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位置　位移
第一章 描述运动的基本概念
2
如果要准确地描述一辆行驶在北京长安街上的汽车所处的位置，你认为应该采用什么方法？
要讨论物体的位置随时间的变化，就要涉及位置、时间等概念。
(1)如图，一辆汽车正在平直的公路上直线行驶。为了描述汽车的位置及位置变化，我们需要建立什么样的坐标系？
以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系。
(2)汽车转弯时，(1)中建立的坐标系还能描述物体的位置及位置变化吗？如果不能，我们需要建立什么样的坐标系？
不能。以汽车开始转弯时的位置为坐标原点，建立二维平面直角坐标系。
(1)一维坐标系建立方法：
①物体做直线运动时，选取这条直线为x轴
②x轴上任选一点作为原点
③规定好正方向和单位长度
汽车在岗亭以东30米，汽车坐标是30m
汽车在岗亭以西20m，汽车坐标是-20m
坐标系
0
10
20
30
40
50
-10
-20
x/m
东
岗亭
(2)平面直角坐标系
(3)三维立体空间坐标系
全球导航卫星系统
在地图上看到的经纬线，实际上就是在地球表面建立的坐标系
常用的全球导航卫星系统有美国的全球定位系统（GPS）、我国的北斗系统（COMPASS）、俄罗斯的格洛纳斯系统（GLONASS）和欧盟的伽利略系统（GALILEO）
1.要准确地描述质点的位置，需要建立坐标系，即按照规定的方法选取一组有序的数来描述它的位置，这组有序的数就是“坐标”。
2.研究物体的直线运动时，只需要使用沿运动方向的一维直线坐标系就可以准确地描述质点的位置；研究平面上物体的运动，需要建立平面直角坐标系；研究空间物体的运动，需要建立三维坐标系。
(1)如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘高铁直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海，三者的路程是否相同？位置变化是否相同？
三者的路程不同，但结果是一样的，即都是从北京到上海，位置变化相同，即位移相同。
(2)如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点，然后又向西走了30 m到达C点，则他从A点走到C点的路程是多大？位置变化是多少？
如图所示，路程是70 m，位置变化为50 m。
Δx1＝xB－xA＝5 m－2 m＝3 m。
Δx2＝xC－xA＝－1 m－2 m＝－3 m。
(3)做直线运动的物体，从初位置A处运动到B处，又运动到C处。
1.在图中用有向线段画出物体从A到B的位移，并求坐标变化量。
2.在图中用有向线段画出物体从A到C的位移，并求坐标变化量。
[梳理与总结]
1.路程：物体运动路线的长度。
2.位移：
(1)物理意义：描述物体位置变化的物理量。
(2)定义：由初位置指向末位置的有向线段。线段的长短表示位移的大小，箭头表示位移的方向。
3.位移在一维坐标系中的表示
用两个坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移。Δx的绝对值表示位移大小，Δx为正，表示位移方向与正方向相同；Δx为负，表示位移方向与正方向相反。
4.矢量和标量
(1)标量：只有大小没有方向的物理量，如质量、时间、路程、温度等。
(2)矢量：既有大小又有方向的物理量，如力、速度、位移等。
(3)运算法则：标量加减遵循“算术法则”，矢量的加减有所区别(填“没有区别”或“有所区别”)。
1.从北京到上海和从上海到北京的位移相同吗？
不相同。因为位移是矢量，方向不同。
2.物体在前半段的位移大小是3 m，后半段的位移大小是4 m，则总位移大小一定是7 m吗？
不一定。
3.同一运动过程中，路程和位移的大小关系如何？
同一运动过程中路程不小于位移大小，在单向直线运动中，路程等于位移大小。
(1)一个物体一段时间内的位移为零，路程也一定为零。(　　)
(2)位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的。(　　)
(3)路程就是位移的大小。(　　)
×
×
×
1.如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地。D地与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
答案　2 200 m　1 800 m　北偏东53°或东偏北37°
2.田径场跑道周长是400 m，回答下列问题。
(1)百米赛跑选用跑道的直道部分，运动员沿直线跑完全程的路程是多少？位移大小是多少？
(2)800米跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同吗？跑完全程的位移相同吗？请结合田径比赛规则想一想。
答案　 (1) 100 m　100 m　 (2)见解析 　
3.如图所示，一小球从A点竖直向上抛出，到达最高点B后，返回落至地面C处，AB、AC间距离如图所示。
(1)若以A点为坐标原点，竖直向上为正方向，A、B、C三点位置坐标分别为xA＝__ m，xB＝__ m，xC＝___ m。AB间位移ΔxAB＝____m，BC间位移ΔxBC＝___m，AB间位移大小_____
BC间的位移大小(填“大于”“小于”或“等于”)。
(2)若选地面C为坐标原点，竖直向上为正方向，则A、B、C三点的位置坐标分别为xA′＝__m，xB′＝___m，xC′＝__m，AB间和BC间位移分别为ΔxAB′＝____m，ΔxBC′＝___m。
0
5
－3
5
－8
小于
3
8
0
5
－8
位移和路程的区别与联系
项目 比较 位移 路程
区别 物理 意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关 因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，又与物体运动路径有关
联系 位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
一辆汽车沿平直公路行驶，汽车各个时刻的位置坐标列表如下：
时刻t/s 0 4.9 10.0 15.1 19.9
位置x/m 0 100 200 300 400
③用平滑的曲线尽可能地把绝大部分点连接起来(如图)
x/m
100
0
200
300
400
t/s
0
5
10
15
20
①以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立平面直角坐标系；
②将小车的时刻、位置信息描点；
图像
一维坐标系+时间轴
1.位置—时间图像：在直角坐标系中选时间t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置—时间图像，是反映物体在任意时刻的位置的图像。.
2.位移—时间图像：将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则各点的位置坐标就等于它们相对于起始位置的位移Δx，x－t图像就成为位移—时间图像。
位移－时间图像
3.x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置。
4.由x－t图像可求：
(1)任一时刻所对应的位置；
(2)任意一段时间内的位移；
(3)发生一段位移所用的时间。
5.x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
位移－时间图像
1.如图所示为甲、乙两物体的位移随时间变化的图像。
不是同时出发，甲在t＝0时刻出发，乙在t＝5 s时刻出发；不是从同一位置出发，甲从x＝15 m处出发，乙从坐标原点处出发。
(2)甲、乙两个物体在0～10 s内位移各为多少？
甲的位移大小Δx甲＝20 m－15 m＝5 m，乙的位移大小Δx乙＝20 m。
(1)甲、乙两物体是不是同时出发？是不是从同一位置出发？出发点的位置坐标是多少？
(3)两图线的交点表示什么？
两图线的交点表示t＝10 s时刻，甲、乙的位置相同，即两物体相遇。
2.物体的位移—时间图像是物体的运动轨迹吗？
不是。物体的x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹。
4.一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图近似描述了汽车在0时刻到50 s这段时间的x－t图像。通过分析回答以下问题。
(1)汽车最远位置距离出发点为_____ m；
(2)汽车在________时间内没有行驶；
(3)汽车在________________时间内驶离出发点，在_________时间内驶向出发点；
(4)汽车前50 s内的路程为_____ m，位移为______ m。
30
10～20 s
0～10 s,40～50 s
20～40 s
75
－15
5.(多选)如图所示为甲、乙两质点做直线运动的位移—时间图像，由图像可知
A.甲、乙两质点在1 s末相遇
B.甲、乙两质点出发点相同
C.甲、乙两质点在第1 s内运动方向相反
D.在第4 s内，甲的位移比乙的位移大
√
√
位置 位移
坐标系
位移
位置和位移
定义：从初位置指向末位置的有向线段
三种坐标系：一维直线坐标系、平面直角坐标系、三维立体空间坐标系
路程：物理实际运动轨迹的长度
物理意义：表示位置变化的物理量
大小：初、末位置间线段的长度
方向：初位置指向末位置
矢量和标量
x－t图像
反映物体在任意时刻的位置的图像

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