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第三章 机械波
第4节 波的干涉
学习目标
1、了解波的叠加原理，了解波的叠加过程中质
点的合位移
2、从振动的角度认识振动加强区域合减弱区域
3、通过实验认识波的干涉现象和干涉图样
4、知道干涉现象是波特有的现象，了解波发生、
稳定干涉的条件
声音的形状
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克拉尼图案
课堂引入
课堂引入
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？
在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？
波传播的独立性：
两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。(各自的波长、频率、波速不变)
相遇前
开始相遇
相遇中
开始分离
分离后
波的叠加
相遇前
开始相遇
相遇中
如图，P是重叠区域中一质点，在波重叠过程中，P点参与几个波的振动？P的振幅、位移有何特点？为什么？
P
P
P
相遇前
开始相遇
P
P
P
相遇中
XP=X1+X2
XP=|X1 - X2|
特点：在重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和
波的叠加
相遇前
开始相遇
相遇中
P
P
P
相遇前
开始相遇
P
P
P
相遇中
XP=X1+X2
XP=|X1 - X2|
波的叠加
当两波传播至重叠区域某点P时，
1、两波在P点振动方向(步调)相同时，P点为振动加强点，XP=X1+X2
振动加强与减弱的判断
相遇前
开始相遇
相遇中
P
P
P
2、两波在P点振动方向（步调）相反时，P点为振动减弱点，XP=|X1-X2|
相遇前
开始相遇
P
P
P
相遇中
本质：位移（速度、加速度）的合成
我们先观察下面的现象，当两列周期相同的波相遇时，在它们重叠的区域里会发生什么现象呢？
现象：这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开。
选择两个波源的连线进行分析：
在连线上取出4个点MNPQ进行研究
波源1
波源2
P
Q
M
N
传播方向
传播方向
波源1
波源2
波源2
波源1
t=0
t=0.5T
P
M
波源1
波源2
P
M
P
M
t=T
传播方向
传播方向
波源1
波源2
波源1
波源2
t=0.25T
t=0.75T
Q
N
Q
N
波源1
波源2
P
Q
M
N
传播方向
传播方向
在两波相遇过程中：
1、在某一时刻，两个的波峰与波峰会在某点（P点）相遇，该点振动加强，
半个周期后，两个的波谷与波谷会在某点（P点）相遇，该点振动加强，
该点的振动总是加强的。
2、在某一时刻，两个的波峰与波谷会在某点（N点）相遇，该点振动减弱，
半个周期后，两个的波峰与波谷会在某点（N点）相遇，该点振动减弱，
该点的振动总是减弱的。
波源1
波源2
P
Q
M
N
振动加强区：把振动最强的质点连起来的区域
图样的特点：
振动减弱区：振动最弱的质点连起来的区域
强区和弱区是相互隔开，强弱相间的
定义：频率相同,振动方向相同,相位差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。
波的干涉
形成稳定干涉图样的条件
注意：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。
(1)两波源的频率相同。
(2)振动方向相同。
(3)相位差恒定。
波的干涉
思考：如图是波源S1与S2产生的某时刻的干涉图样，实线与虚线间
距离为半个波长
1、从该时刻起经历半个周期后干涉图样如何画？
2、该时刻A点处在什么位置（波峰、波谷），再半个周期后呢？
3、传播过程中A的位移是否会变化？
4、同一时刻A点和B点那点振幅较大？
S1
S2
A
B
注意：振动加强（减弱）的区域是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），
因为位移是在时刻变化的．
S1
S2
A
B
思考与讨论：
1.S1和S2两波源到加强点M到距离之差与波长有什么关系？
思考与讨论：
1.S1和S2两波源到加强点N到距离之差与波长有什么关系？
振动加强点和减弱点满足的条件：
若两个波源的振动频率和振动步调相同
(1)加强点与两个波源的距离差：
（n=0，±1，±2，±3……）
(2)减弱点与两个波源的距离差：
（n=0，±1，±2，±3……）
声波的干涉——操场上装有很多个相同的扬声器，当它们同时发声时，若绕操场一周，将会听到某些地方声音加强，某些地方声音减弱。
生活中波的干涉实例
课堂小结
A
波的叠加
B
波的干涉
1.波传播的独立性：几列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。
2.波的叠加原理:在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
定义：频率相同,振动方向相同,相位差恒定的两列波叠加，使某些区域
的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的
区域互相间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。

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