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DISANZHANG
第三章
专题：用整体法和隔离法解决
平衡问题
学习目标
1.在实际案例中，能灵活运用整体法和隔离法对物体进行受力分析(重点)。
2.在用整体法和隔离法处理共点力作用下多个物体的平衡问题时，体会首先选取研究对象的重要性(重难点)。
目标一
整体法和隔离法在
受力分析中的应用
如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。已知A、B的质量分别为mA、mB，重力加速度为g。
观察与思考
(1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图；
答案　见解析
隔离A为研究对象，它受到重力mAg、B对它的压力FBA、地面的支持力FN和地面对它的摩擦力Ff，如图甲所示。
隔离B为研究对象，它受到重力mBg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN1，如图乙所示。
以A、B整体作为研究对象，整体受到重力mAg＋mBg、墙壁对其弹力FN1、地面的支持力FN和地面对其摩擦力Ff，如图丙所示。
(2)求A对地面的压力的大小。
答案　见解析
以A、B整体为研究对象，FN＝GA＋GB
由牛顿第三定律，A对地面的压力大小FN′等于FN，
则FN′＝GA＋GB＝mAg＋mBg
故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。
[梳理与总结]
1.整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。
2.隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。
3.(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
(2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
1.(2023·濮阳一高高一期中)如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为
A.3和3 B.3和4
C.4和4 D.4和5
导 练
√
对整体受力分析可知，A、B整体受到地面向上的支持力、重力，墙壁对A、B无弹力；分别隔离A、B分析：A受重力、B对A的支持力和B对A的摩擦力共3个力；B受重力、A对B的压力、A对B的摩擦力、地面对B的支持力共4个力，故B正确，A、C、D错误。
1.当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
2.为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
总结提升
目标二
整体法和隔离法在
平衡问题中的应用
2.(多选)(来自教材)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则
导 练
√
√
将两球和细线b看成一个整体，设细线a对小球1的拉力大小为Fa，细线c对小球2的拉力大小为Fc，受力如图所示。
3.(2023·宁波余姚中学高一期中)如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ、质量为M的斜面体B上，斜面体B放在水平地面上，用沿斜面向下、大小为F的力推物体A，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B静止不动。重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A.地面对斜面体B的支持力大小为mg＋Mg
B.地面对斜面体B的支持力大小为Mg＋Fsin θ
C.地面对斜面体B的摩擦力向右，大小为Fcos θ
D.地面对斜面体B的摩擦力大小为0
√
对A、B整体受力分析，根据平衡条件，有FN＝mg＋Mg＋Fsin θ，Fcos θ＝Ff，即地面对斜面体B的支持力大小为FN＝mg＋Mg＋Fsin θ，地面对斜面体B的摩擦力大小为Ff＝Fcos θ，方向水平向右，故选C。
4.(2023·德州市高一期末)如图所示，整个装置处于静止状态，球Q光滑，若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前发现P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是
A.MN对Q的弹力逐渐减小
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.地面对P的弹力变小
D.P、Q之间的弹力逐渐减小
√
对球Q进行受力分析，其受重力G、P对Q的弹力F2和MN对Q的弹力F1，如图所示，根据共点力平衡条件得
MN保持竖直并且缓慢地向右移动，θ不断变大，则F1变大，F2变大，故A、D错误；
在Q落到地面以前，P始终保持静止，把P、Q看成整体受力分析，受重力G′、地面的支持力FN、地面的摩擦力Ff和MN的弹力F1，如图所示，根据共点力平衡条件有F1＝Ff，G′＝FN
由于F1变大，则Ff变大，FN不变，故B正确，C错误。
整体法、隔离法的比较
总结提升
项目 整体法 隔离法
概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的分析方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体
总结提升
说明 对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体的运用顺序。

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