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第十单元 第4课时 统计与数学广角 学习任务单
【课前任务单】
1.这学期“统计与概率”和“数学广角”部分你们都学到了哪些知识呢？说说你的收获。
【课中任务单】
任务一：复习平均数
1．说一说：
（1）怎样求平均数？
（2）平均数有什么特点？有什么作用？
【趁热打铁1】
2．某公司上半年生产饮料42万箱，平均每月生产（ ）万箱。
A．42÷12 B．42÷2 C．42÷6
3．丽丽数学、英语的平均分是95分，其中英语是91分，数学是（ ）分。
A．90 B．95 C．99
4．师傅和徒弟两人用3天合作生产一批零件，第一天生产234个，第二天生产287个，第三天生产293个，平均每人生产（ ）个。
A．（234＋287＋293）÷2
B．（234＋287＋293）÷3
C．（234＋287＋293）÷2÷3
5．三年级4个班同学捐图书，一班和二班各捐23本，三班捐了14本，四班捐了20本，平均每班捐图书（ ）本。
A．20 B．15 C．5
6．下面是轩轩组和琪琪组回收废纸情况。

从回收废纸的情况看，哪组平均每人回收废纸多？
任务二：复习复式条形统计图
7．说一说：
（1）复式条形统计图有什么特点？
（2）怎样绘制复式条形统计图？
（3）如何分析复式条形统计图。
（4）复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？
（5）如何选择横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图？
【趁热打铁2】
8．下面是甲、乙两个停车场车辆停放情况统计表。
甲 乙
轿车 28 20
面包车 18 10
大客车 25 18
货车 14 17
（1）根据统计表画出复式条形统计图。
（2）（ ）停车场的停车总辆数多些，（ ）停车场货车的辆数少些。
9．下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。
（1）平均每种花销售多少支？
（2）如果你是花店老板，下周要购进鲜花，你会怎样进货？
10．根据下面统计图填空．
（1）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了( )台；
（2）甲品牌第一季度共销售电视机( )台；
（3）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少( )台。
任务三：复习“鸡兔同笼”问题
11．（1）你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？
（2）通过比较发现它们有什么特点？
【趁热打铁3】
12．星期日，佳佳一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，那么大人和儿童各有几人？
13．
（1）2号选手共抢答8题，最后得分64分。她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。他答错了几题？
（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）、（2）均见详解
【详解】（1）用一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，即可计算出这组数据的平均数。
（2）平均数的特点：比最大数小，比最小数大。
平均数的作用：平均数可以表示一组数据的平均水平。
2．C
【详解】略
3．C
【解析】略
4．A
【分析】先用加法求出这三天一共生产的个数，再用求得的总个数除以人数，即可求出每人平均生产的个数。
【详解】（234＋287＋293）÷2
＝814÷2
＝407（个）
平均每人生产407个。
故答案为：A
【点睛】此题要求平均每人生产的个数，用总个数除以人数，不要再除以3天。
5．A
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算并选择。
【详解】（23＋23＋14＋20）÷4
＝80÷4
＝20（本）
平均每班捐图书20本。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。
6．轩轩一组
【分析】每组回收废纸的总千克数除以每组的人数等于每组平均每人回收废纸的千克数，先计算出两组平均每人回收废纸的千克数，再进行比较即可解答。
【详解】56÷4＝14（千克）
60÷6＝10（千克）
14＞10，轩轩一组平均每人回收废纸多。
答：轩轩一组平均每人回收废纸多。
【点睛】熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。
7．见详解
【详解】（1）复式条形统计图的特点：能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
（2）绘制复式条形统计图的方法：①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线，作为纵轴和横轴。②在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。③在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位。④根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题。⑤在条形内画上颜色等区分。
（3）先根据题目中的已知信息，找到复式统计图横轴代表的种类，和纵轴上的单位长度以及计量单位，再根据问题在复式统计图中找到对应的信息，最后根据所得到的信息解答问题。
（4）联系：①都能形象地表示数据的多少。②把单式条形统计图进行合并就能得到复式条形统计图。
区别：①单式条形统计图只表示一种量的多少。复式条形统计图能同时表示两种（或几种）数量的多少。②复式条形统计图经常把两种量成对进行对比。③复式条形统计图必须有图例，而单式条形统计图没有图例。
④复式条形统计图可使我们容易发现更多信息，了解更多情况。复式条形统计图不仅可以直观地看出同一项日数据的多少，而且便于比较。
（5）一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图。
8．（1）见详解；（2）甲；甲
【分析】（1）把统计表中甲、乙两个停车场各种车辆停放的辆数，用直条在统计图中表示出来，完善统计图。
（2）甲停车场除了货车比乙停车场少3辆外，其他车辆都比乙停车场多，并且还多很多，所以甲停车场总辆数多些，甲停车场货车的辆数少些。
【详解】（1）
（2）甲停车场的停车总辆数多些，甲停车场货车的辆数少些。
【点睛】本题主要考查了复式条形统计图的制作及根据统计信息解决实际问题。
9．（1）140支
（2）多购进玫瑰花和康乃馨。
【分析】（1）先用加法求出四种花的销售总支数，再根据求平均数的方法，用四种花的销售总支数除以4，即可求出平均每种花销售的支数。
（2）从条形统计图中可知，玫瑰花和康乃馨比另外两种花的销售量大，所以要多进玫瑰花和康乃馨。
【详解】（1）（130＋110＋170＋150）÷4
＝560÷4
＝140（支）
答：平均每种花销售140支。
（2）170＞150＞130＞110
答：如果我是花店老板，下周要购进鲜花，我会多购进玫瑰花和康乃馨，因为玫瑰花和康乃馨的销售量比较多。
【点睛】理解掌握条形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10． 7 253 4
【详解】由图可知，乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了87－80＝7（台）；
甲品牌第一季度共销售电视机台84＋91＋78＝253（台）；
三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少82－78＝4（台）。
11．（1）2种；
（2）见详解；
【分析】“鸡兔同笼”问题可以有多种方法解决，其中常见的包括列表法和假设法。
【详解】（1）解决“鸡兔同笼” 问题有2种方法，分别为列表法和假设法。
列表法：通过不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的数量填入表格中，直到找到正确的答案为止；
假设法：根据题目当中的已知条件，对题目进行某种假设，然后按照条件进行推理，找到与题目数量的矛盾之处，最后进行合理的变化从而得出正确的结论。
（2）列表法：方法简单，但过程复杂，适合课堂教学中的探索和对其他方法的引导，在日常的练习和考试中一般不使用。
假设法：是解决“鸡兔同笼”问题最适用的方法，过程虽简单，但需要一定的推理能力，这种方法的关键是通过假设找到与题目中的数量出现的矛盾之处。
【点睛】“鸡兔同笼”问题并不难，理解是关键。在实际应用中，注意根据具体情况选择合适的方法来解决。
12．大人6人，儿童2人
【分析】假设都是成人，计算出总共需要的钱数，再减去实际买门票共花去的钱数，等于多出的钱数，一名儿童看作成人，可以多出30－15＝15（元），多出的钱数除以15即等于儿童的人数，总人数减儿童人数等于大人人数，据此即可解答。
【详解】（30×8－210）÷（30－15）
＝30÷15
＝2（人）
8－2＝6（人）
答：大人有6人，儿童有2人。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。
13．（1）7道
（2）4道
（3）7道
【分析】可以假设选手抢答的题全部答对，算出全答对的分数与实际分数之间相差多少，而每把一道答错的题错看成答对的题，相差16分。
【详解】（1）假设8道题全答对；
（道）
（道）
答：她答对了7道题。
（2）假设10道题全答对；
（道）
答：他答错了4道题。
（3）假设16道题全答对；
（道）
（道）
答：她答对了7道题。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，也可以设答对或答错的数量为未知数，根据得分列方程求解。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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