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第八单元第2课时烙饼问题学习任务单
【课前任务单】
想一想，烙饼时，怎么操作最合理，用时最短？
【课中任务单】
任务一：探究烙三张饼的最优方案
1．问题：每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙3张饼，最少需要几分钟呢？
方案设计：
用时多少：
方案修订：
用时多少：
怎样才能用时最少？
练一练，你学会了吗？
2．下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？
任务二：探究合理、省时的方法
3．烙饼问题。
（1）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙4张饼，最少需要几分钟呢？
（2）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼，最少需要几分钟呢？
（3）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙6张饼，最少需要几分钟呢？
（4）每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。烙7、8张饼，最少需要几分钟呢？
（5）观察对比，你发现了什么规律？
练一练，你学会了吗？
4．一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。
煎熟4条鱼至少需要( )分钟；
煎熟5条鱼至少需要( )分钟；
煎熟8条鱼至少需要( )分钟；
煎熟15条鱼至少需要( )分钟。
5．一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
第一局
第二局
第三局
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．9分钟；过程见详解
【分析】方案设计：
方案一：选择一张饼一张饼的烙，烙一张饼需要6分钟，则烙3张饼一共需要3个6分钟；
方案二：选择将第1张饼和第2张饼一起烙，此时需要6分钟，再烙剩下的一张饼，需要6分钟，此时需要（6＋6）分钟；
方案修订：保证每煎一次，锅内都有2张饼；
第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时3分钟；
第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时3分钟；
第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时3分钟；
此时一共需要3个3分钟，依此解答即可。
【详解】方案设计：方案一：选择一张饼一张饼的烙；
方案二：选择将第1张饼和第2张饼一起烙，再烙剩下的一张饼。
用时多少：
方案一用时：
（3＋3）×3
＝6×3
＝18（分钟）
方案二用时：
3×2＋3×2
＝6＋6
＝12（分钟）
方案修订：保证每煎一次，锅内都有2张饼；第一次煎第1张饼的正面，第2张饼的正面；第二次煎第1张饼的反面，第3张饼的正面；第三次煎第3张饼的反面，第2张饼的反面。
用时：3×3＝9（分钟）
因此要使烙饼的总时间最少，那么每煎一次锅内就应有两张饼，才能用时最少。
答：烙3张饼，最少需要9分钟。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
2．9分钟
【分析】东东量身高的同时晶晶验视力，然后东东验视力的同时红红量身高，最后晶晶量身高的同时红红验视力，这样用时为3×3＝9（分钟）。
【详解】3×3＝9（分钟）
答：他们至少要用9分钟做完这些检查。
【点睛】合理安排，使每次都有2个人在做检查，这样用时最少。
3．（1）12分钟；
（2）15分钟
（3）18分钟
（4）21分钟；24分钟
（5）当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数。
【分析】要使烙饼的总时间最少，那么每一次锅内就应有两张饼，然后计算出时间总和即可；
烙4张饼时：
第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时3分钟；
第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时3分钟；
第三次：第4张饼的反面，第2张饼的反面，用时3分钟；
第四次：第4张饼的正面，第3张饼的反面，用时3分钟。
烙5张饼时：
第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时3分钟；
第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时3分钟；
第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时3分钟；
第四次：第4张饼的正面，第5张饼的反面，用时3分钟；
第五次：第5张饼的正面，第4张饼的反面，用时3分钟。
烙6张饼时：
第一次：第1张饼的正面，第2张饼的正面，用时3分钟；
第二次：第1张饼的反面，第3张饼的正面，用时3分钟；
第三次：第3张饼的反面，第2张饼的反面，用时3分钟；
第四次：第4张饼的正面，第5张饼的反面，用时3分钟；
第五次：第5张饼的正面，第6张饼的反面，用时3分钟。
第六次：第6张饼的正面，第4张饼的反面，用时3分钟。
由此可知，烙4张饼需要4个3分钟，烙5张饼需要5个3分钟，烙6张饼需要6个3分钟，因此烙7张饼需要7个3分钟，烙8张饼需要8个3分钟，依此解答。
【详解】（1）3×4＝12（分钟）
答：烙4张饼最少需要12分钟。
（2）3×5＝15（分钟）
答：烙5张饼最少需要15分钟。
（3）3×6＝18（分钟）
答：烙6张饼最少需要18分钟。
（4）3×7＝21（分钟）
3×8＝24（分钟）
答：烙7张饼最少需要21分钟，烙8张饼最少需要24分钟。
（5）规律：当烙2张及以上的饼，并且锅里只能同时烙两张饼时，最少需要的时间＝烙一面需要的时间×张数。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
4． 20 25 40 75
【分析】当需要煎2条及以上的鱼，并且锅里只能同时煎2条鱼时，最少需要的时间＝煎一面需要的时间×鱼的条数；依此计算并填空。
【详解】5×4＝20（分钟），即煎熟4条鱼至少需要20分钟；
5×5＝25（分钟），即煎熟5条鱼至少需要25分钟；
5×8＝40（分钟），即煎熟8条鱼至少需要40分钟；
5×15＝75（分钟），即煎熟15条鱼至少需要75分钟。
【点睛】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
5．15分钟；表格见详解过程
【分析】要求小东和爸爸、妈妈三人每人玩两局，至少要多少分钟，则三个人两两双人玩，只需3局：妈妈与小东两人先玩一局，然后爸爸与妈妈一起玩一局，这样妈妈先玩了两局；最后爸爸再与小东玩最后一局，这样每人玩了两局，即5＋5＋5＝15（分钟）。
【详解】
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √ √
第三局 √ √
5＋5＋5
＝10＋5
＝15（分钟）
答：至少需要15分钟。
【点睛】统筹安排时间，要兼顾使事情能够顺利完成，本题关键是理解每人玩两局，只有双人玩时间的总和最少。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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