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4.2 力的分解
一、复习引入：
两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向
F合
O
F2
F1
1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定则
力可以合成，是否也可以分解呢？
F1
一、分力　力的分解
1、力的分解是力的合成的逆运算
2、力的分解同样遵守平行四边行定则或者三角形定则
F2
分力F1、F2
合力F
力的合成
力的分解
注意:有你没我
F
一、三角形定则——矢量运算的另一种方法
矢量可以平移，但前提是不能改变它的方向以及箭头的指向
一、三角形定则
矢量之和的求法
→首尾相连连首尾（初指末）
a
b
a+b
a
b
c
闭合矢量三角形
三矢量首尾相连之和？
一、三角形定则
练习1.如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力合力最大的是（ ）
C
1、正交分解步骤：
二、力的正交分解
定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解
①建立xoy直角坐标系 建系
②沿x轴与y轴将各力分解
垂直分解，得Fx, Fy
③求xy轴上的合力Fx，Fy
找夹角，列公式，计算Fx，Fy
x
y
o
F
Fx
Fy
α
④Fx，Fy合成
2、找θ
二、力的正交分解
G
θ
x
y
o
Gx
Gy
若两角的两边互相垂直，则两角相等
二、力的正交分解
G
θ
x
y
o
Gx
Gy
（1）垂直斜面的分力是物体对斜面的正压力吗？
（2）分力Gx、Gy真实存在吗？
（3）有了分力Gx、Gy还需要考虑重力吗？
3、注意
F1
F2
F3
x
y
O
F2y
F1y
F3y
F3x
F1x
F2x
实例3：三个力F1、F2与F3共同作用在同一点。如图所示, 该如何正交分解？
二、力的正交分解
二、力的正交分解
θ
G
G2
G1
G
F2
F1
1、使物体紧压挡板
2、使物体紧压斜面
1、使物体沿斜面下滑
2、使物体紧压斜面
θ
三、力按作用效果分
实例1：放在斜面上的物体所受重力产生的作用效果如何？如何分解？
F
F1
F2
作用力F产生的效果
使物体沿桌面向右运动或有向右的运动趋势
使物体紧压桌面
实例2：用力F 斜向下与水平面成θ推一个物体
F
练习4.水平面上的物体，受到与水平方向成 角的拉力F的作用。
F1
F2
三、力按作用效果分解
F产生的作用效果：
①水平向前拉
②竖直向上提
三、按作用效果分解
延长分力方向作平行四边形
三、按作用效果分解
三、按作用效果分解
问题1：已知两个分力，求合力时只有唯一一个解，那么已知一个合力要求分力时，是否也只有唯一一个呢
四、力的多解问题
若不加限制条件，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的力。
2、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。
问题2：已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。
o
F
F1
F2
O
F
F1
F2
有唯一解
有唯一解
四、力的多解问题
四、力的多解问题
1、原则：平四、三角形定则
2、方法：
（1）作合力，分力在起点、首尾
（2）已知分力方向，作延长虚线
（3）已知分力大小，作圆
3、分类：
3.已知两个分力的大小与合力
O1
O2
F
F1
F1
F2
O2
O1
F
F1
F2
F
O1
O2
F1
F2
F2
无解
一组解
两组解
四、力的多解问题
构成闭合三角形
F1+F2F1+F2=F
F1+F2﹥F
4.已知力F及其一分力F1的方向和另一分力F2的大小
F0
O
①当F2< F0时, 无解;
②当F2=F0时, 有一组解;
③当F0④当F2≥F 时, 有一组解
F
F1
θ
F0= F·sinθ
F2何时最小？
四、力的多解问题
练习2：(多选)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1 跟 F 成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)
AD
四、力的多解问题
五、力的分解的应用
盘山公路为什么要盘山呢？
G
θ
θ
G2
G1
两个分力的大小为：
　　斜面越陡，倾角θ越大，G1越大，在汽车下坡时，分力G1促使汽车下滑；在汽车下坡时，分力G1对汽车的前进起阻碍作用。
为什么刀刃的夹角越小越锋利呢？
F
F1
F2
　　当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力的夹角的改变而改变，两个分力的夹角越大，分力越大。
G
G1
G2
学以致用
五、课堂小结：
1、什么是力的分解？
2、如何进行力的分解？
3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？
4、力的分解的应用
（按力所产生的实际作用效果进行分解）
（把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）
5、力的三角形运算法则、力的多解问题

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