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1.5.2全等三角形的判定（2）学历案
班级：____________ 姓名：____________
【学习目标】 ①能理解并掌握全等三角形“边角边”判定定理； ②能应用全等三角形“边角边”判定定理; ③理解并掌握线段的垂直平分线的性质。 学会 基本学会 不会 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
【学习过程】 一、课前学习 任务一：回顾两个三角形全等需要几组元素？可分为几类？ 任务二：有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，应带哪一块去？ 二、课中学习 任务一：探究两边一内角判定三角形全等的可行性 探究1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，C′A′＝CA，∠A′=∠A（即保证两边和它们的夹角分别相等）.它们全等吗？ 探究2.先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，C′A′＝CA，∠B′=∠B（即保证两边和其中一边的对角分别相等）．它们全等吗？（举个例子比如两条边分别是2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm的边所对的角为40°） 思考：两边一内角判定两个三角形全等时，三组元素有什么要求？ 提炼概念：__________________________________________________________________ 几何语言： 任务二：应用判定方法 【例】 已知：如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD. 求证：△AOB≌△COD. 思考：如何寻找隐藏的条件？ 任务三：认识垂直平分线 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 如图，直线l⊥AB于点D，且AD=BD，直线l就是线段AB的垂直平分线. 【小组讨论】在直线l上任意取一点P，用圆规比较点P到点A，B的距离.你发现了什么？ 猜想：_________________________________________________________________________ 思考：由此你能得到什么结论？ _______________________________________________________________________________ 验证：验证你得出的结论。 提炼结论：__________________________________________________________________ 几何语言： 三、课堂检测 任务四： 完成以下课堂检测题，并自评目标达成情况. 1.如图，BD、AC交于O，若OA=OD，用“SAS”证△AOB≌△DOC还需（ ） A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC 2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是(　　) A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE （选做）3.阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．求证：∠BAE=∠CAE． （拓展）4.如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。
【学后反思】回顾今天的学习内容，反思总结（知识内容、方法、还有哪些疑问），梳理记录。 1.我的收获： 2.我的困惑：

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