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(共32张PPT)
人教版(2019)必修第一册物理高中
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
学习目标
1.了解匀变速直线运动位移与时间的推导过程，掌握位移与时间关系式，并会解决实际物理问题
2.会推导速度与位移关系式，并会解决实际物理问题
3.掌握并运用相关推论
汽车匀速直线运动
汽车做匀加速直线运动
已知速度为V，你能求出经过t时间的位移吗？
已知初速度为V0，加速度为a，你能求出经过t时间的位移吗？
V-t图像如何？可否由v-t图像得到位移的大小？
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
结论：匀速直线运动的v – t 图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移” 。
2.速度时间图象 （v-t图象）
1.位移公式x=vt
v
t
图象法
公式法
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
匀速直线运动的位移
匀变速直线运动位移公式的推导
v/(m·s-1)
O
t
t/s
vo
待证明：
梯形面积表示位移
已知：
矩形面积表示位移
教材P43拓展学习
匀变速直线运动位移公式的推导
t/s
v/m/s
2
4
6
0
4
2
将运动时间二等分， 即认为⊿t=2秒内为匀速运动。
时刻（ s） 0 2 4
速度（m/s） 2 4 6
运算结果偏大还是偏小？为什么
匀变速直线运动位移公式的推导
1
3
t/s
v/m/s
2
4
6
0
4
2
时刻（ s） 0 1 2 3 4
速度（m/s） 2 3 4 5 6
运算结果偏大还是偏小？
将运动时间四等分， 即认为⊿t=1秒内为匀速运动。
匀变速直线运动位移公式的推导
t/s
v/m/s
2
4
6
0
4
2
与前两次运算结果对比有何不同？
X1=12 m x2=14m
时刻s 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
速度（m/s） 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
将运动时间八等分， 即认为⊿t=0.5秒内为匀速运动。
匀变速直线运动位移公式的推导
时间间隔 估算结果
⊿t =2秒 X=12m
⊿t =1秒 x=14m
⊿t =0.5秒 X=15m
在⊿t继续减小时,误差更小,估算值更接近真实值。
如何减小与真实值的差别？
匀变速直线运动位移公式的推导
v/(m·s-1)
O
t
t/s
无限分割
v/(m·s-1)
O
t
t/s
学习任务：匀变速直线运动的位移
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
得：
v
t
0
推论
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
推论
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
匀变速直线运动速度与时间关系：
无末速度
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
匀变速直线运动位移与时间关系：
无时间
无初速度
无位移
匀变速直线运动平均速度关系：
无加速度
古之成大事者，不惟有超世之才，亦有坚忍不拔之志
知识汇总
【问题思考】
自己阅读教材45页的拓展学习，思考：材料中体现了什么科学思想？
古代人是怎么求圆的面积的呢？
科学思想方法：把过程先微分后再累加(积分)的思想。(无限分割，逐渐逼近)，此思想方法能否应用到v-t图像上？
例、某人骑自行车以4m/s的初速度沿直线加速驶上一斜坡，若加速度大小为0.3m/s2，则经10s后，车在斜坡上的通过的距离是多少？
公式应用：
努力把平凡的日子堆砌成伟大的人生
位置编号 0 1 2 3 4 5 6
时间（s） 0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24
速度（m/s） 0.194 0.380 0.569 0.754 0.937 1.125 1.311
a=4.65m/s2
X=0.194*0.24m=0.0466m
X=0.194*0.12m+0.754*0.12m=0.1138m
X=0.194*0.08m+0.569*0.08m+0.937*0.08=0.1360m
X=0.194*0.04m+0.380*0.04m+0.569*0.04m+0.754*0.04m+0.937*0.04m+1.125*0.04m=0.1584m
X=0.754*0.24m=0.1810m
努力把平凡的日子堆砌成伟大的人生
思考：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移．
努力把平凡的日子堆砌成伟大的人生
☆交流讨论
由前面的学习我们知道，描述运动的五个物理量——初速度、末速度、位移、时间、加速度相互影响，相互制约，你能根据已掌握的匀变速运动位移公式和速度公式推导速度位移公式吗？
匀变速直线运动的速度与位移的关系
消去时间t
对速度位移公式 的理解
☆梳理深化
1. 公式优势：因公式v2－v02＝2ax不涉及物体运动的时间，故在不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较简便
2.适用条件：匀变速直线运动
3.矢量性：v2－v02＝2ax为矢量式，x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向。
(1)匀加速直线运动，a取正值；匀减速直线运动，a取负值
(2)位移与正方向相同，取正值；位移与正方向相反，取负值
匀变速直线运动的速度与位移的关系
高中物理必修第一册课件
速度与位移关系图像
v2-x图像
斜率：k=2a
斜率：k=1/2a
你能用图像表示速度与位移的关系吗
x-v2图像
例 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1 km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126 km/h。动车又前进了3 个里程碑时，速度变为54 km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？

例 　某型号的舰载机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m．通过计算判断，舰载机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使舰载机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．对于该型号的舰载机，弹射装置必须使它具有多大的初速度？(为了尽量缩短舰载机起飞时的滑行距离，航空母舰还需逆风行驶．这里对问题做了简化．)
1.若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m.求：子弹射出枪口时的速度？
答案解析：
以初速度方向为正方向，应用公式：
可得出：
v=800m/s
800m/s
-=2ax
物理中有很多模型，这个“子弹”可是常客啊
跟踪练习
【解析】　v-t图线与时间轴所围面积S=1/2(上底+下底)×高=1/2×(10+20)×8=120，此面积对应于列车8 s内的位移，故该列车在8 s内的位移是120 m.
【答案】　120 m
1、如右图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8 s内的位移．
匀变速直线运动中点位移速度
骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：以初速度v0方向为正方向
由位移公式
解之得：t1=10s，t2=15s
代入数据得：
讨论：
把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:
v1=1m/s，v2=-1m/s
与实际情况不符，舍去！
答案：t=10s
为了测量某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可以近视看作匀加速运动），某人拍了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图所示），如果拍摄时隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为……（ ）
A、1m/s2 B、 2m/s2 C、 3m/s2 D、 4m/s2
B
有志者、事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人、天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴
高中物理必修第一册课件
课堂小结
物理思想方法：极限思想+微元法
位移与速度
υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
位移与时间

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