资源简介

2.9.2有理数乘法的运算律（1）
学案
学习目标：
1.掌握有理数乘法的交换律和结合律，能利用这两个乘法运算律进行简化运算.
2.会确定多个因数相乘时积的符号，并能熟练进行多个因数的乘法运算.
学习重难点：
【重点】会运用乘法运算律进行乘法运算及积的符号的确定.
【难点】灵活运用运算律进行乘法运算.
学习过程：
温故而知新：
1.有理数的乘法法则是什么？
2.在小学，我们学过乘法的交换律与结合律？你能举例子说明吗？
引进了负数以后，对于所有的有理数的乘法这些运算律还能不能成立呢？
新知探究：
计算探究：引进了负数以后，这些运算律还能不能成立呢？
第一组计算：
①（-1.5）与（-1.5）②（-2）与（-3）
③（-5）与
通过计算，你有什么发现？
引入负数以后，乘法交换律 （填“成立”或者“不成立”）
用语言叙述为：两个数相乘，交换因数的 ，积 .
用符号表示为：ab= .
第二组计算：
①〔（-1）〕与（-1）〔2〕
②〔（-7）〕与（-7）〔〕
通过计算，你有什么发现？
引入负数以后，乘法结合律 （填“成立”或者“不成立”）
用语言叙述为：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 相乘，积 .
用符号表示为：（ab）c= .
注意：根据乘法交换律和结合律，三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
精讲例题：
1.精讲例1 计算：（-10）0.16.
思考交流：
①这道题有哪些不同的算法？
②哪种算法比较简便？
③从上面的解答过程中，你能得到什么启发？
④试直接写出下列各式的值.
（-10）0.16＝ .
（-10）6＝ .
（-10）（-6）＝ .
⑤观察以上各式，你能发现几个不等于零的有理数相乘时，积的正负号与各因数的正负号之间的关系吗？
⑥小结：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为 ；当负因数的个数为偶数时，积为 .（填“正”或“负”）
几个不等于零的数相乘，首先确定积的 ，然后再 .
试一试：
①（-3）
②（-5）2
精讲例2
计算：①
②（-5）×（-8.1）×3.14×0
填空：几个数相乘，有一个因数为零，积就为 .
自主思考，小组交流：
三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个因数为负数？四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个因数为负数？
课堂练习：
1.计算：①（-4）（-25）②
③（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）．④25（-4）（-25）×0
2.计算：①（-3）（-4）（-2.5）②8+
五、课堂总结：
1.有理数乘法的运算律：
2.几个不等于零的数相乘：
3.几个数相乘，有一个因数为零，积为零.
六、布置作业：
习题2.9第3题.
参考答案：
一、温故而知新：
1.有理数的乘法法则是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.
2.35=53，（35）=3（5）
二、新知探究：
1.通过计算发现：
①（-1.5）=（-1.5）
②（-2）=（-3）
③（-5）=
成立，位置，不变，ba
通过计算发现:
①〔（-1）〕=（-1）〔2〕
②〔（-7）〕=（-7）〔〕
成立，后两个数，不变，a(bc)
三、精讲例题：
1.原式=[（-10）0.16）=-12=-2
小组交流：①这道题可以任意将四个数分别结合再相乘或者从左往右依次计算；
②运用乘法交换律和结合律进行计算较简便.
③积的正负号与负因数有关，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积.
④2，-2，2
⑤积的正负号由负因数的个数决定，
⑥正，负正负号，绝对值相乘
2.试一试：
①（-3）=-（3）=-
②（-5）2=-（52）=-30
精讲例2
计算：①=0
②（-5）×（-8.1）×3.14×0＝0
零
4.三个数相乘，如果积为负，其中可能有1或3个因数为负数.四个数相乘，如果积为正，其中可能有0或2或4个因数为负数.
课堂练习：
1.解：①（-4）（-25）=-（425）=-200
②==8
③（﹣8）×4×（﹣1）×（﹣3）=-（8×4×1×3）=-96．
④25（-4）（-25）×0=0
2.解：①（-3）（-4）（-2.5）=12-（-5）12+5=17
②8+=8+=8+3=11
1

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