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第二章　匀变速直线运动的研究
自由落体运动
生活中的物体下落现象
自由落体运动
物体下落快慢与什么有关？
二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关， 物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快；反之，则下落得越慢。
亚里士多德
探究：什么因素影响物体下落的快慢呢？
实验一
重量大的硬币和轻薄纸片谁下落得快
相同的两张纸，同一高度同时释放，那纸团与一张纸呢？
实验二
重量大的硬币，下落的快
纸团下落的快
原因：空气阻力对下落快慢的影响
如果没有空气阻力只在重力作用下呢？
空气中，羽毛受到的空气阻力大，所以下落比铁片慢。
真空中，羽毛与铁片下落快慢相同，说明下落快慢与轻重无关。
实验结论：物体下落的快慢与轻重无关，影响落体快慢的因素是空气阻力.
伽利略落体实验
据《伽利略传》记载，1589年伽利略在比萨斜塔上做了“重量不同的两个铁球同时落地”的实验，
推翻了古希腊哲学家亚里士多德的结论：重的物体下落速度比轻的物体下落速度快，落体速度与重量成正比。
自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。
2.特点：(1)只受重力作用；(2)初速度为0。
3.说明：空气阻力可以忽略时，物体下落的运动也可以近似看成自由落体运动。
(1)从静止下落的物体都可以看成做自由落体运动。(　　)
(2)物体只在重力作用下的运动是自由落体运动。(　　)
(3)苹果从树上落下来，苹果的运动可以近似看成自由落体运动。
(　　)
(4)从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动。
(　　)
×
×
√
×
伽利略对落体运动规律的探究
（1）伽利略在研究落体运动过程中首先遇到了什么困难？
（2）伽利略作出了大胆的科学猜想，猜想的内容是什么？
没有描述运动的概念
猜想与假说
自然界的规律简洁明了，落体运动一定是一种最简单的变速运动。
物体下落速度是均匀变化的。
随位移均匀变化？随时间均匀变化？
v
x
o
v
t
o
速度与时间成正比
逻辑推理
伽利略在实验过程中遇到了怎样的困难，他又是怎样克服的？
v
t
o
v∝t
x∝t2
伽利略还遇到了什么困难呢？
实验验证
落体运动时间太短，无法准确测量
突破： “冲淡”重力，即让铜球沿阻力很小的斜面滚下，运动时间变长，易于测量时间了。
铜壶滴漏
伽利略用铜球从斜槽的不同位置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组实验数据
实验验证
时间单位 1 2 3 4 5 6 7 8
距离单位 32 130 298 526 824 1192 1600 2104
实验验证
小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动
不同质量、不同高度、只要倾角一定，小球的加速度都相同的
小球的加速度随斜面倾角增大而变大
？
伽利略做了上百次实验，发现
倾角很大，接近落体运动 →
合理外推
倾角900,就是自由落体运动！
如果完全排除空气阻力，那么，所有物体下落都将一样快。
在科学研究中，懂得忽略什么，有时与懂得重视什么同等重要。
---伽利略
修正推广
落体运动
v∝ t
x∝ t2
小球在斜面
上运动实验
外推至
落体运动
对现象的
一般观察
提出假设
逻辑(数学)
得出推论
对推论
进行检验
对假说修
正和推广
伽利略的科学方法
数据处理
在误差允许的范围内，连续相等时间间隔的位移之差是一个常数。
标记 时间间隔T/s 距离x/cm 位移之差 (xn-xn-1)/m cm
x1 0.02 2.95
x2 0.02 3.40 x2-x1 0.45
x3 0.02 3.75 x3-x2 0.35
x4 0.02 4.25 x4-x3 0.50
x5 0.02 4.55 x5-x4 0.30
x6 0.02 4.85 x6-x5 0.30
说明：自由落体运动是一个初速度为0的匀加速直线运动！
a(m/s2)
1.(多选)伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图所示，可大致表示其实验和思维的过程。对这一过程的分析，下列说法正确的是
A.甲图是实验现象，丁图是经过合理的
外推得到的结论
B.丁图是实验现象，甲图是经过合理的
外推得到的结论
C.运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
D.运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
√
√
自由落体运动规律　
自由落体加速度
自由落体加速度
1.定义：物体做自由落体运动时的加速度叫做自由落体加速度或重力加速度，用字母 g 表示。
2.方向：竖直向下。
3.大小：一般的计算中，可以取 g=9.8 m/s2 或 g=10 m/s2。
地点 纬度 g值
北极 90° 9.832m/s2
莫斯科 55°45′ 9.816m/s2
纽约 40°46′ 9.803m/s2
北京 39°56′ 9.801m/s2
东京 35°43′ 9.798m/s2
上海 31°12′ 9.794m/s2
武汉 30°33′ 9.794m/s2
广州 23°06′ 9.788m/s2
赤道 0° 9.780m/s2
你从表中发现了什么规律吗？你能尝试解释这个规律吗？
随纬度升高，重力加速度增大
纬度大g大，两极g最大
(1)自由落体加速度与纬度和高度有关。(　　)
(2)自由落体加速度的方向竖直向下。(　　)
(3)在地面附近，两极处的重力加速度小于赤道处的重力加速度。
(　　)
(4)同一地点，重的物体重力加速度大。(　　)
√
√
×
×
2.(2023·湖南高二学业考试)下列关于自由落体运动的说法中，正确的是
A.物体沿竖直方向下落的运动是自由落体运动
B.物体初速度为零、加速度为9.8 m/s2的运动是自由落体运动
C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动是自由落体运动
D.物体在重力作用下的运动是自由落体运动
√
自由运动落体规律的基本应用
自由落体运动的规律
a=g
v0=0
（x=h）
速度位移关系 vt2-v02=2ax
vt2=2gh
位移时间关系 x=v0t+ at2
vt=gt
速度时间关系 vt=v0+at
h= gt2
3.(2023·雅安市高一期末)从深为45 m的矿井口静止释放一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，试求：
(1)小球经多长时间落到井底；
(2)小球落到井底时的速度大小；
(3)小球在最后1 s内的位移大小。
答案　3 s　
答案　30 m/s　
答案　25 m
基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s，则所用直尺的长度至少为___ cm(g取10 m/s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是_______(选填“相等”或“不相等”)的。
4.同学们利用如图所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为x，重力加速
度为g，则乙同学的反应时间为______。(用x、g表示)
80
不相等
自
由
落
体
运
动
目标一：自由落体运动
目标二：伽利略对落体运动规律探究
2.实验器材
4.实验结论：自由落体运动是匀加速直线运动
1.设计
特点：只受重力，初速度为0
3.操作要点
目标三：自由
落体加速度
方向：竖直向下
大小： 9.8m/s
目标四：自由落体
运动规律的应用
公式
vt=gt
h= gt2
vt2=2gh
反应时间测量尺
减少空气阻力的影响

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