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2008年高考春季科学备考研讨会
（河南分会）
数 学
光明日报考试杂志社
领航教育集团·北京领航教育研究中心
领航教育集团·郑州领航教育培训中心
二零零八年三月 河南·郑州
强化通性、通法，创新求活
北京市特级教师 王燕谋
1、已知定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且//轴，则的周长的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
2、若函数（是自然对数的底数）的最大值是m，且是偶函数，则m+=______
3、 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为( )
A、3 B、 C、2 D、
4、对，记，则函数的最小值是_____
5、设点P是线段AB上的一个动点，，若，则实数的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、已知两个非零向量和，且与的夹角是钝角或直角，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知函数 是上单调递减，则实数的取值范围是______
0
1
8、随机变量的分布列如下，其中、、成等差数列，若，则=_________
9、已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________
10、已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足：，
则（ ）
A、2 B、1 C、0 D、1
11、设函数若，则实数的取值范围是_________
12、 已知关于的不等式的解集为A，且3 A，则实数的取值范围是_________
13、不等式：恰有一解，则实数P的值为_________
14、函数，若，则________________
15、数列中，，，则=（ ）
A、1 B、 C、1 D、2
16、设，则的最大值为（ ）
A、 B、 C、 D、
17、函数在下面哪个区间内是增函数（　）
A. 　 B. 　　C. 　　D.
18、抛物线中o为顶点，若OA OB,(A,B为抛物线上点)OMAB于点M，则点M的轨迹方程为______________________________
19、双曲线的离心率为，的离心率为，则+的取值范围是_______
20、已知点F为双曲线的右焦点，M是双曲线右支上的一动点，定点A的坐标为
（5，4），则：的最大值为___________
21、如图，//,点在由射线，线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界）运动，且，则的取值范围是____,当时，的取值范围是_____.
22、已知非零向量与，满足： 且，则为（ ）
A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 等腰非等边三角形 D.三边均不相等的三角形
23、O是平面上一点，已知A,B,C为平面上不共线的三个点，动点P满足则点P的轨迹一定经过为( )
A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心
24、设函数，若，
则 _____________
25、函数的最小值为____________
26、已知分别为定义在上的偶函数和奇函数，且，若，则=_______
27、定义在上的函数，满足，当时，单调递增，若 且时，的值（ ）
A、恒小于零 B、恒大于零 C、可能为零 D、不确定
28、如图，单位圆中弧长为，表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数的图象是（ ）
29、已知函数为上单调递减函数，点，是其图像上的两个点，那么不等的解集为_____________
30、若，函数恒大于零，则的取值范围是__________
31、若和都是定义在实数集R上的函数,且方程有实数解,则不可能是
A、 B、 C、 D、
32、已知，，，则=_______________
33、数列中，，，又知，则=_____________
34、数列中，，则_______________
35、已知，则=______________
36、已知函数 图像上任意两点的连线的斜率都小于1，则实数的取值范围是___________________。
37、已知数列满足条件：， ，则对任意正偶数，的概率等于（ ）
A、 B、 C、 D、
38、口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列；，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
39、设，，，，则
A. B. C. D.
40、先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为______
41、10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人一张，至少有一人中奖的概率为_____________
42、已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则=____
43、设是从1，0，1这三个整数中取值的数列，若，且
，则：中零的个数为________
44、设离散型随机变量，可能取的值为1、2、3、4 ， (1、2、3、4)，又，则
45、曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是_________
46、从1、2、39这九个数中随机抽取三个不同的数，恰好三数和为偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
47、设，则=____________
48、已知满足：，则的最小值为________________
49、函数在处连续，则=_____,=_____
50、计算：_________________

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