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第三章　相互作用——力
共点力的平衡(一)
平衡的艺术
神奇的平衡现象
共点力平衡的条件
1.图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力 F1 和 F2 的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？
共点力
非共点力
2.(1)如果物体在两个力作用下保持平衡状态，这两个力什么关系？
两个力的合力为零；
(2)如图，如果物体在三个共点力作用下保持平衡状态，这三个力什么关系？
其中两个力的合力与第三个力等大反向，三个力的合力为零。
静止的书
静止的电灯
随传送带匀速
运送的物体
沿直线公路匀速
前进的汽车
3.请在下图中画出各物体受力的示意图，并分析它们的运动状态有什么共同点？
平衡状态
一、共点力 共点力的平衡条件
1.共点力：如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但是它们的延长线交于一点或者反向延长线交于一点，这样一组力叫作共点力。
2.平衡状态：保持静止或匀速直线运动的状态。
静止的书
作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、
方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。
FN=G
F合=0
力的合成
二力平衡
平衡条件：合力为0
3.共点力的平衡条件：
F
F
：传送带对物体的作用力
力的合成
平衡条件：合力为0
三力平衡
三力平衡
二力平衡
等效
四力平衡
三力平衡
二力平衡
等效
等效
=0
=0
=0
平衡条件
：合力为
0
四力平衡
平衡状态中所说的“静止”如何理解？一个物体在某一时刻速度v＝0，那么物体在这一时刻一定受力平衡吗？
“静止”要满足两个条件：v＝0，a＝0，两者缺一不可。“保持”某状态与某“瞬时”状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止，即速度为零不等同于静止，物体在这一时刻不一定受力平衡。
1.物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10N，方向水平向右，求：
(1)若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向；
答案　10N　方向水平向左
(2)若将F1转过90°，物体所受的合力大小。
三力平衡问题
如图所示，一个质量为m的物体在倾角为θ的斜面上保持静止，重力加速度为g，请分别用力的合成法和正交分解法推导出物体所受的支持力和摩擦力与重力的大小关系.
y
力的合成法
正交分解法
二、三力平衡的处理方法
1.力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(1)确定要合成的两个力；
(2)根据平行四边形定则作出这两个力的合力；
注意：根据平衡条件确定两个力的合力与第三力的关系(等大、反向);
(3)根据三角函数或勾股定理解三角形。
2.正交分解法——一般用于受力个数为三个或三个以上时
(1)建立直角坐标系，让尽量多的力与坐标轴重合；
(2)正交分解不在坐标轴上的各力；
(3)沿坐标轴方向根据平衡条件列方程求解。
2.生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ 角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO上的拉力各等于多少？(用两种方法进行求解)
3.(2023·绵阳市高一月考)如图所示，将一劲度系数k＝100N/m、原长L1＝8cm恰好与A、B两点距离相等的弹性橡皮绳固定在水平木板上，另将一重物通过轻质细绳连接一轻质动滑轮挂在弹性橡皮绳上，此时橡皮绳的总长度为L2＝10cm，重力加速度g＝10m/s2，则所挂重物的质量为
A.0.40 kg B.0.32 kg
C.0.24 kg D.0.10 kg
√
多力平衡问题
4.(2023·北京市十一学校高一期中)质量为2kg的物体静止在粗糙的水平面上，用水平力F1拉该物体，如图甲所示，当拉力为10N时，物体做匀速直线运动。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)在图甲中画出物体做匀速直线运动时的受力示意图；
(2)求物体与地面间的动摩擦因数；
(3)若改用如图乙所示的斜向上53°的拉力F2作用于物体上，物体正好做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数不变，求拉力F2的大小。
答案 (1) 　
(2) 0.5 (3) 10 N
5.(2022·陕西省咸阳彩虹学校高一阶段练习)如图所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，一质量m＝1 kg的小滑块在斜面上恰好能匀速下滑(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
(1)求滑块与斜面之间的动摩擦因数μ；
(2)若给小滑块施加一平行于斜面向上的推力F1，小滑块能沿斜面匀速向上滑动，求推力F1的大小。
(3)将推力方向改为水平向右，要使小滑块仍沿斜面匀速上滑，求该情形中力F2的大小。
答案 (1) 0.75 (2) 12 N (3)34.3 N
用正交分解法解决平衡问题的一般步骤：
(1)明确研究对象，对物体受力分析。
(2)建立坐标系，正交分解不在坐标轴上的多力。
注意：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。
(3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0。
力的合成法
正交分解法
共点力
平衡状态
平衡条件
静止
匀速直线运动
合力为0
目标一：共点力 共点力的平衡条件
目标二：三力平衡问题
目标三：多力平衡问题
正交分解法
共点力的平衡

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