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第三章　相互作用——力
力的合成与分解(一)
少聪察岐嶷，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖悦，即施行焉。
聪明的曹冲所用的方法是“等量替换法”
G
O
G
O
1.请作出图甲中小球所受力的示意图及图乙中水桶和电灯所受重力的示意图.请延长各力的作用线，观察三个物体受力有什么共同点？
G
FN
FT
O
三个物体所受力的作用线都能够相交于一点
共点力
甲 乙 丙
2.某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。
(1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？
等效
(2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。
力F 单独的效果与力F1 和F2 共同作用的效果相同。
力F 是F1 和F2 的合力，力 F1 和F2 是力F的分力 。
一、合力与分力
2.假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力
分力 F1、F2 、F3……
合力 F
等效替代
力的合成
力的分解
1.几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力.
一个静止的物体，在某平面上受到 5 个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如何解决这个问题呢？
1个力
等效替代
无法直接判断物体将向哪个方向运动；如果能找到一个力的单独作用替代这5个力的共同作用，而效果不变，即可判断出物体将向哪个方向运动.
(1)合力与分力都是客观存在的力。(　　)
(2)合力F一定与其分力的作用效果相同。(　　)
(3)合力与分力同时作用于物体上。(　　)
(4)两分力一定是同一物体受到的力。(　　)
×
√
√
×
1.如图所示，假设有两个力作用在同一物体上，且作用在一条直线上，F1＝40 N、F2＝30 N，你能求出这两个力的合力吗？
F1＝40 N
F2＝30 N
F1＝40 N
F2＝30 N
F合 =70N
F合 =10N
方向与两个力同向，水平向左
F合= F1+ F2=70N
方向与较大的力同向，水平向左
F合=| F1- F2|=10N
[实验探究]
阅读课本第73页，结合以下问题，设计本实验方案：
(1)如何提供合力与分力？如何保证合力与分力的作用效果相同？
(2)实验中需要用到哪些仪器？
(3)在实验过程中，需要记录哪些数据？如何记录？
(4)如何处理记录下来的信息？
分力
合力
等效替代
1.实验原理
两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到同一点，则F与F1和F2共同作用的效果相同，则F等于F1和F2的合力。
木板
白纸
三角板
图钉
带绳套的橡皮条
铅笔
弹簧测力计
2.实验器材
F1=10.0 N
F2=6.8 N
F合=12.8 N
O
2N
3.实验步骤
F
1.00N
力的图示
4.数据分析
初步验证猜想正确，猜想的合力实际测量的合力F，大小近似相等，方向几乎重合
F1
O
F2
F
两个互成角度的力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边行，这两个邻边之间的对角线代表合力的大小和方向 —— 平行四边行定则
5.实验结论
1.弹簧测力计使用前没调零会造成误差.
2.实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成系统误差.
3.两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差.
4.两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，作图时都会造成偶然误差.
6.误差分析
7.注意事项
1.小圆环位置O点
(1)定位O点时要尽量准确；O点为小圆环圆心在白纸上的投影点.(若实验器材没有小圆环，则用绳子与橡皮条的结点代替小圆环)
(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须位于同一位置.
2.拉力
(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向；
(2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内；
(3)两个分力F1、F2间的夹角不要太大或太小.F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录细绳方向的两点要尽量远些.
3.作图
(1)在同一次实验中，选定的比例要相同；
(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力.
互成角度的两个力的合成满足平行四边形定则，在如图中，物体受到5个力的作用，有什么办法能求出他们的合力呢？
F12
F123
F1234
F合
无论物体受到几个力的作用，最终都可以转化为两个力的合成，遵从平行四边形定则.
1.某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图甲中读出。
(1)由图甲可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝______N，F2＝______N。
4.00
2.50
(2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝______N。
4.72
2.某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：
(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O；
(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两个弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的______及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为______ N；
方向
11.40
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。
(4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：
________________________________________________________。
在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则
3.以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。首先进行如下操作：
①如图甲，两细绳套拴在橡皮条的一端，另一端固定在水平木板上，橡皮条的原长为GE；②如图乙，用手通过两个弹簧测力计共同拉动橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长的长度为EO；
③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于O点，如图丙。
(1)同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，由于两次橡皮条伸长的长度、方向相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力。本实验采用的科学方法是____。
A.理想实验法
B.等效替代法
C.控制变量法
D.建立物理模型法
B
(2)然后实验小组探究了合力F与分力F1、F2的关系：
①由纸上O点出发，用力的图示法画出拉力F1、F2和F(三个力的方向沿各自细绳的方向，三个力大小由弹簧测力计读出)；
②用虚线将拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接，如图丁，此图形应该是____________；
③多次改变拉力F1、F2的大小和方向，重做上述实验，通过画各力的图示，进一步检验所围成的图形。
平行四边形
(3)若F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是____(选填“F”或“F′”)。
F
矢量(vector):既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
标量(scalar):只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量
例：力、位移，速度、加速度等
例：质量、路程、功、电流等
1.如图所示，一个物体受到相互垂直的两个力作用，画出物体受到的合力，并求出合力的大小。
F合＝5 N，方向如图所示
2.如图所示，一个人向东走了30 m，又向南走了40 m，画出在整个过程中人的位移，并求出位移的大小。
x＝50 m，方向如图所示
4.(2023·宁夏银川市高一月考)下列物理量的运算遵循平行四边形定则的是
A.力 B.质量
C.长度 D.时间
√
一：合力与分力
等效替代
共点力
力的合成与力的分解
同向
F=F1+F2 ，方向与两个力同向
反向
F=|F1-F2|，方向与较大的力同向
二：探究两个互成角度的力的合成规律
同一直线上二力的合成
互成角度的力的合成
实验原理
作用效果相同
数据分析
力的图示
平行四边形定则
误差分析
系统误差、偶然误差
注意事项
O点位置、拉力的测量、作图
等效替代
三：矢量和标量
力的合成与分解（一）

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