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必考应用题：分数除法（专项训练）数学六年级上册人教版
1．一项工作，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成。现在由甲、乙合做，完成这项工程需要多少天？
2．有一个牧场，养了32头牛，牛的数量比羊少，养羊多少只？
3．六年级同学参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的共有84人，参加绘画兴趣小组的人数是书法兴趣小组的，参加绘画兴趣小组和书法兴趣小组的各有多少人？
4．小明一家人自驾车从内乡出发，到西安旅游，全程360千米。出发前，他们去加油站加满了一箱油，当他们驾车匀速行驶246千米时，小明看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，他们中途如果不加油，能从西安返回内乡吗？
5．有一根绳子用去了48米，用去的比剩下的多16米，这根绳子长多少米？
6．已知一项甲工程队单独修复需要8小时完成，乙工程队单独修复需要6小时完成．如果让两队合作修复，能在4小时内修复好吗？请说明理由．
7．阳光小学美术组人数是科技组的，体育组人数是科技组的，美术组有40人，体育组有多少人？
8．张伯伯的果园里有梨树和苹果树共300棵，梨树的棵数是苹果树的，苹果树和梨树各多少棵？
9．一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的。甲乙合作，多少天能完成这样工作的？
10．快乐剧场内设有三层观看台，其中三楼的座椅数是二楼的，二楼的座椅数是一楼的，三楼有200个座椅。剧场内一共有多少个座椅？
11．一桶色拉油用去后，又加进6千克，这时桶里的油正好是全桶油的，这桶油原有多少千克？
12．电脑专卖店有一批电脑，卖出以后，又运进120台。这时店里的电脑数量正好和原来的总数相等。原来店里有多少台电脑？
13．学校购置体育器材，买进的篮球比足球多8个，已知买来的足球个数是篮球的，学校买来篮球和足球各多少个？
14．实验小学组织学生去参观科技馆，第一天去了240人，第一天去的人数比第二天多，第二天去了多少人？
15．一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的问题。）并解答。
16．图书馆买来一些科技书和故事书，已知科技书有560本，比故事书的还多80本。图书馆买来故事书多少本？
17．如图有a、b两条绳子。a绳露出部分占全长的，b绳露出部分占全长的，两绳露出的部分长度恰好相等。
（1）请你在上图中分别把a、b两绳盖住的部分画出来。
（2）根据你对画出的线段图的分析，填空：a绳的长度是b绳长度的（ ）。
18．嫦娥五号是我国首个实施无人月面取样返回的月球探测器。据了解，嫦娥五号预选着陆区南北宽约120千米，比东西长约短，嫦娥五号预选着陆区东西长约多少千米？
参考答案：
1．12天
【分析】把这项工程总量看作单位“1”，完成这项工程需要的天数＝工程总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此列式解题即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
答：完成这项工程需要12天。
【点睛】本题考查了工程问题，工作总量＝工作时间×工作效率，那么工作时间＝工作总量÷工作效率。
2．36只
【分析】根据题意可知，“羊的数量×（1－）＝牛的数量”，据此解答即可。
【详解】32÷（1－）
＝32÷
＝36（只）；
答：养羊36只。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
3．绘画36人，书法48人
【分析】将参加书法兴趣小组的人设为未知数x人，那么参加绘画兴趣小组的人有x人。据此，再根据“绘画兴趣小组人数＋书法兴趣小组人数＝84人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解：设六年级参加书法兴趣小组的人数为x人。
x＋x＝84
x＝84
x＝84÷
x＝48
48×＝36（人）
答：参加绘画兴趣小组的有36人，参加书法兴趣小组的有48人。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。
4．不能
【分析】将一箱油能跑的总路程看作单位“1”，油箱里的油还剩下，已经用了这箱油的（1－），已行驶路程÷对应分率＝这箱油能跑的总路程，内乡到西安的全程×2＝往返路程，比较即可。
【详解】246÷（1－）
＝246÷
＝656（千米）
360×2＝720（千米）
720＞656
答：他们中途如果不加油，不能从西安返回内乡。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
5．104米
【详解】（48－16）÷＋48
＝32÷＋48
＝56＋48
＝104（米）
答：这根绳子长104米。
6．能
【详解】1÷（＋）＝（小时）＜4，能
7．54人
【分析】把科技组的人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，用40除以即可求出科技组的人数；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用科技组的人数乘即可求出体育组的人数。
【详解】40÷×
＝45×
＝54（人）
答：体育组有54人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．苹果树180棵，梨树120棵
【分析】设苹果树的棵数是x棵，并把苹果树的棵数看成单位“1”，梨树的棵数就是x棵，根据梨树和苹果树的总棵数是300棵，由此求解。
【详解】解：设苹果树有x棵，则梨树有x棵，
x＋x＝300
x＝300
x÷＝300÷
x×＝300×
x＝180
×180＝120（棵）
答：苹果树180棵，梨树120棵。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，根据数量关系找出等量关系列出方程求解。
9．天
【分析】把这件工作的工作量看成单位“1”，甲独做8天完成，甲的工作效率就是，乙独做8天只能完成件工作的，用除以8，即可求出乙的工作效率，再把甲乙的工作效率相加，求出工作效率和，然后用工作量除以工作效率和即可求解。
【详解】÷（＋÷8）
＝÷（＋）
＝÷
＝（天）
答：甲乙合作，天能完成这样工作的。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
10．2360个
【分析】三楼有200个座椅，三楼的座椅数是二楼的，则二楼的座椅总数为200÷，二楼的座椅数是一楼的，则一楼的座椅数量为200÷÷，将三个楼层的座椅数相加即可。
【详解】
＝200＋240＋1920
＝2360（个）
答：剧场内一共有2360个座椅。
【点睛】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用分量÷所占的分率，注意区分单位“1”，熟练掌握分数除法的计算也是解题的关键。
11．60千克
【分析】一桶色拉油用去后，还剩下。用减去，求出6千克是全桶油的几分之几。将全桶油看作单位“1”，单位“1”未知，那么可利用除法求出这桶油原有多少千克。
【详解】1－＝
6÷（－）
＝6÷
＝60（千克）
答：这桶油原有60千克。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是能根据题意求出6千克是全桶油的几分之几。
12．160台
【分析】把原来店里电脑数量看作单位“1”，卖出单位“1”的后又运进120台，此时店里的电脑数量与原来数量相等，说明卖出原来电脑总量的是120台，求原来电脑数量用除法计算。
【详解】120÷
＝120×
＝160（台）
答：原来店里有160台电脑。
【点睛】本题考查分数除法的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13．篮球20个；足球12个
【分析】已知买来的足球个数是篮球的，把篮球的数量看作单位“1”，设买来篮球x个，则足球有x个，根据买进的篮球比足球多8个，列方程求解即可。
【详解】解：设买来篮球x个，则足球有x个。
x－x＝8
x＝8
x＝8÷
x＝20
×20＝12（个）
答：学校买来篮球20个，足球12个。
【点睛】掌握列方程解含两个未知数的问题的方法是解题的关键，明确题目中的单位“1”，找到等量关系列方程解答。
14．200人
【分析】先利用加法求出第一天去的人数占第二天的几分之几，再利用除法求出第二天去的人数即可。
【详解】240÷（1＋）
＝240÷
＝200（人）
答：第二天去了200人。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15．作图见详解； 168千米。
【分析】用一条线段表示杭州到上海的全程，求全程在线段图上用问号表示，找到线段的中点，即全程的处，中点往右一段表示16.8千米，据此作图。根据线段图，将全程看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点（），超过的距离÷对应分率＝全程，据此列式解答。
【详解】
16.8÷（）
＝16.8÷
＝168（千米）
答∶杭州到上海高铁路线全程168千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
16．640本
【分析】设图书馆买来故事书x本，根据等量关系：图书馆买来故事书的本数×＋80本＝图书馆买来科技书560本，列方程解答即可。
【详解】解：设图书馆买来故事书x本。
x＋80＝560
x＋80－80＝560－80
x＝480
x÷＝480÷
x＝640
答：图书馆买来故事书640本。
【点睛】本题可以用方程来解决问题，也可列分数除法算式来解决。
17．（1）图见详解
（2）
【分析】（1）（2）由于露出部分是相同的，设露出部分长为x，第一根露出了全部的，则盖住部分为全长的1－，所以a长为x÷＝1.5x。同理可知，b长为x÷＝2.5x，由此画出两条绳子覆盖住的部分，并求出a绳的长度与b绳长度的比。
【详解】（1）作图如下：
（2）设露出部分长为x，所以：
a长为x÷＝x×＝1.5x
b长为x÷＝x×＝2.5x
1.5x÷2.5x＝
答：a绳的长度是b绳长度的。
【点睛】明确露出的部分长度相等，由此再求出每根木条的长度是完成本题的关键。
18．450千米
【分析】根据题意可知，把东西长度看作单位“1”，南北宽度是东西长度的（1－），根据分数除法的意义，用120÷（1－）即可求出东西长度。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝450（千米）
答：嫦娥五号预选着陆区东西长约450千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
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