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数据编码
高中信息技术必修一 数据与信息
第一课时
课前回顾
数据：现实世界客观事物的符号记录。
（文字、图形、图像、音频、视频等。）
什么是数据？
身份证
什么是编码？
将现实世界的事物现象符号化、数据化，称为编码。
什么是数据编码？
计算机将现实世界中的数据转换为“计算机中的数据”，这个过程就叫数据编码。
计算机中的数据是以二进制数字的形式进行加工、存储的。即文字、图片、音频、视频等信息在计算机中都是以二进制数形式存在的，表示信息类型不同，编码方案也不同。
晶体管只有两种状态
通电和断电，分别用 1 和 0 来表示
计算机中的数据
二进制数字是什么？和我们平时用的数字有什么不同？常见的数制有哪些呢？
进制与转换
02
生活中的进制
最常用的数制：十进制 —— 我们平时计算用的一般都是十进制，单个数位上最大数值为9，逢十进一。
1小时=60分钟，1分钟=60秒，用的是“六十进一”的计算方法。
1天=24小时，用的是“二十四进一”的计算方法。
“半斤八两”：古代1斤=16两，所以半斤和八两是一样多的，这里用的是十六进制。
数制
数制的基本要素：
数码：每位上可能的基本数字。
基数：每位上可能的数码个数。（划分数制）
位权：每位上“1”所表示的数值大小。
数制 数码 基数 基本计数规则 位权 表示方式
二进制 B(binary) 0，1 2 逢二进一 2n-1 (1001)2
1001B
八进制 O(octal) 0，1，2，3，4，5，6，7 8 逢八进一 8n-1 (1001)8
1001O
十进制 D(decimal) 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 10 逢十进一 10n-1 (1001)10
1001D
十六进制 H(hexadecimal) 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 16 逢十六进一 16n-1 (1001)16
1001H
数字换算为十进制
数权相乘再相加
十进制数123： 1 2 3
位权：
1×102 + 2×101 + 3×100
102
100
101
10n-1
(123)10 =
原理讲解：
数字换算为十进制
数权相乘再相加
二进制数1101： 1 1 0 1
位权：
1×23 +1×22 +0×21 +1×20
22
20
21
23
2n-1
(13)10 =
实战演练：
进制转换练习
二进制：100B =
十六进制：100H =
1×22 + 0×21 + 0×20
= 4D
八进制：100O =
1×82 + 0×81 + 0×80
= 64D
1×162 + 0×161 + 0×160 = 256D
练习：不同进制的100分别表示十进制数的多少呢？
十进制：100D = 1×102 + 0×101 + 0×100 = 100D
实战演练：
十进制换算为其他进制
除K取余法
举个例子：将(123)10 转换为二进制数
除K取余法：除2取余，商为0止，倒着排列
123
61
…………1
…………1
30
2
…………0
15
2
…………1
7
2
…………1
3
2
………..1
1
2
0
….…...1
2
2
( 123 )10
= ( 1111011 )2
亮 灭 灭 亮 灭
1 0 0 1 0
提示：烽火要么点燃要么不点燃，刚好是两种状态。
古代有一种传递信息的方式，是用点燃烽火的方式示警。假设规定点燃一个烽火台表示将有一万敌军来犯，问：
如果有18万敌军来犯，但仅有5个烽火台，要如何点燃烽火，传递正确信息呢？
余数
2
2
2
2
9
4
2
1
0
0
1
0
0
1
高位
2
18
低位
将18换算为二进制求得正确答案，点燃第一个和第四个烽火台。
最快解法：18=16+2=24+21
实战演练
拓展延伸
同样的假设：规定点燃一个烽火台表示将有一万敌军来犯。
①如果题目只告诉你有16万敌军来犯，问至少需要多少个烽火台才能通知正确消息，要怎么算？
16=24
1
0
0
0
0
至少5个烽火台
至少4个烽火台？
1
1
1
1
= (15)10
+1

拓展延伸
同样的假设：规定点燃一个烽火台表示将有一万敌军来犯。
②如果题目只告诉你有6个烽火台，问最多能够传达多少万敌军来犯的消息，要怎么算？
1位：可以表示2种状态，范围为0~1。
2位：可以表示4种状态，范围为0~3。
3位：可以表示8种状态，范围为0~7。
4位：可以表示16种状态，范围为0~15。
答：最多能够传达 26 - 1 = 63万
规律：n位二进制数，能表示 2n 种状态,所能表示的十进制数的范围是 0 ~ 2n -1
二进制与十六进制的换算
4个二进制数表示1个十六进制数
二进制数(1111)2： 1 1 1 1
位权：
1×23 +1×22 +1×21 +1×20
2n-1
=(15)10
十六进制数 (F)16： F
位权：
15×160
16n-1
=(15)10
原理讲解：
二进制与十六进制的换算
将(25)16 转换为二进制数
十六进制数(25)16 ： 2 5
逐一换算为二进制：
( 00100101 )2
0101
0010
(25)16 =
实战演练：
4个二进制数表示1个十六进制数
二进制与十六进制的换算
将 (1001101001)2 转换为十六进制数
(1001101001)2 = (269)16
①从右开始，每四位数字成一组，不足四位数的往前补零；
即： 0010 0110 1001
②每四位数换算成一位十六进制数；
2、6、9
实战演练：
4个二进制数表示1个十六进制数
计算机中的数据是以二进制数字的形式进行加工、存储的。
计算机中数据的存储
计算机中存储数据的最小单位是二进制位，用比特(bit)表示。
计算机存储数据的基本单位是字节（Byte，简写为B），
1字节=8比特，即8位二进制数。
字节单位太小，常用的存储单位有KB、MB、GB等；更高的还有TB太字节、PB拍字节、EB艾字节。
1B能表示28（256）种状态
1B = 8b
存储单位 换算关系
B（byte），字节 1B = 8b（bit，位）
KB（kilobyte），千字节 １KB = 210B = 1024B
MB（megabyte），兆字节 1MB = 210KB = 1024KB
GB（gigabyte），吉字节 1GB =210MB = 1024MB
常见的数据存储单位
大B字节
小b比特
PART 01
PART 02
完成课本P20的习题
完成练习
预习编码的基本方式
预习新课
课后作业
下节再见

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