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第三单元 第4课时 角的分类 学习任务单
【课前任务单】
把角送回家。
【课中任务单】
任务一：探究角的分类
1．锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系。
名称 度数 与直角的关系
锐角 ( ) ( )
直角 ( ) ( )
钝角 ( ) ( )
平角 ( ) ( )
周角 ( ) ( )
任务二：与角相关的实际应用
一、说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
2．说出每个钟面上时针和分针所构成的角的名称。
二.仔细读题，判断下面说法正确吗？
3．平角就是一条直线。
4．角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。( )
5．周角就是一条射线。( )
6．一条射线就是一个周角。( )
7．一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个周角。( )
三、写出钟面上分针和时针所组成的角的度数。
8．从3:00走到3:15，分针转动了（ ）度。
A．15 B．60 C．90
9．1周角等于（ ）。
A．4个直角 B．4个平角 C．2个直角
四、看图填一填。
10．如下图，已知∠1＝70° ，那么∠2＝( )。
11．已知∠1＝40°，∠2＝( )，∠3＝( )，∠4＝( )。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 小于90° 小于直角 90° 与直角相等 大于90°而小于180° 大于直角 180° 度数等于2个直角 360° 度数等于4个直角
【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角，据此填空即可。
【详解】根据分析填空可知，
名称 度数 与直角的关系
锐角 小于90° 小于直角
直角 90° 相等
钝角 大于90°而小于180° 大于直角
平角 180° 度数等于2个直角
周角 360° 度数等于4直角
【点睛】熟练掌握角的分类知识，是解答此题的关键。
2．平角；周角；钝角；直角
【分析】观察上图可知，第一个钟面时针和分针在一条直线上，所形成的角是180°，是平角；第二个钟面，分针旋转一周，并与时针完全重合，所形成的角等于360°，是周角；第三个钟面时针和分针所形成的角大于90°小于180°，是钝角；第四个钟面时针和分针互相垂直，所形成的角等于90°，是直角。
【详解】根据分析写出角的名称，如下：
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
3．×
【详解】由分析知，角有三个要素：顶点和两条边；而直线不具备角的这三个要素，所以平角就是一条直线的说法是错误的。
4．√
【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角；成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上。
【详解】角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握角、平角的定义是解题的关键。
5．×
【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，并结合周角的特点，进行分析、进而判断即可。
【详解】由分析可得：周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成一条射线就是一个周角，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的意义，熟练周角的定义是解题的关键。
6．×
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角，据此解答。
【详解】周角是两条射线重合，但不能说成一条射线就是一个周角，因为角和线是两个不同的概念。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的概念，理解周角的特征是解答此题的关键。
7．√
【分析】周角指的是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角。即：周角等于360°，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角。
【详解】根据分析可知，
一条射线绕着它的端点转一周和它本身重合后，就形成一个周角，是正确的。
故答案为：√
【点睛】正确理解周角的定义是解答此题的关键。
8．C
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，分针从3：00走到3：15，走了3个大格，因此用30°乘3即可。
【详解】180°÷6＝30°
30°×3＝90°
故答案为：C
【点睛】此题考查的是对钟面时间的认识，以及角的分类与计算，应熟练掌握。
9．A
【分析】等于90°的角，是直角；等于180°的角，是平角；等于360°的角，是周角；所以，直角、平角和周角之间的关系是：1周角＝2平角＝4直角。
【详解】根据分析可知，
直角、平角和周角之间的关系是：1周角＝2平角＝4直角。
故答案为：A
【点睛】正确理解直角、平角和周角的意义，是解答此题的关键。
10．110°
【分析】读图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。
【详解】∠2＝180°－70°＝110°
【点睛】解决本题的关键是明确平角为180°。
11． 140° 40° 140°
【分析】读图可知，∠1和∠2组成一个平角，则∠2＝180°－∠1。∠1和∠4组成一个平角，则∠4＝180°－∠1。∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2。
【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
∠3＝180°－∠2＝180°－140°＝40°
∠4＝180°－∠1＝180°－40°＝140°
【点睛】解决本题的关键是明确平角为180°。
答案第1页，共2页
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