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匀变速直线运动的研究
1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律
一、单选题
1．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（　　）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（　　）
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．从纸带上不可能求出计数点C对应的速率
C．从纸带上可以求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列做法不能减小实验误差的是（ ）
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
4．在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，们实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为，圆筒沿逆时针方向（俯视）以的周期匀速转动，我们感觉到圆筒的升降方向和速度大小分别为（　　）
A．向上，30cm/s B．向下，30cm/s
C．向上，20cm/s D．向下，20cm/s
5．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系。某次实验中某同学描出的点如图所示。在直角坐标系上一共描出了10个点。下列思考有道理的是（ ）
①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v-t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线
②这10个点中有6个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两点离这条直线太远
③在10个点当中只有4个点能画在一条直线上(A、D、G、I)，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律
④与直线偏差较小的点(C、E、H、J)可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B、F)则可能是实验中出现错误造成的
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
6．运动小车拖动的纸带经过打点计时器后，在纸带上留下的点中有6个连续清晰的点，测出这6个点的第1点到第6点的距离为18 cm，则（　　）
A．小车运动的平均速度为0.03 m/s
B．小车运动的平均速度为1.5 m/s
C．小车运动的平均速度为1.8 m/s
D．小车运动的平均速度为180 m/s
7．如图甲所示，一质点以初速度v0=12m/s从固定斜面底端A处冲上斜面，到达C处时速度恰好为零，滑块上滑的v-t图像如图乙所示。已知斜面AB段粗糙程度均匀，BC段光滑，滑块在AB段的加速度大小是BC段加速度大小的三倍。则AC段的长度为（ ）
A．7.5m B．8m C．9m D．10m
8．根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是（　　）
①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A．③④ B．①② C．②③ D．①④
二、多选题
9．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法正确的是 (　　)
A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边
B．实验时，要控制小车的加速度尽量小些
C．应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面
10．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作中正确的有（ ）
A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器
B．打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C．应先接通电源，后释放小车
D．电火花计时器应使用低压交流电源
11．在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　)
A．纸带上可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点
B．使用刻度尺测量长度时，不需要进行估读
C．作v－t图象时，所描曲线必须经过每一个点
D．在数据处理时，常用公式法和图象法
12．一个物体在同一条直线上运动的x-t图象如图所示，图象是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（ ）
A．该物体的运动是正方向的匀加速直线运动
B．t=0时，物体的初速度为0
C．物体的加速度大小是0.2m/s2
D．无法判断t=0时刻物体的初速度是否为0
三、解答题
13．如图所示，表示一质点在6s内的x-t图像．试据此分析质点的较详细的运动情况，并画出它的v-t图像．
14．如图为一升降机向上做直线运动的速度-时间图像，根据图像求：
（1）升降机向上运动中的最大速度；
（2）升降机上升的总高度；
（3）升降机在整个上升过程中的平均速度大小。
15．某测量员利用回声测距，他站在两平行竖直墙壁间某一位置（不是中间位置）鸣枪，经过1s第一次听到回声，又经过0.5s再次听到回声，已知声速为340m/s，则两墙壁间的距离为多少。
16．某同学根据车轮通过两段铁轨交接处所发出的响声来估算火车的速度；他从车轮发出的某一次响声开始计时，并同时数1，当他数到21次时，表上显示的时间是15s；已知每段铁轨长12.5 m，根据这些数据，是否可以估算出火车的速度？（结果保留到小数点后一位）
答案解析：
1．C
【解析】A．打点计时器应使用交流电源，A正确；
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确；
C．实验开始时，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误；
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。
故选C。
2．C
【解析】A．在“研究匀变速直线运动”的实验中，实验时应先接通电源再放开纸带，A错误；
BC．根据C点为B与D的中间时刻点，则有
故B错误；
同理可得
故C正确；
D．由于相邻的计数点之间还有4个点没有画出，所以时间间隔应为0.1s，D错误。
故选C。
3．B
【解析】A．该方法选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，A正确，不符合题意；
B．在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错误，符合题意；
C．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的，C正确，不符合题意；
D．如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，D正确，不符合题意。
故选B。
4．D
【解析】由于转1圈的时间为0.5 s，而螺距为10cm，所以每秒沿竖直方向运动的距离为20cm，即速度大小为20cm/s。又因为彩色螺旋斜条纹是从左下到右上，且圆筒沿逆时针方向（从俯视方向看），根据人眼的视觉暂留现象，就会感觉条纹的运动方向向下。
故D正确。
5．B
【解析】任何实验都会存在一定的误差，也正是因为有误差的存在，图中的数据点才不可能严格在一条直线上，只能大致的分布在一条直线上；如果有些数据离直线很远，说明这个数据很可能是错误的，所以①③错误，②④正确，故选B。
6．C
【解析】从第1个点到第6个点间的时间为t=5×0.02 s＝0.1 s，则平均速度
所以C正确；
故选C。
7．C
【解析】由题可得
得
根据v-t图像的面积表示位移，则可得AC段的长度
故选C。
8．B
【解析】根据已打出的纸带，不用公式计算就可以直接得出的物理量是时间间隔和位移，加速度和平均速度都需要计算得出，故选B。
9．ACD
【解析】A．长木板放在桌面上，带滑轮的一端要伸出桌边，细线一端连着小车，另一端跨过定滑轮，连着重物.所以A正确;
B．实验时为了减小误差，小车的加速度应该适当大一些，故B错误.
C．实验中为了在纸带上打出更多的点，为了打点的稳定，具体操作中要求先启动打点计时器然后释放小车，所以C正确;
D．纸带穿过限位孔后应置于复写纸下面才能打出点，所以D正确.
10．AC
【解析】AC．由于小车速度较快，且运动距离有限，打出的纸带长度也有限，为了尽可能增加纸带长度，且在纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，在释放小车前，小车要靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车，故AC正确；
B．打点计时器应放在长木板的没有滑轮一端，故B错误；
D．电火花计时器应使用220V交流电源，故D错误。
故选AC。
11．AD
【解析】A.实验中可以每隔任意相同数量的点选取一个计数点，但相隔四个点时取计数点时间间隔为0.1s，计算时更方便，故A正确；
B.使用刻度尺测长度时，要进行估读一位，故B错误；
C.作v-t图象时，应使尽量多的点落在线上，离线较远的点大胆舍弃，故C错误；
D.数据处理可选择公式法和图象法中的其中一个，故D正确．
12．ABC
【解析】x-t图象是一条抛物线，故其函数关系为，由运动学公式可知，该物体做初速度为零沿正方向的匀加速直线运动，即t=0时，物体的初速度为0；把x=10m，t=10s代入，可得加速度a=0.2m/s2．
A.该物体的运动是正方向的匀加速直线运动，与分析相一致，故A正确；
B.t=0时，物体的初速度为0，与分析相一致，故B正确；
C.物体的加速度大小是0.2m/s2，与分析相一致，故C正确；
D.无法判断t=0时刻物体的初速度是否为0，与分析不一致，故D错误．
13．见解析
【解析】x-t图象上直线斜率表示速度，所以0～2s的速度
2s～4s的速度
4s～6s的速度
质点的运动情况：0～2s内做匀速直线运动，速度大小为3m/s，2s末离开出发点6m；2s～4s内物体静止于离出发点6m处；4s～5s质点反方向做匀速直线运动，速度大小为6m/s，5s末回到出发点，5s～6s质点继续以6m/s的速度反方向匀速运动，6s末位移为-6m．v-t图象如图所示．
14．6m/s 42m 4.2m/s
【解析】（1）根据v—t图象可知，升降机向上运动中的最大速度为vm=6m/s．
（2）升降机先加速向上，再匀速向上，然后减速向上，当t=10s时，速度减小为零，升降机上升到最大高度，在v—t图象中图线与时间轴围成的梯形的面积表示物体在这段时间内通过的位移，所以，总高度
（3）平均速度等于总位移除以总时间
15．425m
【解析】设两墙壁间的距离为，测量员离较近的墙壁的距离为，则他离较远的墙壁的距离为，第一次听到回声时满足
第二次听到回声时满足
其中，，代入数据解得
16．
【解析】从1数到21，总共有20段铁轨，经历时间为15s，故

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