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(共27张PPT)
两位同学黑板展示自己的步骤
四、整体法与隔离法的应用
3.52 共点力的平衡-动态平衡
学习目标:
1.知道什么是动态平衡；
2. 会根据平衡条件利用解析法或图解法及相似三角形法解答动态平衡问题。
背诵提问
1. 什么是平衡状态；
2. 共点力的平衡条件；
3. 解答平衡问题常用方法及其步骤。
1、确定研究对象；
2、对研究对象进行受力分析；
3、根据平衡条件，对研究对象受到的力进行处理，列平衡方程；
常见的方法有：正交分解法、合成法、按力的作用效果分解……
4、对平衡方程求解；
5、讨论解的合理性和实际意义。
共点力平衡的解决方法
1、对研究对象受力分析建系；
2、正交分解各力；
3、x轴、y轴分别列平衡方程：Fx=0,Fy=0；
4、求解；
5、讨论。
正交分解法一般步骤：(适用于三力以上）
共点力平衡的解决方法
三力平衡，多用合成。
作平行四边形，解直角三角形。
合成法一般步骤：
共点力平衡的解决方法
课本例题2、生活中常用一根水平绳拉着悬吊重物的绳索来改变或固定悬吊物的位置。如图所示，悬吊重物的细绳，其O点被一水平绳BO牵引，使悬绳AO段和竖直方向成θ角。若悬吊物所受的重力为G，则悬绳AO和水平绳BO所受的拉力各等于多少？
F2
F3
F1
例题讲解
F1x
F1y
正交分解法
合成法
按力的作用效果分解
各种不同解决方法的受力及处理示意图
例题讲解
方法总结
变式1、在例题2中，若绳子OB最大拉力100N,θ=600问：所挂物体最重为多少？
拓展探究
动态平衡问题
动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。
F3’
变式2. 如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小(动态平衡)，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力将分别如何变化？
F3
F1
F2
θ减小，cosθ增大，tanθ减小
减小
减小
解析式法
拓展探究
一、解析法
解析法应用一般步骤
（1）选某一状态对物体进行受力分析；
（2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；
（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
是否可以用其他方法解决问题？
解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。
F3
F1
F2
F4
图解法
二、图解法
例题2.如图，重为 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，分析斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F2各如何变化？
二、图解法
二、图解法
二、图解法
图解法应用一般步骤
（1）选某一状态对物体进行受力分析；
（2）根据平衡条件画出力的平行四边形或三角形；
（3）根据已知量的变化情况判断平行四边形或三角形的边角变化；
（4）确定未知量大小、方向的变化．
图解法适用于有：一恒力（大小方向均不变）、一定向力（方向不变、大小变）、一变力（大小方向都变）。
同步P72 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
B
二、图解法
同步P7412 如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（ ）
A. 树枝对小鸟的合力先减小后增大
B. 树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C. 树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D. 树枝对小鸟的弹力保持不变
B
二、图解法
例3.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（　　）
A．N不变，T变小
B．N不变，T先变大后变小
C．N变小，T先变小后变大
D．N变大，T变小
A
相似三角形法
三、相似三角形法：
物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解
相似三角形法：力的三角形与长度三角形相似，对应边成比例。
适用于：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。
变式4 如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为0,小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθ
B. 小球沿滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
D. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
D
三、相似三角形法：
例4．(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（　 　）
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若只换挂质量更大的衣服， 则衣服架悬挂点不会
左右移动
四、轻绳“活结”、“死结”
活结：轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂钩时。轻绳上的力处处大小相等
死结：结点不是滑轮，是固定的点，各段轻绳上的弹力大小不一定相等。
ABD
例5. 如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
(1) ＝
(3）FNG＝M2g，方向水平向右。
(2) FNC＝M1g，方向与水平方向成30°
指向右上方
活杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，弹力一定沿杆（否则转动）
死杆：轻杆插入墙中(固定)，弹力就不一定沿杆
五、轻杆 “ 活杆”“死杆”
六、平衡中的临界与极值问题
例6.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球A施加的最小的力是(　　)
C
变式5、将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示.用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(　　)
六、平衡中的临界与极值问题
解决极值问题和临界问题的方法
(1)极限法:首先要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点
(2)数学分析法：用数学方法求极值：求二次函数极值、公式极值、三角函数极值
(3)物理分析方法：对物理过程分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值
B

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