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第三章　相互作用——力
力的合成和分解（二）
合力的求解
两个共点力间的夹角是90 ，力的大小分别为90 N和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。
F1
F2
F
O
30N
53
解：（1）作图法
如图所示，量得合力的大小为150 N, 量角器量的合力F 与F1的夹角为53 。
两个共点力间的夹角是90 ，力的大小分别为90 N和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。
解：（2）计算法
F1
F2
F
O
53
1.已知两分力的大小和方向，我们怎么用力的图示来求合力？
答案:（1）作图法　
(2)计算法
类型 作图 合力的计算(设F1、F2已知)
两分力相互垂直 大小：F＝___________
方向：tan θ＝_____
两分力等大，夹角为θ
合力与其中一个分力垂直
大小：F＝__________
F1＝F2
1.有两个力，它们的合力为0。现把其中一个向东的6 N的力改为向南(大小不变)，它们合力的大小、方向如何？
答案　F=6 N，即合力方向为西偏南45°
2.杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面叠合梁斜拉桥，如图所示。挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都
答案　5.2×104 N，方向竖直向下
是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N，那么这对钢索对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
合力与分力的关系
两个大小相等的共点力F1、F2，都为20 N，则当它们间的夹角为0°、60°、120°、180°时：(1)请利用几何知识分别计算出合力F的大小，填入下表。
F1、F2的夹角 0° 60° 90° 120° 180°
合力F/N
40
20
0
(2)通过以上计算可知
①当两分力大小一定时，随着夹角的增大，合力大小如何变化？
两分力大小一定时，随夹角增大，合力大小变小。
②合力一定大于分力吗？
不一定。
如图所示，矢量合成时遵从平行四边形定则，平行四边形的一半是三角形，求合力时能否只画三角形呢？
能，只要把原来两个力的矢量首尾相连，然后从第一个力的箭尾向第二个力的箭头画一个矢量(如图)，这个矢量就表示原来两个力的合力。
(1)若分力F1和F2大小不变，θ越大，合力就越大。(　　)
(2)合力可能小于它的任意一个分力。(　　)
(3)如果夹角θ不变，F1大小不变，只增大F2，合力一定变大。(　　)
×
√
×
3.两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于
A.9 N B.25 N
C.8 N D.21 N
√
4.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形。下列四个图中，这三个力的合力最大的是
√
5.(2023·洛宁县第一高级中学月考)大小分别为10 N、6 N、4 N的三个力，它们合力的最大值和最小值分别为
A.23 N、0 B.23 N、3 N
C.20 N、0 D.20 N、3 N
√

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