根为±4．
（2）把b＝﹣4，a＝2代入方程，得2x2+4×（﹣4）﹣2＝0，即x2＝9，
解得x＝±3．
24.∴
＝－a＋b－(b－a)－(a＋b)
＝－a＋b－b＋a－a－b＝－a－b
25.【详解】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，
∴AE∥GF，
∴∠2＝∠A，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠A，
∴AB∥CD；
（2）解：∵AB∥CD，
∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°，
∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，
∴∠3＝25°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠3＝25°．

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