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DISANZHANG
第三章
专题：摩擦力综合分析
学习目标
1.进一步理解摩擦力的概念，会用条件法、假设法、状态法判断摩擦力的有无(重点)。
2.能在具体实例中分析判断摩擦力的类型，并会计算摩擦力的大小。
3.掌握摩擦力突变问题的分析方法，能分析滑动摩擦力、静摩擦力的突变问题(重难点)。
目标一
对摩擦力的理解
1.如图所示，各物体接触面均不光滑，请分析以下A物体是否受到摩擦力的作用。如果有，是哪种摩擦力？方向如何？
观察与思考
答案　A图：物体相对于木板向左运动，受滑动摩擦力的作用，方向水平向右
B图：物体在水平方向上没有相对运动趋势，不受摩擦力作用
C图：物体相对斜面有沿斜面向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿斜面向上
D图：物体相对于传送带有沿传送带向下的运动趋势，受静摩擦力，方向沿传送带向上
2.通过上述例子分析说明：
(1)受滑动摩擦力作用的物体一定运动吗？
答案　不一定
(2)受静摩擦力作用的物体一定静止吗？
答案　不一定
[梳理与总结]
1.对摩擦力的理解
(1)摩擦力是指发生在两个相互接触的物体之间的阻碍两个物体间的相对运动或相对运动趋势的力。
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用。
(3)受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用。
2.摩擦力的方向
(1)静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反。可利用假设法判断，即假设接触面光滑，物体相对于它接触的物体运动的方向，就是相对运动趋势方向。例如：静止在斜面
上的物体受到的静摩擦力的方向
沿斜面向上。(如图甲)
静摩擦力的方向与物体的运动方
向可以成任意角度，如图乙所示。
(2)滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，与物体的运动方向无关。
(3)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以是动力，也可以是阻力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相同，则摩擦力为动力，如果物体受到的摩擦力的方向与该物体运动的方向相反，则摩擦力为阻力。
3.摩擦力有无的判断方法
(1)条件法：根据摩擦力产生的条件判断。
(2)假设法：假设接触面光滑，若物体原来的运动状态改变，说明存在摩擦力；否则不存在摩擦力。
(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可判断是否存在摩擦力。
1.如图所示，一辆汽车在平直公路上向右行驶，车上有一木箱，试判断下列情况中木箱所受的摩擦力种类及摩擦力的方向，是阻力还是动力？
导 练
(1)汽车由静止向右加速运动时(木箱和车无相对滑动)；
答案　静摩擦力　向右　动力
木箱随汽车一起由静止加速运动，假设二者的接触面是光滑的，则汽车加速时，木箱由于惯性要保持原来相对地面静止的状态，因此它将相对于汽车向左滑动，而实际上木箱与汽车无相对滑动，即相对静止，说明木箱有相对汽车向左滑动的趋势，所以木箱受到向右的静摩擦力，此静摩擦力为动力。
(2)汽车刹车时(木箱和车无相对滑动)；
答案　静摩擦力　向左　阻力
汽车刹车时，速度减小，假设木箱与汽车的接触面是光滑的，则木箱将相对汽车向右滑动，而实际上木箱没有滑动，说明木箱有相对汽车向右滑动的趋势，所以木箱受到向左的静摩擦力，此静摩擦力为阻力。
(3)汽车匀速运动时(木箱和车无相对滑动)；
答案　无摩擦力
木箱随汽车一起匀速运动时，二者无相对运动或相对运动趋势，因而木箱不受摩擦力。
(4)汽车刹车，木箱在车上滑动时；
答案　滑动摩擦力　向左　阻力
汽车刹车，木箱相对于汽车向右滑动，可知木箱受到向左的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为阻力。
(5)汽车突然向右加速，木箱在车上滑动时。
答案　滑动摩擦力　向右　动力
汽车突然向右加速，木箱相对于汽车向左滑动，可知木箱受到向右的滑动摩擦力，此滑动摩擦力为动力。
2.(多选)(2023·福建福州期中)如图所示为表面粗糙的倾斜皮带传输装置，皮带的传动速度保持不变，物体被无初速度地放在皮带的底端A处，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置B后就不再相对皮带滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至到达顶端C，在传送过程中，物体
A.在AB段受到的摩擦力为沿皮带向上的滑动摩擦力
B.在AB段受到的摩擦力为沿皮带向下的滑动摩擦力
C.在BC段不受静摩擦力
D.在BC段受沿皮带向上的静摩擦力
√
√
当物体被无初速度地放在皮带底端A处时，在物体相对皮带向下滑动的过程中(即AB段)，物体受到沿皮带向上的滑动摩擦力，选项A正确；
在BC段，物体相对皮带有向下运动的趋势，受到沿皮带向上的静摩擦力，选项D正确。
目标二
摩擦力的分析和计算
质量为2 kg的物体静止在水平地面上，如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，给物体一水平推力F。(取g＝10 N/kg)
观察与思考
(1)当推力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
答案　由题意知最大静摩擦力为Fmax＝μFN＝0.5×20 N＝10 N
当F＝5 N时，物体不动，Ff＝5 N
(2)当推力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力是多大？
答案　当F＝12 N时，物体滑动，Ff＝10 N。
3.如图所示，用水平力F将一木块压在竖直墙壁上，已知木块重力G＝6 N，木块与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.25，问：
(1)当F＝25 N时，木块没有动，木块受到的摩擦力为多大？
导 练
答案　6 N
当F＝25 N时，木块没有动，则木块在竖直方向上受到的重力和静摩擦力平衡，即Ff1＝G＝6 N。
(2)当F增大为30 N时，木块仍静止，木块受到的摩擦力为多大？
答案　6 N
当F增大为30 N时，木块仍静止，木块在竖直方向上仍然只受重力和静摩擦力，且二力平衡，即Ff2＝G＝6 N。
(3)当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为多大？
答案　2.5 N
当F＝10 N时，木块沿墙壁下滑，此时木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，在水平方向上，木块受水平力F和墙壁的弹力，二力平衡，则FN＝F＝10 N，则Ff3＝μFN＝0.25×10 N＝2.5 N。
(4)当F＝6 N时，木块受到的摩擦力又为多大？
答案　1.5 N
当F＝6 N时，FN′＝6 N，木块沿竖直墙壁下滑，则木块受到的滑动摩擦力Ff4＝μFN′＝0.25×6 N＝1.5 N。
在计算摩擦力的大小时，应当首先判断摩擦力类型。滑动摩擦力可由公式Ff＝μFN来求解，而静摩擦力的大小不能套用上述公式，可根据二力平衡求解。
总结提升
目标三
摩擦力的突变
摩擦力突变的类型
(1)静摩擦力大小或方向发生突变。
(2)静摩擦力突然变为滑动摩擦力。
(3)滑动摩擦力突然变为静摩擦力。
可概括为“静—静”突变，“静—动”突变，“动—静”突变，其中相对滑动与相对静止的临界条件为静摩擦力恰好达到最大值。
观察与思考
4.如图所示，一滑块静止在粗糙的水平木板上，现将木板的一端缓慢抬高，直至木板与水平面成90°角。在0<θ<90°的过程中，关于滑块所受的摩擦力，下列说法正确的是
A.滑块先受静摩擦力，然后受滑动摩擦力
B.滑块先不受摩擦力，然后受滑动摩擦力
C.滑块始终受到静摩擦力
D.滑块始终受到滑动摩擦力
导 练
√
木板与水平方向夹角较小时，滑块相对木板静止，滑块受到静摩擦力，木板与水平方向夹角达到某一角度时，滑块相对木板下滑，滑块受到滑动摩擦力，故A正确。
5.如图所示，物体A的质量为1 kg，置于水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始，物体以一定的初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1 N的作用力，
则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像正
确的是(取向右为正方向，g取10 N/kg)
√
物体A向右滑动时，受到地面向左的滑动摩擦力，由Ff1＝μmg，得Ff1＝2 N；物体静止后，因受到向左的作用力F0＝1 N

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