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第五单元 第2课时 学画垂线 学习任务单
【课前任务单】
1.什么是垂直？生活中哪里有互相垂直的现象？
2.用三角板判断下面那组直线是互相垂直的？
3.你能画出互相垂直的两条直线吗？说说你是怎么画的。
【课中任务单】
任务一：过一点画已知直线的垂线
1．利用一把三角尺，过直线上一点A，画一条垂线。
你是怎么画的？这样的垂线能画几条？
2．仔细看他们画的垂线对吗？
3．利用一把三角尺，过直线外一点A，画一条垂线。
你是怎么画的？这样的垂线能画几条？
4．你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
任务二：探究垂线的性质
5．小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？请画一画，试一试。
你是怎么画的？
6．要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。怎样修路最近？
7．下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些垂线段的长度，你发现了什么？
请用发现的规律，检验下面各组直线a、b是否平行。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．画图见详解；
画法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合，②沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的已知点A，③沿三角尺另一条直角边画一条直线，④在垂足处标出垂直符号。1条；
【分析】在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。三角尺上有一个角是直角，依此进行解答即可。
【详解】画法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合，②沿直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过直线外的已知点A，③沿三角尺另一条直角边画一条直线。④在垂足处标出垂直符号。
画图如下：
这样的垂线能画1条。
【点睛】此题考查的是过直线上一点作垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。
2．只有第二幅图画垂线的方法正确
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。据此逐个分析解答。
【详解】左起第一幅图画垂线的方法不对，三角尺的一条直角边没有与已知直线重合。第二幅图画垂线的方法正确。第三幅图画垂线的方法不对，直线上的点没有在三角尺的另一条直角边上。
【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法，需熟练掌握。
3．画图见详解；1条
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。据此画图即可。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可知，这样的垂线只能画1条。
【详解】
这样的垂线能画1条。
【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法以及垂直的性质，关键是明确过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
4．见详解
【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺画图的能力。
5．画图见详解；过A点向马路对面作垂线，这条垂线就是最短路线
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，过A点向马路对面作垂线，这条垂线即为所求。过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。据此画图即可。
【详解】
我是过A点向马路对面作垂线，这条垂线就是最短路线。
【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法，关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
6．见详解
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要使修路最近，则从幸福镇向公路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】
【点睛】解决本题的关键是明确垂直线段最短，而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
7．见详解
【分析】从平行线上的任意一点到另一点的垂直线段叫做平行线间的距离。画垂直线段时，要用三角尺的直角去比着画。通过测量画出来的线段，发现这些线段的长度都相等。最后用这个发现来验证下面三个图形中的两条线是否互相平行。
【详解】
发现：平行线间的距离处处相等。
通过验证发现三个图形中的直线a、b互相平行。
【点睛】本题考查学生对于平行线距离的掌握。平行线间距离处处相等，我们可以用这个知识点来判断一组直线是否平行。
答案第1页，共2页
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