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第八单元 第1课时 平均数 学习任务单
【课前任务单】
课件出示图片。
1.要使每个笔筒放的铅笔同样多，可以怎样做？
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2.现在每个笔筒放的铅笔都有3支了了，这个3支是它们的什么数？
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【课中任务单】
任务一：认识平均数
1.出示主题图，提出问题。
（1）看一看：请大家仔细观察，你知道哪些数学信息？
（2）想一想：每个人收集的矿泉水瓶有多有少，怎样才能使每人收集的同样多？
（3）画一画，移一移：直观地看出平均数。
（4）算一算，说一说：计算出每个人收集矿泉水瓶数量。
2.说一说：什么是平均数呢？平均数有什么特征？
3.比一比：怎样区分“平均分”和“平均数”？
【趁热打铁1】
1．下面是四（1）班4位同学在诗朗诵活动中获得点赞卡的情况，平均每人获得多少张点赞卡？
(1)乐乐给跳跳( )张，文文给淘淘( )张后，每人获得点赞卡数量一样多。通过这种( )方法可以看出平均每人获得( )张点赞卡。
(2)要使得每人获得点赞卡数量一样多。可以先把他们获得点赞卡( )求出来，再平均分成( )份，求1份是多少。用关系式“( )÷( )＝平均数”列式解答：( )。
(3)得到的( )就是这4个数的平均数。
2．求平均数有两种方法，一种是我们可以从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相同的数，这种方法叫“( )”法。另一种是利用“平均数＝( )÷( )”。
任务二：用平均数进行不同组数据的比较
教学教科书P88例2
下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。
1.比一比：尝试不同方法比较两队踢毽比赛的成绩。
（1）可以一个对一个的比较吗？
（2）这样比不公平！还可以怎样进行比较呢？
（3）人数不同怎么比呢？可以用每队的平均成绩来比较吗？
2.试一试：独立自主计算每队平均数。
3.说一说：男生队和女生队的平均成绩知道了，你们说哪个队的成绩好？
【趁热打铁2】
3．下面是某学校男生队和女生队一次口算比赛的情况（满分25分）。哪个队的成绩好一些？
男生队
姓名 李晓 王阳 刘强 周明
成绩/分 16 20 18 22
女生队
姓名 刘莉 张娟 陈红 王芳 李玲
成绩/分 18 21 16 20 15
4．当两组同类数据的个数不同时，用( )比较两组数据的总体情况比较合适。
5．平均数就是用一组数据的( )除以这组数据的( )，平均数能反映一组数据的( )情况。
任务三：归纳小结
1.想一想：在刚才计算平均数的过程中，有哪些注意事项？
2.说一说：用平均数比较几组同类数据的方法？
【趁热打铁3】
6．
（1）哪种饼干第一季度的月平均销售量多？多多少？
（2）从统计图中你还能得到什么信息？
7．平均数并不一定存在于原数据中。在一组不相同的数据中，平均数( )最小的数，( )最大的数。
8．用平均数比较几组同类数据的方法：
(1)计算出每组数据的( )；
(2)( )各个平均数；
(3)进行( )，解决问题。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．(1) 1 2 移多补少 6
(2) 总数 4 总数 平均分的份数 24÷4＝6（张）
(3)结果6
【分析】（1）看图观察得到乐乐比6张多1张，淘淘离6张差2张，跳跳离6张差1张， 文文比6张多2张，多的人给相应少的人张数，通过移多补少的方法即可张数平均；
（2）先用加法求出点赞卡的总张数，再平均分成4份，用总数÷平均分的份数＝平均数，再把数字代入；
（3）用除法计算出的结果就是这4个数的平均数；据此解答。
【详解】（1）乐乐给跳跳1张，文文给淘淘2张后，每人获得点赞卡数量一样多。通过这种移多补少方法可以看出平均每人获得6张点赞卡。
（2）总张数：7＋4＋5＋8＝24（张），要使得每人获得点赞卡数量一样多。可以先把他们获得点赞卡总数求出来，再平均分成4份，求1份是多少。用关系式“总数÷平均分的份数＝平均数”列式解答：24÷4＝6（张）。
（3）得到的结果6就是这4个数的平均数。
【点睛】掌握平均数的计算方法是解答本题的关键。
2． 移多补少 总数量 总份数
【详解】求平均数有两种方法，一种是我们可以从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相同的数，这种方法叫“移多补少”法。另一种是利用“平均数＝总数量÷总份数”。例如书架上层有8本书，下层有4本书。根据“移多补少”法，从上层拿出2本书放到下层，两层书同样多，都是6本。根据“平均数＝总数量÷总份数”，图书共有8＋4＝12（本），12÷2＝6（本），两层图书的平均数是6本。
3．男生队
【分析】平均数反映各队同学的的平均水平，所以比较适合衡量整队的成绩；先分别求出男生队、女生队的总成绩，用总成绩除以每队的人数，分别求出男生队、女生队的平均成绩，再比较即可。
【详解】（16＋20＋18＋22）÷4
＝76÷4
＝19（分）
（18＋21＋16＋20＋15）÷5
＝90÷5
＝18（分）
19＞18
答：男生队的成绩好一些。
【点睛】一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数能反映一组数据的平均水平。
4．平均数
【详解】根据平均数的意义可知，平均数能反映一组数据的平均水平。当两组同类数据的个数不同时，用平均数比较两组数据的总体情况比较合适。
5． 总和 个数 平均水平
【详解】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小。
6．（1）乙种饼；10包；
（2）见详解
【分析】（1）先分别求出甲、乙两种饼第一季度的月平均销售量，再比较哪种饼的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；
（2）从统计图中我还能发现以下信息：甲种饼1月销售180包，2月销售160包，3月销售140包；比较数据可知，甲种饼1月销售的包数最多，3月销售的包数最少。（本题答案不唯一）
【详解】（1）甲两种饼第一季度的月平均销售量：
（180＋160＋140）÷3
＝480÷3
＝160（包）
乙两种饼第一季度的月平均销售量：
（120＋160＋230）÷3
＝510÷3
＝170（包）
170＞160
170－160＝10（包）
答：乙种饼干第一季度的月平均销售量多，多10包。
（2）180＞160＞120
答：从统计图中你还能得到的信息是：甲种饼1月销售的包数最多，3月销售的包数最少。（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数＝总数量÷总份数。
7． 大于 小于
【详解】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，在一组不相同的数据中，平均数大于最小的数，小于最大的数。例如一组数据是10、12、8、14。
（10＋12＋8＋14）÷4
＝44÷4
＝11
平均数是11，大于最小数8，小于最大数14。
8．(1)总和
(2)计算出
(3)比较平均数的大小
【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。据此可知，向求出每组数据总和，再用每组数据总和除以每组数据个数，求出每组数据的平均数，再比较各个平均数的大小。
【详解】（1）计算出每组数据的总和；
（2）计算出各个平均数；
（3）进行比较平均数的大小，解决问题。
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。平均数能反映一组数据的平均水平。
答案第1页，共2页
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