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第十单元 第1课时 四则运算及运算定律 学习任务单
【课前任务单】
1.出示下列口算题。
47＋23＝ 100－63＝ 65÷5＝ 25×4＝
4.2＋5.8＝ 10－6.3＝ 5×7×2＝ 17×15＋17×5＝
想一想，刚才计算时运用到了我们学过的哪些知识？
【课中任务单】
任务一：复习四则运算。
1．用你喜欢的方式制作四则运算的思维导图。
【趁热打铁1】
2．在括号中填入合适的数。
365－( )＝185 ( )÷15＝23
380－( )×8＝140 ( )÷22＝42……16
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)40×3×6( )40×（3×6）
(2)360－120＋40( )360－（120＋40）
(3)40＋50＋（12－8）( )（40＋50）×（12－8）
(4)（150×8－480）÷24( )150×8－480÷24
4．列竖式计算并根据加、减法或乘、除法各部分之间的关系进行验算。
456＋328＝ 1000－275＝ 32×125＝ 324÷12＝
任务二：复习运算定律
5．请你用自己喜欢的方式归纳整理运算定律。
【趁热打铁2】
1.填空。
6．我们学习的　 　，　 　，　 　，　 　四种运算，统称为四则运算。
7．在没有括号的式子里，只有加、减法或只有乘、除法，要按( )的顺序依次计算。
8．在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算( )法，再算( )法。
9．一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算( )里面的，再算( )里面的。
10．观察下面各式，这些运算中有哪些规律？请用字母表示出来。你还能举出一个相应的例子吗？
(1)84＋35＝35＋84，字母表示( )，举例( )。
(2)（36＋43）＋52＝36＋（43＋52），字母表示( )，举例( )。
(3)135－78－24＝135－（78＋24），字母表示( )，举例( )。
(4)54×30＝30×54，字母表示( )，举例( )。
(5)（14×6）×11＝14×（6×11），字母表示( )，举例( )。
(6)a×6＋8×a＝a×（6＋8），字母表示( )，举例( )。
(7)72÷2÷9＝72÷（2×9），字母表示( )，举例( )。
任务三：归纳小结
想一想：通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？
【趁热打铁3】
11．妈妈带了500元钱去超市，买了一条裤子用148元，又买了一件羊毛衫，用去了152元，还剩下多少钱？（用两种方法解答）
12．育英小学115人准备去博物院观看华夏古乐团演出，有两种可以租用的车型，怎样租车最省钱呢？请你设计一个租车方案。
大车：限乘客40人，每辆租金1000元。 小车：限乘客25人，每辆租金650元。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．见详解
【分析】四则运算包括加、减法各部分间的关系，乘、除法各部分间的关系，以及含有括号的四则混合运算，根据它们的计算方法并结合自己喜欢的方式制作四则运算的思维导图即可。
【详解】思维导图如下：

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握加减、乘除法各部分间的关系，以及四则混合运算的计算顺序。
2． 180 345 30 940
【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，因此减数＝被减数－差；在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，则除数×商＝被除数；
在乘法算式中，因数＝积÷另一个因数；在有余数的除法算式中，除数×商＋余数＝被除数，依此填空。
【详解】365－185＝180，即365－180＝185。
23×15＝345，即345÷15＝23。
380－140＝240，240÷8＝30，即380－30×8＝140。
42×22＋16
＝924＋16
＝940
则940÷22＝42……16。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系。
3．(1)＝
(2)＞
(3)＜
(4)＜
【分析】（1）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；依此即可比较。
（2）根据减法的性质将360－（120＋40）的括号去掉后再比较即可。
（3）（4）分别计算出括号前后算式的结果，然后再比较即可。
【详解】（1）根据乘法结合律的特点可知，40×3×6＝40×（3×6）。
（2）360－（120＋40）＝360－120－40，即360－120＋40＞360－（120＋40）。
（3）40＋50＋（12－8）＝90＋4＝94。（40＋50）×（12－8）＝90×4＝360，即40＋50＋（12－8）＜（40＋50）×（12－8）。
（4）（150×8－480）÷24＝（1200－480）÷24＝720÷24＝30，150×8－480÷24＝1200－20＝1180，即（150×8－480）÷24＜150×8－480÷24。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握乘法结合律的特点、整数减法的性质，以及混合运算的计算。
4．784；725；4000；27；
【分析】万以内的加法计算时，先将相同数位对齐，然后从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；加法的验算方法是：和－加数＝另一个加数。
万以内的减法计算时，先将相同数位对齐，然后从个位减起，哪一位上的数不够减，就要从前一位退1再开始减；减法的验算方法是：被减数＝差＋减数。
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；乘法的验算方法是：因数＝积÷另一个因数。
除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。
【详解】456＋328＝784 1000－275＝725
验算： 验算：
32×125＝4000 324÷12＝27
验算： 验算：
5．见详解
【分析】（1）加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；
（2）加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；
（3）减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
（4）乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；
（5）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；
（6）乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；
（7）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；依此解答即可。
【详解】根据分析，整理如下：
加法交换律 a＋b＝b＋a
加法结合律 a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法的性质 a－b－c＝a－（b＋c）
乘法交换律 a×b＝b×a
乘法结合律 a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律 a×b＋c×a＝a×（b＋c）
除法的性质 a÷b÷c＝a÷（b×c）（b和c都不为0）
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律乘法分配律的特点，以及整数减法、除法的性质。
6．加法；减法；乘法；除法
【分析】四则运算是指加法、减法、乘法、除法这四种最基本的计算。
【详解】加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
【点睛】在四则运算中：加减互为逆运算；乘除互为逆运算。
7．从左到右
【详解】在没有括号的式子里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左到右的顺序依次计算。
例如：12×3÷2
＝36÷2
＝18
8． 乘除 加减
【分析】四则混合运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
【点睛】此题主要考查学生对混合运算运算顺序的理解与认识，牢记概念，即可判断。
9． 小括号 中括号
【详解】【考点】整数四则混合运算。
【分析】根据整数的四则混合运算，一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里的运算，再算中括号里的运算。
【解答】解：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算 小括号里面的，再算 中括号里面的。
故答案为：小括号，中括号。
10．(1) a＋b＝b＋a 90＋50＝50＋90
(2) （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） （45＋35）＋60＝45＋（35＋60）
(3) a－b－c＝a－（b＋c） 90－20－30＝90－（20＋30）
(4) a×b＝b×a 20×30＝30×20
(5) （a×b）×c＝a×（b×c） （50×20）×30＝50×（20×30）
(6) a×b＋c×a＝a×（b＋c） 2×35＋65×2＝2×（35＋65）
(7) a÷b÷c＝a÷（b×c）（b和c都不为0） 350÷7÷5＝350÷（7×5）
【分析】（1）加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变；依此解答。
（2）加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此解答。
（3）减法的性质是一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；依此解答。
（4）乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此解答。
（5）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；依此解答。
（6）乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此解答。
（7）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积。
【详解】（1）84＋35＝35＋84，字母表示：a＋b＝b＋a，举例：90＋50＝50＋90。
（2）（36＋43）＋52＝36＋（43＋52），字母表示：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），举例：（45＋35）＋60＝45＋（35＋60）。
（3）135－78－24＝135－（78＋24），字母表示：a－b－c＝a－（b＋c），举例：90－20－30＝90－（20＋30）。
（4）54×30＝30×54，字母表示a×b＝b×a，举例：20×30＝30×20。
（5）（14×6）×11＝14×（6×11），字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c），举例：（50×20）×30＝50×（20×30）。
（6）a×6＋8×a＝a×（6＋8），字母表示：a×b＋c×a＝a×（b＋c），举例：2×35＋65×2＝2×（35＋65）。
（7）72÷2÷9＝72÷（2×9），字母表示：a÷b÷c＝a÷（b×c）（b和c都不为0），举例：350÷7÷5＝350÷（7×5）。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律乘法分配律的特点，以及整数减法、除法的性质。
11．200元
【详解】（1）500－（148＋152）＝200（元）
（2）500－148－152＝200（元）
答：还剩下200元。
12．租1辆大车和3辆小车
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】1000÷40＝25（元/人）
650÷25＝26（元/人）
25元＜26元，因此应多租大车
115÷40＝2（辆）……35（人）
2－1＝1（辆）
40＋35＝75（人）
75÷25＝3（辆）
答：租1辆大车和3辆小车最省钱。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，要使租车最省钱，则应尽量多租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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