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(共35张PPT)
α
mg
FN
FT
解：对足球受力分析如图，根据平衡条件，
得
mg
水平向左
斜向右上
答：
α
G
FTAB
FTOA
G
解：对结点A受力分析如图，根据平衡条件，
得
解得，FTAB=30N ，水平向左
FTOA=50N ,G=40N
答：
x
y
mg
FN
Ff
α
解：对箱子受力分析如图，建立坐标系，根
据平衡条件，得
联立①②③，得F=3723N
③
答：
①
②
α
mg
FN1
解：对铅受力分析如图，根据平衡条件，
得
mg
联立①②③④，得
又由牛三，得
答：
FN2
①
②
③
④
1、字母与数字不能混写
2、字母不能带单位
3、g没说明，一定取9.8
4、mgsinθ，不是sinθmg
3.52 共点力的平衡-动态平衡
学习目标:
1.知道什么是动态平衡；
2. 会根据平衡条件利用解析法或图解法及相似三角形法解答动态平衡问题。
背诵提问
1. 什么是平衡状态；
2. 共点力的平衡条件；
3. 解答平衡问题常用方法
1、对研究对象受力分析建系；
2、正交分解各力；
3、x轴、y轴分别列平衡方程：Fx=0,Fy=0；
4、求解
正交分解法一般步骤：(适用于三力以上）
共点力平衡的解决方法
三力平衡，向上合成。
作平行四边形，解直角三角形。
合成法一般步骤：
共点力平衡的解决方法
3.受力分析时，方向不变的力作
大小不变的力作
2.三力平衡，可以构成
1.公式
动态平衡问题
动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。
如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小(动态平衡)，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO 所受的拉力将分别如何变化？
FT=G
FTA
FTB
θ减小，cosθ增大，tanθ减小
减小
减小
解析式法
题型一、单变力
FT=G
1、解析法
是否可以用其他方法解决问题？
解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。
FT=G
FTA
FTB
图解法
2、图解法
FT=G
FTA
FTB
2、图解法
1、识别条件：一恒二定三改变
2、步骤：
①受力分析
②恒力不动，平移其他力，成闭合△
③延长定向力，改变变力，看边长变化
例题2.如图，重为 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，分析斜面和挡板对小球的弹力的大小 F1、F2各如何变化？
2、图解法
2、图解法
2、图解法
4、总结：变力夹角定变化
定向力随角度变化
F变
900
θ
同步P72 如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）
A.N1始终减小，N2始终增大
B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小
D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
B
2、图解法
例6.如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球A施加的最小的力是(　　)
C
2、图解法
例3.半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（　　）
A．N不变，T变小
B．N不变，T先变大后变小
C．N变小，T先变小后变大
D．N变大，T变小
A
相似三角形法
题型二、相似三角形
1、识别条件：一恒二变方向知
题型二、相似三角形
2、步骤：
①受力分析，确定方向
②找几何三角形，边长平行力
③同方向力与边长等比值
G
FN
FT
公式：
变式4 如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为0,小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθ
B. 小球沿滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大
C. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大
D. 小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变
D
题型二、相似三角形
例4．(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（　 　）
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若只换挂质量更大的衣服， 则衣服架悬挂点不会
左右移动
题型三、晾衣杆模型
ABD
l左sinα+l右sinα=lsinα=d
α
α
G=2FTcosα
l不变，d不变，则α不变
cosα不变,G不变，则拉力不变
结论：水平距离与α、FT成正比
题型三、晾衣杆模型
例4．(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（　 　）
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若只换挂质量更大的衣服， 则衣服架悬挂点不会
左右移动
题型三、晾衣杆模型
活结：轻绳跨过光滑滑轮或者绳上挂钩时。轻绳上的力处处大小相等
死结：结点不是滑轮，是固定的点，各段轻绳上的弹力大小不一定相等。
ABD
静态平衡补充：轻杆 “ 活杆”“死杆”
例5. 如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：
(1)细绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
静态平衡补充：轻杆 “ 活杆”“死杆”
静态平衡补充：轻杆 “ 活杆”“死杆”
(1) ＝
(3）FNG＝M2g，方向水平向右。
(2) FNC＝M1g，方向与水平方向成30°
指向右上方
活杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，弹力一定沿杆（否则转动）
死杆：轻杆插入墙中(固定)，弹力就不一定沿杆
静态平衡补充：轻杆 “ 活杆”“死杆”
同步P7412 如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中（ ）
A. 树枝对小鸟的合力先减小后增大
B. 树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
C. 树枝对小鸟的弹力先减小后增大
D. 树枝对小鸟的弹力保持不变
B
题型四、矢量圆模型
题型四、矢量圆模型
1、识别条件：一恒二变夹角定
2、方法：
（1）极限法
（2）解析法（两角垂直）
（3）矢量圆法
G
FN
Ff
G
G
FN
FN
Ff
FN
Ff
G
FN
Ff
G
题型四、矢量圆模型
2、方法：
（1）极限法
（2）解析法（两角垂直）
（3）矢量圆法
①平移变力，作△
②恒力作弦长，作圆
③确定一变力变化情况
FN
Ff
G
FN
Ff
G
题型四、矢量圆模型
变式5、将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示.用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(　　)
题型五：整体法与隔离法
B

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