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(共40张PPT)
3.41 力的合成
学习目标：
1.知道合力、分力、力的合成、共点力的概念．　
2.掌握力的平行四边形定则．(重点)　
3.会应用做图法和计算法求合力的大小．(难点)　
4.体会合力与分力在作用效果上的等效替代思想．(重点)
F1
F2
共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力 .
一、共点力
F1
F2
F
等效代替
分力
合力
作用效果相同
二、力的合成
定义：一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力. 那几个力叫做这个力的分力 .
有你没我
二、力的合成
多选
由已知分力求合力的过程，叫做力的合成。
定 义
二、力的合成
如何求两个力的合力？
情形一：同一直线上两个同向力的合成
F1
F2
F合=F1+F2
两个分力同向相加
二、力的合成
如何求两个力的合力？
情形二：同一直线上两个反向力的合成
F1
F2
F合=F1-F2
两个分力反向相减，方向与大力相同。
二、力的合成
如何求两个力的合力？
情形三：互成角度的两个力
矢量运算：
平行四边形定则
二、力的合成
F1
F2
探究两个互成角度的
力的合成规律
PART
A
O
实验目的：
探究互成角度的两个力怎样求合力
用作图法处理实验数据
实验原理： 等效替代
实验操作
（1）在桌上平放一个
木板，在方木板上铺上
一张白纸，用图钉把白
纸固定好。
（2）用图钉把橡皮筋的一端固定在板上一点，在橡皮筋的另外一端拴上两条细绳套。
实验操作
（3）用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长
实验操作
O
（4） 结点达到某一位置Ｏ点，用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，记录两只弹簧测力计的示数。
实验操作
O
（5）只用一只弹簧测力计，通过细绳把橡皮筋的结点拉到相同的位置Ｏ点，记下此时读数和细绳方向。
实验操作
（6）按照合适的标度，用铅笔和刻度尺作出两个分力Ｆ1、Ｆ2及合力F 的图示。
Ｆ1
Ｆ2
实验操作
Ｆ
O
猜想：两个分力Ｆ1、Ｆ2与合力F有什么关系？
1N
A
（7）进行验证：以Ｆ1、Ｆ2为邻边作平行四边形，画出这两个邻边之间的对角线Ｆ ，根据标度量出Ｆ的大小，对比Ｆ与Ｆ 的大小和方向，在误差允许范围内，Ｆ与Ｆ 重合，则互成角度的两个力遵循平行四边形定则。
Ｆ1
Ｆ2
实验操作
Ｆ
O
Ｆ
A
注意方向及字母
作图时注意虚线、实线
1N
实验研究：
（1）器材：橡皮条、细绳套、木板、白纸、图钉、弹簧秤、刻度尺
（2）步骤：
①用两个力F1、F2将橡皮条GE沿直线EC拉长到O点，橡皮条伸长了EO
这样的长度，记下O点的位置和F1、F2的大小和方向
②撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿同一直线伸长同样的长度EO记下F的大小和方向
③选定标度，分别作出F1、F2、F的图示
（3）结论：在误差允许范围内，Ｆ与Ｆ 重合，则互成角度的两个力遵循平行四边形定则。
要使得测量尽可能地精确，需要注意哪些实验操作细节？
问题
弹簧测力计在使用之前，应该先调零（两个测力计互钩后水平对拉，读数相同则可选，不同需另换）。
测量前，先了解弹簧测力计的量程以及分度值，并且在读数时，眼睛要正视刻度盘，注意估读。
实验中施加的力应适当，不超量程的情况下大一些。两分力的夹角不宜过大，也不宜过小, 在60°到120°之间为宜。选取的标度合理，不可过长以免图示超出纸的范围，不可过短以免误差过大。
全程弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行，在同一平面内。沿拉线方向作标记点确定力的方向时，该点与O点之间的距离不要太近，防止确定力的方向时出现较大偏差。
两个力与一个力的两次操作中，结点位置不变。
三、平行四边形定则
以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则
　例题1.力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
四、合力的计算
计算法：
根据平行四边形定则作出力的示意图，利用合力与分力组成的平行四边形内的三角形关系，求合力大小和方向。
tanα=F2/F1 =4/3
F1
F
O
）
α
F2
如图所示，作出力的示意图，则
= 75N
α=53°
四、合力的计算
F1
F
O
）
α
F2
15N
解：作图法.
则F=75N, 合力F与水平分力F1间的夹角为53°
　例题1.力F1=45N，方向水平向右。力F2=60N，方向竖直向上。通过作图法求这两个力的合力F的大小和方向。
四、合力的计算
笔记
3.41 力的合成
一、合力与分力
分力的共同作用效果与合力的作用效果相同，等效替代，有你没我
二、合成原则
1、共线力 同向相加，反向相减，方向同大
2、非共线力：平行四边形定则（共起点），三角形定则（首尾相连）
1.合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向：
F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向：
F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同
③夹角θ越大，合力就越小：F合随F1和F2的夹角增大而减小
五、合力与分力的关系
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1或F2（作图说明）
五、合力与分力的关系
2.两个相等的力的合力：
①θ＝60°时，
②θ＝90°时，
③θ＝120°时，
五、合力与分力的关系
A
B
C
θ
例题2.有两个共点力，F1= 8N，F2=6N，合力的最大值是多少？最小值是多少？当这两个力垂直时，它们的合力多大？
五、合力与分力的关系
笔记
3.41 力的合成
三、二力合成
1、分力大小不变，夹角越大，合力越小
2、合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
3、合力与分力大小无关
笔记
3.41 力的合成
4、两等大力合成：
①三角函数
②例
笔记
3.41 力的合成
③特殊夹角
④不等力合成
笔记
3.41 力的合成
1、Fmax＝F1＋F2＋F3
2、 ①能构成△ ， Fmin＝0
②不能构成△， Fmin＝|Fmax－(F1＋F2)|
四、三力合成
例题3.有三个共点力， F1 = 8N，F2 = 7N, F3 = 2N，这三个力的合力最大值和最小值是多少？
四、三力合成
拓：
若 F1= 10N, F2 = 7N, F3 = 2N，这三个力的合力最大值和最小值是多少？
多力合成的方法：
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
逐次合成法
五、多力合成
多力合成的方法：
F1
F2
F3
F4
五、多力合成
首尾相连法
F2
F3
F4
F1234
作业：
1.完成力的合成相关题目；
2.预习力的分解。

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