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第五单元 第2课时 长方形、正方形面积的计算 学习任务单
【课前任务单】
1.判断题。
（1）计算面积时要用长度单位，计算周长时要用面积单位。（ ）
（2）面积相等的两个图形，周长一定相等。（ ）
（3）周长相等的两个图形，面积一定相等。（ ）
（4）用2个相同的长方形拼成一个长方形，只有一种拼法。（ ）
2.下面每个图形的面积各是多少？（每个小格表示1平方厘米）
（ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm2 （ ）cm2
【课中任务单】
任务一：探究长方形、正方形面积的计算公式
3.自主学习教材第60页例4。
（1）借助面积是1平方厘米的正方形纸片摆一摆。
长（ ）厘米，每行摆（ ）个1平方厘米的正方形，宽（ ）厘米，可以摆（ ）个。
（2）用1平方厘米的正方形拼成几个不同的长方形，并完成下面的表格。
图形 ① ② ③ ④
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
（3）我发现长方形的面积与它的（ ）和（ ）有关系，长方形的面积＝（ ）×（ ）。
（4）正方形的面积＝（ ）×（ ）。
【趁热打铁1】
1．计算下列图形的面积。
任务二：运用长方形、正方形面积的计算公式解决问题
5.自主学习教材第61页例5。
（1）①数学书的封面是（ ），已知它的长约是（ ）厘米，宽约是（ ）厘米，可以运用（ ）的面积计算公式直接计算。
②解决问题：___________________。
（2）①用数学书封面的面积作为估计标准，课桌面大约有（ ）个数学书封面那么
大。（以观察者的课桌为标准）②列式解决：___________________。
【趁热打铁2】
2．汴绣，素有“国里宝”之称。王阿姨绣了一幅长18分米、宽6分米的长方形汴绣。这幅汴绣的面积是多少平方分米？
任务三：达标练习，巩固成果
7.画一画，比一比。
3．分别画出周长为16厘米的长方形和正方形，然后比较一下它们的面积，你发现了什么？（每个□代表1平方厘米）
我发现____________________。
【趁热打铁3】
4．分别画出面积为16平方厘米的长方形和正方形，然后比较一下它们的周长，你发现了什么？（每个□代表1平方厘米）
我发现____________________。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．50平方厘米；25平方厘米
【分析】根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，分别计算出长方形、正方形的面积。
【详解】10×5＝50（平方厘米）
所以，长方形的面积是50平方厘米。
5×5＝25（平方厘米）
所以，正方形面积是25平方厘米。
2．108平方分米
【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，计算出这幅汴绣的面积。
【详解】18×6＝108（平方分米）
答：这幅汴绣的面积是108平方分米。
【点睛】熟记长方形面积计算公式，是解答此题的关键。
3．图见详解；周长相等的长方形和正方形，面积不一定相等
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。
先依据长方形和正方形的周长公式分别确定出长方形的长和宽的值，以及正方形的边长，从而即可画出符合要求的图形，再根据长方形正方形的面积公式分别求出它们的面积，然后通过周长相同比较面积得出结论。
【详解】长＋宽＝长方形周长÷2，长＋宽＝16÷2＝8厘米，即：长＋宽＝8厘米，可画长6厘米、宽2厘米的长方形；（答案不唯一）
边长＝正方形周长÷4，边长＝16÷4＝4厘米，即：正方形的边长是4厘米。
画图如下：
长方形的面积：6×2＝12（平方厘米），正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
我发现周长相等的长方形和正方形，面积不一定相等。
【点睛】求出长加宽的和，是画出长方形的关键。
4．图见详解；面积相等的长方形和正方形的周长不一定相等，且长方形的周长大于正方形的周长
【分析】根据“每个□代表1平方厘米”可知，□的边长是1厘米；根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，又：16＝16×1＝8×2＝4×4，据此可以画一个长8厘米、宽2厘米的长方形，一个边长4厘米的正方形即可；再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2、正方形周长＝边长×4”，分别求出所画长方形、正方形的周长，再比较即可。
【详解】16＝16×1＝8×2＝4×4
画一个长8厘米、宽2厘米的长方形，一个边长4厘米的正方形，如下：
（长方形的画法不唯一）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
4×4＝16（厘米）
20＞16
我发现：面积相等的长方形和正方形的周长不一定相等，且长方形的周长大于正方形的周长。
【点睛】熟记长方形、正方形面积计算公式、长方形、正方形周长计算公式，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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