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3、牛顿第二定律
高中物理2019人教版必修一 第四章运动和力的关系
F合=ma
学习目标
（1）理解加速度与力和质量间的关系。
（2）理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义。
（3）能运用牛顿第二定律解答有关问题。
实验：探究加速度与力、质量的关系
a ∝ F
1、起点坐标 F=0 a≠0
平衡摩擦力过了，垫的太高。
1
2
2、起点坐标 F≠0 a=0
平衡摩擦力不够，垫的太低
实验：探究加速度与力、质量的关系
a ∝ a与m成反比
一、牛顿第二定律
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
F∝ ma
F=kma
二、力的单位
1N=1kg·m/s2
力的单位：
牛顿第二定律的数学表达式：
F=ma
F=kma
则k =1
质量为 1 kg 的物体在力的作用下获得1 m/s2 的加速度，则这个力F ＝ ma ＝ 1 kg·m/s2，规定为1N。
三、公式的理解
物体受多个力，物体的加速度的大小与合外力成正比，与质量成反比，加速度方向与合外力方向相同。
(1)同体性：F、m、a对应于同一物体
(2)矢量性：a与F 的方向总是相同
(3)同时（瞬时）性：a与F总是同生同失同变化
(4)独立性：每个力各自独立地产生一个加速度
(5)因果性：m是内因、 F是外因；a由F、m共同决定
(6)相对性：惯性参照系 (地面系)
(7)统一性：统一用国际制的单位
请判断下列说法
（1）、物体所受合力为零时，加速度一定为零
（2）、物体所受合力为零时，速度一定为零
（3）、物体运动速度越大，所受合外力一定越大
（4）、物体加速度越大，所受合外力一定越大
（5）、物体做匀变速直线运动，合外力一定是恒力
（6）、物体做匀速直线运动，合外力一定为零
√
×
×
√
√
√
例题讲解
例1：在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过70 s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
例题讲解
解：v0=100km/h=27.8m/s, v=0 ，t=70s
例题讲解
例2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。
例题讲解
方法一：对小球受力分析， 小球在竖直平面内受到重力mg、绳的拉力FT，小球加速度 a方向向右。FT 与 mg的合力方向水平向右，且
根据牛顿第二定律得
方法二：小球水平方向做匀加速直线运动，竖直方向平衡，建立坐标系。
水平方向
竖直方向
联立求得加速度为
方向水平向右
课堂练习
1、下列说法正确的是：( )
A. 物体的运动方向一定跟合外力的方向相同
B. 物体的加速度方向一定跟合外力的方向相同
C. 物体合外力减小时，加速度一定减小
D. 物体合外力减小时，速度一定减小
E. 受恒力作用的物体加速度大小一定不变　
BCE
课堂练习
正交分解法
力的合成法
2、一个物体，质量是4㎏，受到互成120o角的两个力F1 和F2 的作用。这两个力的大小都是20N，这个物体的加速度是多少？
F1
F2
0
F
x
y
0
F1
F2
课堂练习
3、一个物体放在一个倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下滑（1）若斜面光滑，求物体的加速度？
（2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ，求物体的加速度？
θ
课堂练习
θ
θ
G
FN
x
y
（1）光滑时：
θ
θ
G
FN
x
y
Ff
（2）粗糙时：
mgsinθ=ma
a=gsinθ
解：
mgsinθ-Ff=ma
FN=mgcosθ
Ff=μFN
mgsinθ-μmgcosθ=ma
a=gsinθ-μgcosθ
课堂练习
4、质量为m的人，站在自动扶梯上，已知鞋底与扶梯地面间的摩擦系数为μ，扶梯与水平面的倾角是θ。当人随扶梯以加速度a一起上升时，人受到的摩擦力及扶梯地面对人的支持力各为多大？
θ
a
G
FN
Ff
a
asinθ
acosθ
θ
FN - mg=masinθ
Ff=macosθ
课堂练习
5、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，恰好使木箱匀速前进。若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
x
y
FN
Ff
F
G
37O
Fcos37o=Ff
FN=Fsin37o+mg
Ff=μFN
Fcos37o=μ (Fsin37o+mg)
F
37O
Fcos37o-Ff = ma
FN+Fsin37o=mg
Ff=μFN
斜向下推
斜向上拉
μ=0.17 a=0.55m/s2
课堂小结
1、实验（采用控制变量法）
2、牛顿第二定律：物体加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
F合=ma k=1的原因是把1kg 1m/s2定义为1N
3、四性：同体性、矢量性、瞬时性、独立性
4、F=0 a=0：静止或匀速运动； F、a 恒定：匀变速运动；
F、a不定：一般的变速运动 F、a与v方向可成任一夹角。
牛顿第二定律

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